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广东省揭阳市2013届高三第二次模拟数学理试题(WORD解析版)


小升初 中高考 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 2013 年广东省揭阳市高考数学二模试卷(理科) 一.选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1. (5 分) (2013?揭阳二模)已知全集 U=R, ,则?UA=( ) A.[0,+∞) B.(﹣∞,0) C.(0,+∞) D.(﹣∞,0] 考点: 其他不等式的解法;补集及其运算. 专题: 函数的性质及应用. 分析: 求函数的定义域求得 A,再利用补集的定义求得则?UA. 解答: x 解:集合 A 即函数 y= 的定义域,由 2 ﹣1≥0,求得 x≥0,A=[0,+∞) , 故?UA=(﹣∞,0) , 故选 B. 点评: 本题主要考查对数不等式的解法,求集合的补集,属于基础题. 2. (5 分) (2013?揭阳二模)若(1+2ai)i=1﹣bi,其中 a、b∈R,i 是虚数单位,则|a+bi|=( A. B. C. D. ) 考点:复数求模;复数代数形式的乘除运算. 专题:计算题. 分析:首先进行复数的乘法运算,根据复数相等的充要条件,得到复数的实部和虚部分别相等,得 到 a,b 的值,求出复数的模长. 解答:解:∵(1+2ai)i=1﹣bi, ∴i﹣2a=1﹣bi ∴﹣2a=1,b=﹣1 ∴a=﹣ ,b=﹣1 ∴|a+bi|= 故选 C. 点评:本题考查复数的代数形式的乘除运算和复数的求模,本题解题的关键是求出复数中的字母系 数,本题是一个基础题. 3. (5 分) (2013?揭阳二模)已知点 A(﹣1,5)和向量 =(2,3) ,若 ( ) A.(7,4) B.(7,14) C.(5,4) ,则点 B 的坐标为 D.(5,14) 考点:平面向量的坐标运算. 专题:平面向量及应用. 分析: 设 B(x,y) ,由 名师远程辅导互动平台 得 (x+1,y﹣5)=(6,9) ,求得 x、y 的值,即可求得点 B 的坐 网址:xlhwx.com 1 小升初 中高考 标. 解答: 解:设 B(x,y) ,由 故有 ,解得 高二会考 艺考生文化课 一对一辅导 (教师版) 得 (x+1,y﹣5)=(6,9) , , 故选 D. 点评:本题主要考查两个向量的坐标形式的运算,属于基础题. 4. (5 分) (2013?揭阳二模)在等差数列{an}中,首项 a1=0,公差 d≠0,若 am=a1+a2+…+a9,则 m 的 值为( ) A.37 B.36 C.20 D.19 考点:数列的求和;等差数列. 专题:计算题;等差数列与等比数列. 分析:利用等差数列的通项公式可得 am=0+(m﹣1)d,利用等差数列前 9 项和的性质可得 a1+a2+…+a9=9a5=36d,二式相等即可求得 m 的值. 解答:解:∵{an}为等差数列,首项 a1=0,am=a1+a2+…+a9, ∴0+(m﹣1)d=9a5=36d,又公差 d≠0, ∴m=37, 故选 A. 点评:本题考查等差数列的通项公式与求和,考查等差数列性质的应用,考查分析与运算能力,属 于中档题. 5. (5 分) (2013?揭阳二模)一个棱长为 2 的正方体沿其棱的中点截去部分后所得几何体的三视图 如图示,则该几何体的体积为( ) A.7 B. C. D. 考点:由三视图求面积、体积. 专题:计算题. 分析:通过三视图复原的几何体,利用三视图的数据求出几何体的体积即可. 解答:解: 依题意可知该几何体的直观图如图

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