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基本算法语句


基本算法语句
教学目标: 通过伪代码学习基本的算法语句,更好地了解算法思想. 教学重点: 如何进行算法分析. 教学难点: 如何进行算法分析. 教学过程: Ⅰ.课题导入 算法基本语句包括赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句. 伪代码 问题:已知某学生一次考试中语文、数学和英语学科的得分分别为 85,90,95,试设计适当的算法求出这名学生三科的总 分和平均分. 解:sum←0 C←85 M←90 E←95 sum←C+M+E A←sum /3 Print sum,A end Ⅱ.讲授新课 例 1:设计一个解二元一次方程组的通同算法. 设二元一次方程组为
?a1x+b1y=c1 ? ?a2x+b2y=c2

(a1b2-a2b1≠0)

用消元法解得 b c -b c ?x=a b -a b ? a c -a c ?y=a b -a b
2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 2 1

2 1

用伪代码表示为 Read a1,b1,c1,a2,b2,c2 x ← y ← b2c1-b1c2 a1b2-a2b1 a1c2-a2c1 a1b2-a2b1

用伪代码表示为

Print x,y 例 2:已知三角形的三边,试用流程图和伪代码表示求这个三角形的周长的算法. 解:流程图 伪代码 Read a,b,c M ← a+b+c Print M 例 3:已知一匀变速运动的物体的初速度、末速度和加速度分别为 V1,V2,a,求物体运动的距离 s.试编写求解这个问题 的一个算法的流程图,并用伪代码表示这个算法. V2-V1 解:由题意可知,V2=V1+a t,故运动时间 t= a V22-V12 1 所以,物体运动的距离 s=V1 t+ a t2= . 2 2a 据此,可设计算法如下: 将此算法程序用伪代码表示为: Read V1,V2,a s ← V22-V12 2a

Print s End

例 4:写出下列用伪代码描述的算法执行后的结果. (1)算法开始 a←2; a←4; a←a+a; 输出 a 的值; 算法结束 执行结果: ( ) 答案:8 (2)算法开始 n←10; i←2; sum←0; while(i≤n) sum←sum+i; i←i+2; 输出 sum 的值; 算法结束 执行结果: ( ) 答案:30 点评: 本题主要考查学生对基本算法语句的灵活准确应用和自然语言与符号语言的转化, 让学生理解用伪代码表示的算法. Ⅲ.课堂练习 课本 P17 1,2,3. Ⅳ.课时小结 Read 是输入语句的一种,输入数据还有其它方式;输入语句与赋值语句不同,赋值语句可以将一个代数表达式的赋于一 个变量,而输入语句只能读入具体的数据. Ⅴ.课后作业 课本 P24 1,2.

基本算法语句(二)
教学目标: 使学生能结合选择结构的流程图学习条件语句,能用条件语句编写程序. 教学重点: 如何在伪代码中运用条件语句. 教学难点: 如何在伪代码中运用条件语句. 教学过程: Ⅰ.课题导入 某百货公司为了促销,采用购物打折的优惠办法:每位顾客一次购物 (1)在 1000 元以上者,按九五折优惠. (2)在 2000 元以上者,按九折优惠. (3)在 3000 元以上者,按八五折优惠. (4)在 5000 元以上者,按八折优惠. 编写程序求优惠价. 解析:设购物款数为 x 元,优惠价为 y 元,则优惠付款公式为

?x ?0.95x ? ? y= ?0.9 x ?0.85x ? ? ?0.8 x

( x ? 1000) (1000 ? x ? 2000) (2000 ? x ? 3000) (3000 ? x ? 5000) ( x ? 5000).

用条件语句表示为: Read x If x<1000 then y=x Else If x<2000 then y=0.95x Else If x<3000 then y=0.9x Else If x<5000 then y=0.85x Else y=0.8x End if Print y 点评:在准确理解算法的基础上,学会条件语句的使用. Ⅱ.讲授新课 例 1:写出下面流程图所表述的算法的功能并用伪代码表示.
开始 输入两个不 同的数 a , b Y 输出 b 判断 a >b N 输出 a

结束

答案:解:输出两个不同的数中小的一个数.用伪代码表示为 Begin Read a,b If a>b then Print b Else Print a End if End 例 2:某市电力公司为了鼓励居民用电,采用分段计费的方法计算电费:每月用电不超过 100 度时,按每度 0.57 元计算; 每月用电超过 100 度时, 其中的 100 度仍按原标准收费, 超过部分每度按 0.50 元计算.问: 如何设计一个计算应交电费的算法? 答案:解:设月用电 x 度时,应交电费 y 元,当 x≤100 和 x>100 时,写出 y 关于 x 的函数关系式为

0 ? x ? 100, ?0.57 x y= ? ?57 ? 0.5( x ? 100) x ? 100.
所以,计算应交电费的算法可以用伪代码表示为 Begin Read x If x≤100 then y←0.57x Else

y←57+0.5(x-100) End if Print y End 例 3:试用条件语句描述计算应纳税所得额的算法过程,其算法如下: S1 输入工资 x(x≤5000) ; S2 如果 x≤800,那么 y=0; 如果 800<x≤1300,那么 y=0.05(x-800) ; 如果 1300<x≤2800, 那么 y=25+0.1(x-1300) , 否则 y=175+0.15(x-2800) ; S3 输出税收 y,结束. 答案:解:这个算法用条件语句描述为 Begin Read x If x≤800 then y←0 Else if 800<x≤1300 then y←0.05(x-800) Else if 1300<x≤2800 then y←25+0.1(x-1300) Else y←175+0.15(x-2800) End if Print y End 例 4:在水果产地批发水果,100 kg 为批发起点,每 100 kg 40 元;100 kg 至 1000 kg 8 折优惠;1000 kg 至 5000 kg,超过 1000 kg 部分 7 折优惠;5000 kg 至 10000 kg,超过 5000 kg 的部分 6 折优惠;超过 10000 kg,超过部分 5 折优惠.请写出销售金 额 y 与销售量 x 之间的函数关系,并用伪代码表示计算销售金额的算法.
?0.32x ?0.28x ? 40 ? 答案:y= ? ?0.24x ? 240 ? ?0.2 x ? 640 100 ? x ? 1000, 1000 ? x ? 5000, 5000 ? x ? 10000 , x ? 10000.

这个算法用条件语句描述为 Begin Read x If 100<x≤1000 then y←0.32x Else if 1000<x≤5000 then y←0.28x+40 Else if 5000<x≤10000 then y←0.24x+240 Else y←0.2x+640 End if Print y End Ⅲ.课堂练习 课本 P20 1,2,3. Ⅳ.课时小结 算法中的选择结构可以用条件语句实现. if 选择结构:

if/else 选择结构:

开始 假


开 始 假

条件表达式 真 语句1 结束

条 件 表 达 式

语 句 1

语 句 2

结 束

Ⅴ.课后作业 课本 P24 3,4.

基本算法语句(三)
教学目标: 使学生能结合选择结构的流程图学习条件语句,能用条件语句编写程序. 教学重点: 如何在伪代码中运用条件语句. 教学难点: 如何在伪代码中运用条件语句. 教学过程: Ⅰ.课题导入 写出计算 1+2+3+4+?+100 之和的伪代码. 答案:解:此问题可以用循环语句表示为 S←1 For I from 2 to 100 S←S+I End For Print S Ⅱ.讲授新课 例 1:依次将十个数输入,要求将其中最大的数打印出来.试用流程图和伪代码表示问题的算法. 用伪代码设计算法如下: Begin Read X max←X For I from 2 to 10 Read X If X>max then max←X End if End for Print max End 流程图:

开始 输入一个数X max=X I =2 输入X X>max N I =I +1 N I >10 Y 输出max 结束 Y max=X

例 2:已知 S=5+10+15+?+1500,请用流程图描述求 S 的算法并用伪代码表示. 解析:流程图如下图所示:
开 始 S 0,n n> 1500 S n N S +n n+5 5 Y

输 出 S 结 束

从流程图可以看出这是一个循环结构,我们可以运用循环语句来实现. Begin S←5 For I from 10 to 1500 step 5 S←S+I End For Print S End 点评:在准确理解算法的基础上,学会循环语句的使用.循环语句包括 for 循环、While 循环和 Until 循环.解题时要根据需 要灵活运用. 循环语句包括 if?then,if?then?else,并且 if?then?else 可以嵌套,解题时要根据需要灵活运用. 例 3:伪代码算法填空. 有一列数:1,1,2,3,5,8,13,21,?.这列数有个特点,前两个数都是 1,从第 3 个数开始,每个数都是前两个数的 和,例如:3 是 1 和 2 的和;13 是 5 和 8 的和等等,这样的一列数一般称为斐波那契数. 下列伪代码所描述的算法功能是输出前 10 个斐波那契数,请把这个算法填写完整. a←1; b←1; 输出 a,b; n←2; while n<10; n←n+1; c←a+b; 输出 c; 编号①; 编号②; end while

答案:①a←b ②b←c 例 4:求 1-
1 1 1 1 1 + - +?+ - 的值. 2 3 4 9 10

算法分析:第一步是选择一个变量 S 表示和,并赋给初值 0,再选一个变量 H,并赋给初值 0; 第二步开始进入 for 循环语句,首先设 i 为循环变量,并设初值、步长、终值; 第三步为循环表达式(循环体) ; 第四步用“end for”控制一次循环,开始一次新的循环. 伪代码如下: S←0 H←0 For i from 1 to 10 H←(-1)i+1/i S←S+H End for Print S 例 5:小明第一天背一个单词,第二天背两个单词,以后每一天比前一天多背一个单词,问他前十天共背了多少个单词? 解:第一步是选择一个变量 S 表示和,并赋给初值 0, 第二步开始进入 for 循环语句,首先设 i 为循环变量,并设初值、步长、终值; 第三步为循环表达式(循环体) ; 第四步用“end for”控制一次循环,开始一次新的循环. 伪代码如下: S←0 For i from 1 to 10 S←S+i End for Print S 例 6:求平方值小于 2000 的最大整数. 解:伪代码: j←1 While j2<2000 j←j+1 End while j←j-1 Print j 例 7:用伪代码描述求解 S=1×2×3×?×(n-1)×n 的算法. 解:此问题可以用循环语句表示为 Begin Read n S←1 For I from 1 to n S←S×I End for Print S End 例 8:输入一个正整数 n,并计算 S=11×22×33×?×nn 的值. 解:第一步是选择一个变量 n,并要求输入初值; 第二步是选择一个变量 S 表示和,并赋给初值 0; 第三步开始进入 for 循环语句,首先设 i 为循环变量,并设初值、步长、终值; 第四步为循环表达式(循环体) ; 第五步用“end”控制一次循环,开始一次新的循环. 伪代码如下: Read n S←0 For i from 1 to n S←S×ii

End for Print S End 例 9:某城市现有人口总数为 100 万人,如果年自然增长率为 1.2%,试解答下面的问题: (1)写出该城市人口数 y(万人)与年份 x(年)的函数关系式; (2)用伪代码写出计算 10 年以后该城市人口总数的算法; (3)用伪代码写出计算大约多少年以后该城市人口将达到 120 万人. 答案: (1)y=100×(1+0.012)x. (2)10 年后该城市人口总数为 y=100×(1+0.012)10. 算法如下: Begin y←100 t←1.012 For I from 1 to 10 y←y×t End for Print y End (3)设 x 年后该城市人口将达到 120 万人,即 100×(1+0.012)x=120. 算法如下: Begin S←100 I←1.012 T← 0 While S<120 S←S×I T←T+1 End while Print T End Ⅲ.课堂练习 课本 P23 1,2,3,4. Ⅳ.课时小结 算法中的循环结构可以用循环语句实现.正确理解两种循环语句:for 循环、当型循环和直到型循环. 当型循环:while(条件表达式)循环体语句;
开 始 真

条 件 表 达 式 假 结 束

循 环 体 语 句

直到型循环:do 循环体语句 while(条件表达式) ;
开始 循环体语句 真

条件表达式 假 结束

for 循环:for(表达式 1;表达式 2;表达式 3)循环体语句;

开始 初始表达式 假

条件表达式 真 循环体语句 步长表达式

结束

Ⅴ.课后作业 课本 P24 5,6.


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