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【恒心】福建省南平市2014年普通高中毕业班质量检查数学(文科)试题及参考答案【首发版】


福建省南平市 2014 年普通高中毕业班质量检查 数学(文)试题 本试卷分第 1 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第Ⅱ卷第 21 题为选考题,其他题为必考 题.本试卷共 6 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟. 注意事项: 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域 (黑色线框)内作 答,

超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效. 3.选择题答案使用 2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号; 非选择题答案使用 0.5 毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整、笔迹清楚. 4.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用 213 铅笔在答题卡上把所选题目对应的 题号涂黑. 5.保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 参考公式: 第I卷 (选择题共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 2.已知复数 z 满足 z ? i ? 2 ? i, i 为虚数单位,则复数 z 等于 A. ?1 ? 2i B. 1 ? 2i C. 2 ? i D. ?1 ? 2i 3.已知 log2 ( x ? 2) ? 2, 则 x 等于 A.—1 B.0 C.2 D.6 4.已知命题 p:a,b 为异面直线,命题 q:直线 a,b 不相交,则 p 是 q 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数 f ( x ) ? x ? 3 1 的零点个数为 x B.1 C.2 D.3 A.0 9.在△ABC 中,如果 sinA ? 3sin, B ? 30? ,那么角 A 等于 A.30° 10. 双曲线 B.45° C.135° D.120° x2 x y2 ? a2 3 2 ? 1(a ? 0) 的左右焦点分别为 F1 (?c,0), F2 (c,0) ,过左焦点 F1 作一渐近 线的平行线 l,则直线 l 与圆 ( x ? c) ? y ? 12 的位置 2 2 A.相切 C.相离 B.相交 D.与 a 有关 A.1 B.2 C.3 D.4 第 II 卷(非选择题,共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。把答案填在答题卡的相应位置。 三、解答题:本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2 3sin x cos x ? cos2x. (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的最大值及相应 x 的取值集合; (Ⅱ)将函数 f ( x ) 的图象向左平移 的单调增区间. ? 个单位得到函数 g(x)的图象,试求函数 g(x) 12 18.(本小题满分 12 分) 某中学从高一年级学生中随机抽取 40 名学生,将他们的期中考试数学成绩(满分 100 分,成绩均为不低于 40 分的整数)分成六段:[40,50),[50,60),?,[90,100]后得到如 图的频率分布直方图. (Ⅰ)求图中实数口的值: (Ⅱ)若该校高一年级共有学生 640 人, 试估计该校高一年级期中考试数学 成绩不低于 60 分的人数; (Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40,50)与 [90,100]的所有学生中随机选取两 名学生,求这两

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