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洛阳市2012-2013学年高三年级二练数学试卷分析


洛阳市 2012-2013 学年高三年级二练数学试卷分析 作者:洛阳教育局 浏量:101 日期:2013/04/01

洛阳市 2012-2013 学年高三年级二练数学试卷分析 2012-2013 学年洛阳市高三二练数学试题遵循中学数学大纲及高考考试 大纲,贯彻了立足现行高中数学教材,重视数学基础,突出考查数学核心能 力的精神,保持了稳定的格局。试题全面深入考查基础知识、基本技能、基 本思想方法,考查内容全面,重点突出,体现了考基础、考能力、考素质的 目标追求。下面对高三二练数学试卷做一简单分析。 一、 命题指导思想 1.依据《课程标准》及《考试大纲》. 依照《课程标准》及《新课标高考考试大纲》的要求,在考查高中数学 基础知识的同时,注重考查数学能力,考查考生的思维能力、运算能力、创 新意识,同时对重要的数学思想进行了一定的考查.在题型设置与分值分配 上与新课标高考试卷相同.具体来说,试卷的Ⅰ卷共 12 个选择题,每题 5 分,满分 60 分.试卷的第Ⅱ卷,4 个填空题,每个 5 分,满分 20 分;6 个解 答题,第 17-21 题每题 12 分,第 22-24 为三选一的试题分值 10 分,第Ⅱ卷 满分 90 分. 2.题型稳定,覆盖全面. 本次期中考试命题借鉴近几年新课程高考卷的主要特点,突出考察重 点、热点内容,注重对基础知识、基本技能、基本运算及常规数学思想方法

的考察,基本覆盖了数学学科的主干知识,但又不过分追求知识覆盖面,注 重通性通法,不出偏题、难题,总体难度贴近高考。具体来说,传统内容的 三大板块函数(包括三角函数、数列、不等式)、几何(包括解析几何、立 体几何)、概率统计所占分值在 85﹪左右,新增内容的考查与今年高考试 题比重相当. 二、试题特点 1. 全面考查基础知识,突出重点。 高三二练试卷中各种题型起点低、入手容易,多数题属于常规试题,强 调对基础知识、 基本技能和基本方法的考查, 如理科第 1 至 4 题分别对集合、 复数、统计、二项式等知识的基本概念和基本运算进行了考查。在全面考查 基础知识的同时, 重点考查了中学数学的主干知识, 如解答题分别考查了三 角函数、立体几何、概率与统计、解析几何、函数与导数等重点内容.试题 由易到难,难度逐步加大,有一定的区分度。 2.试题保持稳定,注重在知识交汇点处命题。 二练试题注重在知识的交汇点处设计试题,考查知识之间的内在联系, 如理科的第 6 题将逻辑与不等式结合;第 9 题将算法和积分结合; 11 题将 函数与立体几何融为一体,21 题将函数、导数、不等式结合一起,综合考 查学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力. 3. 试题突出数学思想和能力立意。 今年二练试题依旧突出能力立意, 重在考查考生的思维能力、 运算能力、 综合解决问题等能力, 绝大部分试题都对这几种能力有相当的要求, 同时对 重要的数学思想:函数和方程思想、数形结合思想、化归与转化思想等都进

行了大量的考查,如 7、8、11、12、16、18、20 题用到数形结合思想,7、 12、15、17、20、21 用到了转化与化归思想等。 4.辐射新增内容。 新增内容是新课程的活力和精髓,是近现代数学在高中的渗透,二练试 题继续对新教材中的逻辑、统计、三视图、算法框图等新增内容一一作了考 查,并保持了将概率统计内容作为应用题的格局. 三、数据统计 试题数据统计如下:

理科试题 题 号 平 均 分 难 度 二卷平均分 41.99 分,难度 0.467. 文科试题 题 选择 号 题 填空 17 题 9.39 4.79 1.64 2.53 0.25 3.49 0.17 18 19 20 21 22 23 24 0.73 0.435 0.73 0.57 0.58 0.266 0.10 0.42 0.488 0.09 选择 题 填空 题 8.74 6.89 6.97 3.19 1.22 0.42 4.88 0.90 17 18 19 20 21 22 23 24

44.05 8.70

平 35.24 9.66 5.95

均 分 难 0.59 度 二卷平均分 37.88 分,难度 0.42. 四、卷面分析 1.第 13 题。考查三角函数与向量运算,容易题。 2.第 14 题。考查不等式与充要条件, 3.第 15 题。考查等比数列性质及对数运算,许多学生计算不过关,导致此 题算错。 4.第 16 题。考查球与三棱锥组合体的相关问题,学生空间想象能力欠缺, 运算能力不过关导致错误. 5.第 17 题。考查三角函数基本性质及余弦定理的运用。 6.第 18 题。考查三视图及立体几何计算。学生对三视图及空间图形认识不 清,空间想象能力不够,不规范现象严重。 7.第 19 题。考查统计中的直方图及概率、分布列。 8.第 20 题。考查椭圆方程及直线与椭圆位置关系。 9.第 21 题。考查函数、导数、不等式相关知识,综合性较强,对能力要求 稍高。 10.第 22 题。考查圆的性质。 11.第 23 题。考查直线的参数方程、圆的极坐标方程及坐标变换。 12.第 24 题。考查绝对值不等式的解法。 0.48 0.496 0.783 0.399 0.14 0.21 0.025 0.35 0.017

五、考生的主要问题 通过此次二练,反映出本届考生在数学学习中仍存在以下问题: 1.对基本概念、基本公式、基本知识掌握不牢固 数学概念、基本知识的学习是数学学习的基础,需要正确理解概念,灵 活运用概念、 公式解决数学问题。 在这方面绝大多数教师在教学中已经作了 很大努力,但学生对数学概念、基本公式的掌握仍不理想。 2.基本运算能力不过关 运算能力的考察在数学教学中占有相当分量。此次考试由于运算不过 关,导致不能正确地对试题作答的情形十分普遍。 如第 10、15、17、20 题相当多的同学由于计算错误而失分。从阅卷情 况看考生的计算能力十分薄弱,今后在教学中仍需加强。 3.数学思想不深刻 数学思想是历年高考考查的重点。本次二练也注重了这方面的考查。 尤其 9、10、12、16、20、22 题将函数的图像与性质、向量、三角函数、 抽象函数、不等式等知识综合进行考查,需要用到函数与方程思想、转化与 化归思想、数形结合思想等,但许多学生由于数学思维不深刻,致使无法完 整解答或解答错误。 4.解题步骤不够规范 试卷中有不按要求作答的; 有跳步解答的; 有解立体几何题不建立坐标 系叙述不完整的; 有解概率题没有叙述只写算式的; 文科考生艺术生参加考 试基础较差, 导致有三选一的试题不会做不涂卡、 所做题目与所做题号不对 应的有几千份试卷;有结果不化简的等等.

六、今后教学注意事项 1.今后应注重主干知识的落实 函数、导数、数列、向量、不等式、直线与平面的位置关系、直线与圆 锥曲线、概率、数学思想方法等,这些既是高中数学教学的重要内容,又是 高考的重点,而且常考常新,经久不衰.因此,在复习备考中,一定要围绕 上述重点内容作重点复习, 保证复习时间、 狠下功夫、 下足力气、 练习到位、 反思到位、效果到位. “在知识网络交汇点设计试题”是近几年高考命题改 革反复强调的重要理念之一,在复习备考的过程中,要打破数学章节界限, 把握好知识间的纵横联系与融合,形成有序的网络化知识体系.此外,新增 内容也是必考内容, 相对容易掌握和得分, 因此要重视对新增内容如三视图、 框图、统计等内容的复习到位. 2. 今后仍应注重对计算能力的培养 数学问题离不开计算, 计算能力差已成为影响学生正确分析和解决问题 的一大障碍, 直接影响考试成绩, 在日常教学中教导学生充分重视计算问题, 解题时要做到不使用计算器,不半途而废,有错必纠,甚至有意识进行一些 计算的训练。 3.时刻不能放松解题的规范性训练 数学考试中解答题要求写出文字说明、 证明过程和演算步骤, 这些步骤 应体现出严谨的思维和推理过程, 不恰当的书写会导致不必要的失分。 因此, 日常教学中加强解题规范性训练也是提高成绩的一个有效措施。 4.中学数学教学应注重数学思想的应用,提高能力 高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目

标之一。 同时数学思维能力在形成理性思维过程中发挥着独特的作用。 今年 的高一质检试题贯彻了新课标提出的上述理念, 对数学思想及能力的考核贯 穿全卷, 这样就明确了数学教学要重视数学思想及能力的培养, 要切实提高 学生的数学素质。


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