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【成才之路】2015-2016学年高中数学 2.1.3分层抽样课件 新人教A版必修3


成才之路 ·数学 人教A版 ·必修3 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 第二章 统计 第二章 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样 1 优 效 预 习 3 当 堂 检 测 2 高 效 课 堂 4 课 时 作 业 优效预习 ●知识衔接 1 .简单随机抽样和系统抽样两种抽样方法都适合总体中 个体分布较为均匀的总体的抽样问题,简单随机抽样适合个体 较

少 的总体的抽样,而系统抽样适合个体 ______ 较多 的总体的 _______ 抽样. 但是,当总体中的个体之间差异较大,分成具有明显差异 的几部分时,如果利用上述两种抽样的方法都不能保证抽出的 样本具有很好的代表性,这就迫切需要一种更为合理的抽样方 分层 抽样.在学习过程中,一是要把 法,就是本节要学习的______ 握分层抽样方法的特点;二是要与前面的两种抽样方法对比学 习,加深对三种抽样方法的理解. 2.某厂共有64名员工,准备选择4人参加技术评估.现将 这64名员工编号,准备运用系统抽样的方法抽取,已知 8 号, 24 号, 56 号在样本中 ,那么样本中还有一个员工的编号是 ( ) A.35 B.40 C.45 [答案] B D.50 由系统抽样中样本的编号是等距的,且间距 k [解析] 64 = 4 =16,可知另一个员工的编号为 24+16=40. 3 .将参加数学夏令营的 100 名同学编号为 001,002 ,?, 100.现采用系统抽样方法抽取一个容量为 25的样本,且第一段 中随机抽得的号码为 004 ,则在 046 至 078 号中,被抽中的人数 为________. [答案] 8 [解析] 抽样距为4,第一个号码为004,故001~100中是4 的 整 数 倍 的 数 被 抽 出 , 在 046 至 078 号 中 有 048,052,056,060,064,068,072,076,共8个. ●自主预习 1.分层抽样 互不交叉 的 (1) 定义:一般地,在抽样时,将总体分成 _________ 比例 ,从各层______ 独立 地抽取一定数量的 层,然后按照一定的______ 合在一起 作为样本,这种抽样的方 个体,将各层取出的个体 _________ 法是一种分层抽样. (2)步骤: 某种特征 将总体分成若干部分(层); ①分层:按_________ 抽样比 确定每层抽取个体的个数; ②按_________ 简单随机抽样 或 ___________ 系统抽样 的方法抽取 ③各层分别按 ______________ 样本; ④综合每层抽样,组成样本. [破疑点] 以下要求: 分层抽样又称类型抽样,应用分层抽样应遵循 (1)分层:将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每 层的各个个体互不交叉,遵循不重复、不遗漏的原则. (2)分层抽样为保证每个个体都等可能入样,需遵循在各层 中进行简单随机抽样或系统抽样,每层样本数量与每层个体数 量的比和样本容量与总体容量的比相等. (3) 当总体由差异明显的几部分组成时,往往采用分层抽 样. 2.三种抽样方法的区别与联系 为了方便使用,这里以表格的形式给出三种抽样方法的对 比: 类别 共同点 各自特点 从总体中逐个抽 取 相互联系 适用范围 总体中的个 体数较少. 简单随机 (1)抽样过 抽样 程中每个 个体被抽 到的可能 系统抽样 性相等. (2)每次抽 出个体后 不再将它 分层抽样 放回,即 不放回抽 样. 将总体均分成几 部分,按预先确 定的规则分别在

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