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江苏省连云港市赣榆县海头高级中学 2014-2015学年高一下学期周周练数学试题2 Word版


高一数学第二学期周练 2
一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1.空间两点 A(?1,1,1), B(1,0,3) 之间的距离为 2.下列命题中,正确的是
(1)第一象限的角都是锐角 (3)小于 90 的角都是锐角
?

.

. (2)第二象限的角都是钝角
(4)锐角都是第一象限角 . . . . .

3.已知扇形的周长是 8cm ,圆心角为 2rad,则该扇形的面积为
4.两圆 x + y 2 =1 和 ( x ? 4) 2 + ( y ? a) 2 =25 相切,则实数 a 的值为
2

5.点 A(1,2,?1) 关于 x 轴及坐标平面 xoy 的对称点为 B , C 则 BC 中点坐标为

6. 若点 P(3, y ) 在角 ? 终边上,且满足 y ? 0 , cos ? ? 7.已知角 ? 和 ? 的终边关于 x ? y ? 0 对称,且 ? ? ?

?
3

3 ,则 tan ? = 5
,则 ? ?

8.若两圆 O: x 2 ? y 2 ? m 与 C: x 2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 11 ? 0 有公共点,则实数 m 的取值范围
是 .

9.将 ? 20090 表示为 k ? 3600 ? ? (k ? Z ) 其中 ? ? (0 0 ,3600 ) 的形式是 10.已知集合 A ? {x | k? ?
.

.

?
3

? x ? k? ?

?
2

, k ? Z } , B ? {x | 4 ? x2 ? 0} ,则 A ? B =

11.已知角 ? 的终边上一个点的坐标为 (5a,12a)(a ? 0) ,则 3sin ? ? 4 cos ? 的值为
.

12.在扇形 AOB 中, ?AOB ? 900 ,弧长 AB 为 m ,则扇形内切圆的面积为 13.动点 P 到两圆 x 2 ? y 2 ? 2 ? 0 与 x 2 ? y 2 ? 8x ? 10 ? 0 所引的切线长相等,则动点
P 的轨迹方程为

.

14.已知两点 A(?2,0), B(0,2), 点 C 是圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 0 上的任意一点, 则 ?ABC 面积 的最小值是 . 二、解答题(要求写出解题过程,计算步骤,共 90 分) x 15.已知角 ? 终边上一点 P( x, 2) 且 cos ? ? ( x ? 0) ,试求 tan ? 和 sin ? 的值 3

16.如图所示: (1)分别写出终边落在 OA, OB 上的角的集合; (2)在 [?? , ? ) 内写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合。
y

A

? 4 ? 6

o

x B

17.已知一扇形的周长是 40cm ,当它的半径和圆心角取何值时,才能使扇形的面积最大?最
大面积是多少?

18.已知圆 C 的圆心与点 P(?2, 直线 3x ? 4 y ? 11 ? 0 与圆 C 相交于 1) 关于直线 y ? x ? 1 对称.

A,B 两点,且 AB ? 6 ,求圆 C 的方程.

19.已知过点 A(?1, 0) 的动直线 l 与圆 C : x 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 相交于 P 、 Q 两点, M 是 PQ 中点, l 与直线 m : x ? 3 y ? 6 ? 0 相交于 N . (1)求证:当 l 与 m 垂直时, l 必过圆心 C ; (2)当 PQ ? 2 3 时,求直线 l 的方程. y



l M Q · x m l

· A N

P O

20.(本小题满分 16 分)
设 O 为坐标原点, 圆 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 6 y ? 1 ? 0 上有两点 P , Q 关于直线 x ? my ? 4 ? 0 对称, 且 OP ? OQ 。 (1)求 m 的值; (2)求圆 C 和圆 M : x 2 ? y 2 ? x ? 2 ? 0 公共弦所在的直线方程以及公共弦长; (3)求直线 PQ 的方程。


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