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四川省达州市大竹县文星中学2015届高三上学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案


四川省达州市大竹县文星中学 2015 届高三上学期期末考试数学 (文)试题 考试时间:120 分钟;满分 150 分 第 I 卷(选择题) 一、选择题:共 12 题 每题 5 分 共 60 分 1.若集合 A={0,1,2,3},B={1,2,4},则集合 A∪B= A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{1,2} D.{0} ) π π 2.函数

y=sin( x+θ)· cos( x+θ)在 x=2 时取最大值,则 θ 的一个值是( 2 2 π A. 4 2π C. 3 3.已知 z 是纯虚数, π B. 2 3π D. 4 z+2 是实数,那么 z 等于( 1-i B.i D.-2i ) ) A.2i C.-i 4.k 棱柱有 f(k)个对角面,则 k+1 棱柱的对角面个数 f(k+1)为( A.f(k)+k-1 C.f(k)+k B.f(k)+k+1 D.f(k)+k-2 1 1 1 5.已知 a>0,b>0,a、b 的等差中项为 ,且 α=a+ ,β=b+ ,则 α+β 的最小值为( 2 a b A.3 C .5 B.4 D.6 ) ) 6.若 m,n 是正整数,则 m+n>mn 成立的充要条件是( A.m,n 都等于 1 C.m,n 都大于 1 7.函数 f(x)=3x-4x3(x∈[0,1])的最大值是( 1 A. 2 C .0 B.m,n 都不等于 2 D.m,n 至少有一个等于 1 ) B.-1 D.1 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为 A.π B.π C.4π D.16π 9.阅读下面的程序框图,输出的结果是 A.9 10.已知双曲线 B.10 C.11 D.12 x2 y 2 ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? 3x ,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点 a 2 b2 的椭圆的离心率等于 A.1 B. 2 2 C. 3 2 D. 1 2 11.如果实数 x,y 满足不等式组目标函数 z=kx+y 的最大值为 12,最小值为 3,那么实数 k 的值 为 A.2 B.-2 2 C.1 D.-1 12.已知函数 f(x)=2mx -2(4-m)x+1,g(x)=mx,若对于任一实数 x,f(x)与 g(x)的值至少有一个 为正数,则实数 m 的取值范围是 A.(0,2) B.(0,8) C.(2,8) D.(-∞,0) 第 II 卷(非选择题) 二、填空题:共 4 题 每题 5 分 共 20 分 1 13.随机变量 ξ 的取值为 0,1,2,若 P(ξ=0)= ,E(ξ)=1,则 D(ξ)=________. 5 14. 观察下列等式 (1+1)=2×1 (2+1)(2+2)=2 ×1×3 (3+1)(3+2)(3+3)=2 ×1×3×5 ?? 照此规律,第 n 个等式可为 . 3 2 15.下图展示了一个由区间 (0,1) 到实数集 R 的映射过程: 区间 (0,1) 中的实数 m 对应数上的点 m ,如图 1;将线段 AB 围成一个圆,使两端点 A, B 恰好重合,如图 2;再将这个圆放 在平面直角坐标系中, 使其圆心在 y 轴上, 点 A 的坐标为 (0,1) , 如图 3.图 3 中直线 AM 与 x 轴交于点 N (n,0) ,则 m 的象就是 n ,记作 f (m) = n . 下列说法中正确命题的序号是 ①方程 f (x) = 0 的解是 x = ③ f ? x ? 是奇函数; 1 ?

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