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高一数学下期末试卷附有答案[1]2


高一年级第二学期期末考试 数学试卷 第I卷 一、选择题:(每小题 5 分,共计 60 分) 1. 已知角 ? 的终边过点 P?? 4m, 3m? , ?m ? 0? ,则 2 sin? ? cos? 的值是 ( ) A.1 或-1 B.

C. 向右平行移动

8、用二分法求方程的近似值一般取区间 ?a, b? 具有特征 ( A. f (a) ? 0 B. f (b) ? 0 C. f (a) ? f (b) ? 0

? 个单位 3

D. 向右平行移动

? 个单位 6
)

D. f (a) ? f (b) ? 0

9. 在两个袋内,分别装着写有 0,1,2,3,4,5 六个数字的 6 张卡片,今从 每个袋中各任取一张卡片,则两数之和等于 5 的概率为( ) A.

2 2 或? 5 5

C.1 或 ?

2 5

D.-1 或

2 5

1 3
气温/℃

B.

1 6
18 13

C.

1 9
10

D.

1 12
4 -1

2. 从某鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号之后,再放回池中,经过适当的时间 后,再从池中捕得 100 条鱼,计算其中有记号的鱼为 10 条,试估计鱼池中 共有鱼的条数为( ) A. 1000 B. 1200 C. 130 D.1300 3. 已知向量 a=(3,2), b=(x,4),且 a∥b, 则 x 的值为( A.6 B.-6 C. ? )

10. 一批产品中,有 10 件正品和 5 件次品,对产品逐个进行检测,如果已

杯数 24 34 39 51 63 检测到前 3 次均为正品,则第 4 次检测的产品仍为正品的概率是( ) A.7/12 B. 4/15 C. 6/11 D. 1/3 11. 下表是某小卖部一周卖出热茶的杯数与当天气温的对比表: 若热茶杯数 y 与气温 x 近似地满足线性关系, 则其关系式最接近的是 (

8 3

8 D. 3

5 ? 12



4. 若| a |? 2 ,| b |? 2 且( a ? b )⊥ a ,则 a 与 b 的夹角是 (A)



? 6

(B)

? 4

(C)

? 3

(D)

A.y=x+6 B.y=-x+42 C.y=-2x+60 D.y=-3x+78 12. 如图 1,在一个边长为 a、b(a>b>0)的矩形内画一梯形,梯形上、下底分别 为

2 5 、 如 果 数 据 x1 , x2 ,??, xn 的 平 均 数 是 x , 方 差 是 S , 则 2x1 ? 3,2x2 ? 3,?,2xn ? 3 的平均数和方差分别是( ) 2 2 A. x 与 S B.2 x +3 和 S

1 1 a 与 a,高为 b. 向该矩形内随机投一点,则所投的点落在梯形内部的概 3 2
)

率为(

C. 2 x +3 和 4 S D. 2 x +3 和 4 S +12S+9 ? =2-1.5x ,则变量 x 增加一个单位( 6、设有一个直线回归方程 y A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位

2

2



? )的图象,只要将函数 y=sin2x 的图象( 3 ? ? A. 向左平行移动 个单位 B. 向左平行移动 个单位 3 6
7. 要得到函数 y=sin(2x-

1 3 2 C. 5
A.

1 2 5 D. 12
B.

) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13. 函数 y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图 2 所示, 则 f(1)+f(2)+f(3)+?+f(11)的值等于____________
1

14. 已知

AB =2e 1+ke2, CB =e 1+3e 2, CD =2e 1-e 2,若

A、 B、D 三点共线,则

k=____________. 15、某企业三月中旬生产 A、B、C 三种产品共 3000 件,根据分层抽样的结 果,企业统计员制作了如下的统计表格: 产品类别 产品数量(件) 样本容量 A B 1300 C

130 由于不小心,表格中 A、 C 产品的有关数据已被污染看不清楚,统计员只记 得A产品的样本容量比C产品的样本容量多 10,请你根据以上信息填补表格 中数据。 16、在 500ml 的水中有一个草履虫,现从中随机取出 2ml 水样放到显微镜下 观察,则发现草履虫的概率是____________ 考场:___________ 考号:___________ ??????????????????????????????? 订 线 ??????????????????????????????? 第 II 卷 一、选择题: (每小题 5 分共计 60 分) 题号 答案 二、填空题: (每小题 4 分,共计 16 分) 13、______________14、_______________15、____________________ 16、 _______________ 三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 cosα= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

18、 (本题 10 分)为了了解小学生的体能情况,抽取了某校一个年级的部分 学生进行一分钟跳绳次数测试, 将所得数据整理后, 画出频率分布直方图 (如 图) ,已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1,0.3,0.4,第一小组 的频数为 5. ⑴求第四小组的频率; ⑵参加这次测试的学生有多少? ⑶若次数在 75 次以上(含 75 次)为达标,试估计该年级学生跳绳测试 的达标率.

19. (本小题 12 分)已知函数 y= 4cos 2 x+4 3 sinxcosx-2, (x∈R) 。 (1)求函数的最小正周期; (2)求函数的最大值及其相对应的 x 值; (3)写出函数的单调增区间;

1 ? ,且<α <0 ,求 3 2

co? t? ( ?? )s i n 2? ( ??) 的值. cos ?? ( )t a? n
2

20.为了考察甲乙两种小麦的长势,分别从中抽取 10 株苗,测得苗高如下: 甲 乙 12 11 13 16 14 17 15 14 10 13 16 19 13 6 11 8 15 10 11 16

哪种小麦长得比较整齐?

21. 某射手在一次射击中射中 10 环、9 环、8 环、7 环、7 环以下的概率分别 为 0.24、0.28、0.19、0.16、0.13. 计算这个射手在一次射击中: (1)射中 10 环或 9 环的概率, (2)至少射中 7 环的概率; (3)射中环数不足 8 环的概率.

22.( 本小题满分 12 分 ) 已知点 A、 B、 C 的坐标分别为 A(3,0) 、 B(0,3) 、 C(cosα,sinα),α∈(

? 3? , ). 2 2

(1)若| AC |=| BC |,求角 α 的值;

BC =-1,求 (2)若 AC ·

2 sin 2 ? ? sin 2? 的值. 1 ? tan?
3

高一数学试题参考答案 一、选择题: (每小题 5 分共计 60 分) 1 B 2 B 3 A 4 B 5 C 6 C 7 D 8 C 9 B 10 A 11 C 12 D

(1) P(A+B)=P (A )+P( B) =0.24+0.28=0.52, 即射中 10 环或 9 环的概率为 0.52. (2) P (A+B+C+D) =P (A ) +P ( B) +P (C) +P ( D) =0.24+0.28+0.19+0.16=0.87 , 即至少射中 7 环的概率为 0.87. (3) P( D+E)=P( D) +P( E)=0.16+0.13=0.29 , 即射中环数不足 8 环的概率为 0.29.

二、填空题: (每小题 4 分,共计 16 分) 13 、___ 2

2 ? 2 _____

22 解: (1)∵ 14、____-4_____ 15 、__900 、90 、800、80____ 16 、 ∴|

AC =(cosα-3,sinα), BC =(cosα,sinα-3),
,

_0。004_____ 三、解答题 (本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤) 17.( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 cosα=

AC |= (cos ? ? 3) 2 ? sin 2 ? ? 10 ? 6 cos ?
cos 2 ? ? (sin ? ? 3) 2 ? 10 ? 6 sin ? .

| BC |= 由|

1 ? , 且 < α < 0 , 求 3 2

AC |=| BC |得 sinα=cosα.
? 3? , 2 2
),∴α=

c o? t?( ? ? ) ? s i n 2?( ? ? ) 的值. co? s? () t a ? n
解:∵cosα=

又∵α∈( (2)由

5? . 4 2 . 3

AC · BC =-1 得(cosα-3)cosα+sinα(sinα-3)=-1.∴sinα+cosα=

1 ? 2 2 2 ,且 - <α<0,∴sinα=,cot α= ? . 3 2 3 4



∴原式 =

2 cot(?? ) sin ? ? cot? sin ? =-cotα= . ? 4 cos(?? ) tan? sin ?
(2)50 (2) y (3)0.9

2 sin 2 ? ? sin 2? 2 sin ? (sin ? ? cos? ) ? =2sinαcosα. sin ? 1 ? tan? 1? cos?
4 , 9

由①式两边平方得 1+2sinαcosα= ∴2sinαcosα= ?

18 、 ( 1) 0.2 19 . (1)T= ? (3) [?

?

?
6

? k? (k ? Z ), y max ? 4

5 . 9

?
3

? k? ,

?
6

? k? ], (k ? Z )



20 略 21 解:设“射中 10 环” “射中 9 环” “射中 8 环” “射中 7 环” “射中 7 环以下” 的事件分别为 A 、 B、C、D 、 E,则
4

2 sin 2 ? ? sin 2? 5 ?? . 1 ? tan? 9

5


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