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矩阵分析作业答案—坐标变换矩阵


4、

? ?1 ? ? 0 ? ? 0 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ①、设 S= ?e1 , e2 , e3 ? ? ? 0 , 1 , 0 ? ; ? ? ? ? ? ? ? ?0 ? ? 0 ? ?1 ? ? ?? ? ? ? ? ? ?

? ? ? A(e1 ) ? A(1, 0, 0) ? (1, 0,1)

? e1 ? e3 ; ? ? ? A(e2 ) ? A(0,1, 0) ? (2, ?1, 0) ? 2e1 ? e2 ; ? ? ? A(e3 ) ? A(0, 0,1) ? ( ?1, 0, 7) ? ?e1 ? 7e3 ; ? 1 2 ?1? ? ? [ A]S ? ? 0 ?1 0 ? ?1 0 7 ? ? ?
②、

? ? ? ? A(e1 ') ? A(1, 0, 0) ? (1, 0,1) ? e1 '? e2 '? e3 '; ? ? ? ? A(e2 ') ? A(1,1, 0) ? (3, ?1,1) ? 4e1 '? 2e2 '? e3 '; ? ? ? ? A(e3 ') ? A(1,1,1) ? (2, ?1,8) ? 3e1 '? 9e2 '? 8e3 '; ?1 4 3? ? ? [ A]S ' ? ? ?1 ?2 ?9 ? ?1 1 8? ? ?

? ? ? ? A(e1 ') ? A(1, 0, 0) ? (1, 0,1) ? e1 '? e2 '? e3 '; ? ? ? ? A(e2 ') ? A(1,1, 0) ? (3, ?1,1) ? 4e1 '? 2e2 '? e3 '; ? ? ? ? A(e3 ') ? A(1,1,1) ? (2, ?1,8) ? 3e1 '? 9e2 '? 8e3 '; ?1 4 3? ? ? [ A]S ' ? ? ?1 ?2 ?9 ? ?1 1 8? ? ? ? ? ? A(e1 ) ? A(1, 0, 0) ? (1, 0,1) ? e1 ? e3 ; ? ? ? A(e2 ) ? A(0,1, 0) ? (2, ?1, 0) ? 2e1 ? e2 ; ? ? ? A(e3 ) ? A(0, 0,1) ? (?1, 0, 7) ? ?e1 ? 7e3 ; ? 1 2 ?1? ? ? [ A]S ? ? 0 ?1 0 ? ?1 0 7 ? ? ?


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