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解析几何同步练习(圆的一般方程A)1


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解析几何同步练习(圆的一般方程 A) )
知识要点: 知识要点: ① 圆的一般方程: x 2 + y 2 + Dx + Ey + F = 0 D 2 + E 2 ? 4 F > 0 ;
② 方程 Ax + Bxy + Cy + Dx + Ey + F = 0 表示圆的充要条件是:
2 2

(

)

(A = C ≠ 0, B = 0, D
一、选择题
2 2

2

+ E 2 ? 4 AF > 0

)
( )

1、已知圆 x +y +Dx+Ey+F=0 的圆心坐标为(-2,3)半径为 4,则 D,E,F 分别是 A.-4、-6、3
2 2

B.-4、6、3

C.-4、6、–3

D. 4、-6、-3 ( )

2、如果圆 x +y +Dx+Ey+F=0 与 x 轴相切于原点,则 A.F=0 D≠0 E≠0 3、 曲线 x2+y2+2 A、直线 x= C、点(-2, B.E=F=0 D≠0 C.D=F=0 E≠0 D.D=E≠0 F≠0

2 x-2 2 y=0 关于 2 轴对称 2 )中心对称
2 2 2

( B、直线 y=-x 轴对称 D、点(-



2 , 0)中心对称
)

则 4、 若直线 4x-3y-2=0 与圆 x +y -2ax+4y+a -12=0 总有两个不同交点, a 的取值范围是 ( A.-3<a<7 B.-6<a<4 C.-7<a<3 D.-21<a<19

二、填空题
1、圆 x 2 + y 2 ? 2ax ? 2 3ay + 3a 2 = 0(a > 0 ) 的半径为 2、方程 x 2 + y 2 ? 2ax ? b 2 = 0 表示的图形是 ;圆心坐标为 。 . 。

3、设圆 x 2 + y 2 ? 4 x ? 5 = 0 的弦AB的中点为P(3,1) ,则直线AB的方程是 4、圆 x 2 + y 2 ? 2ax ? 2by = 0 在x轴上截得的弦长为 .

命题:李建昌

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2010-11-17

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三、解答题
1、求过三点 A(1,1)B(3,1)和 C(5,3)的圆的方程.

2、圆 C 过点 A(1,2) 、B(3,4) ,且在 x 轴上截得弦长为 6,求圆的方程.

命题:李建昌

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2010-11-17

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参考答案
一、选择题:DCBB 选择题: 二、填空题: 填空题:
1、 a , a, 3a ;

(

)

2、一个点或一个圆; 3、 x + y ? 4 = 0 ;

4、 2 | a | 。

三、解答题
1、 x 2 + y 2 ? 4 x ? 8 y + 10 = 0 。 2、 x 2 + y 2 ? 8 x ? 2 y + 7 = 0 或 x 2 + y 2 + 12 x ? 22 y + 27 = 0 。

命题:李建昌

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2010-11-17


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