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山西省太原市2015届高三模拟考试(二)数学(理)试卷及答案


山西省太原市 2015 届高三年级第二次模拟试题 理科数学 一、选择题: 1.已知 i 为虚数单位,集合 A= ? 1,2, zi?,B= ?1,3? 则复数 z= A. ? 4 i B. 4 i C. ? 2 i D. 2 i B. ?x ? R, x 2 ? 0 D. 2.下列命题中的假命题是: A. ?x ? R, e x ? 0 C. ?x0 ? R,sin x0 ?

2 ?x0 ? R, 2x0 ? x02 3.已知 a ? ( x, 2), b ? (2, ?1) ,且 a ? b ,则 a ? b ? A. 5 B. 10 C. 2 5 D. 10 4.已知 sin a ? cos a ? 2, a ? (? B. ? ? ? 2 2 , ) .则 tan a ? 2 2 A. -1 C. 2 2 D. 1 5.执行右图所示的程序框图,若 P= 11 .则输出的 n= 12 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6 已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 10 D. 3 3 3 4 7.已知△ABC 中, cos A ? , cos B ? , BC ? 4 , 则△ABC 5 5 A. B. 4 C. 的面积为 A. 6 B.12 C. 5 D.10 2 14 3 2 8 已知点 A ?? a,0? ,B ? a, 0 ? ,若圆 ( x ? 3) ? ? y ? 4 ? ? 1 上存在点 P.使得 ?APB ? 90 , 则正数 a 的取值范围为 A.[4,6] B.[5,6] C. [4,5] D.[3,6] 9 已知函数 f ( x) 的导函数在 ( a, b) 上的图象关于直线 x ? 上的图象可能是 a?b 对称, 则函数 y ? f ( x) 在 [ a, b] 2 10.已知长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,AA1=AB=2,若棱 AB 上存在点 P,使得 D1 P ? PC ,则 AD 的取值 范围是 11.A. ?1,2? B. 1, 2 ? ? ? C. ? 0,1? D. ?0,2? 11.已知 F1 , F2 分别是双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左,右焦点,点 p 在双曲线的右支上,且 a 2 b2 F1P ? OF1 ? OP ? 0 (O 为坐标原点) ,若 F1 P ? 2 F2 P ,则该双曲线的离心率为 A. ? ? 6? 3 B. 6? 3 2 C. 6? 2 D. 6? 2 2 12.已知函数 f ?x ? 定义域为 ?0,??? ,且满足 f ? x ? ? xf ?? x ? ? A. f ?x ? 有极大值无极小值 B. f ?x ? 有极小值无极大值 ln x 1 , f ?e ? ? ,则下列结论正确的是 x e C. f ?x ? 既有极大值又有极小值 D. f ?x ? 没有极值 二、填空题:13.在直角坐标平面内,由曲线 xy ? 1, y ? x, x ? 3 所围成的封闭图形面积为_______. ? x ? 0, x ? y ?1 ? 14 已知实数 x,y 满足条件 ?4 x ? 3 y ? 4, ,则 z ? 最小值为 _______. x ? y ? 0, ? 15.已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 1, an ? an?1 ? 2an an?1 (n ? N ? ) ,则 an ? _______. n

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