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合并同类项-课件


3.4

合并同类项

问题1 什么是同类项呢?

问题引入
1.下图是某学校校园的总体规划图(单位: m). 试计算这个学校的占地面积.
1 00 2 00

教 学区

操场

a a

学 生活 动 中心 2 40

图 书馆 60

b b

问题引入
2.星期天,小明在超市买了4千克苹果,3千克橘 子,2千克香蕉.苹果每千克a元,橘子每千克b元, 香蕉每千克c元,妈妈不知道小明已经买了水果, 于是,下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来 5千克苹果 ,2千克橘子,3千克香蕉,问:买苹果、 橘子、香蕉分别花了多少钱?

问题引入
3.议一议: 100a 和200a 、240b 和60b 、2c和3c 、 5ab和-13ab、-9xy 和5xy 有什么共同特点?

特 点

1、所含的字母相同

2、相同字母所含的指数也相同

所含字母相同,并且相同字母的指数 也相同的单项式称为同类项.几个常数项 也是同类项.

牛刀小试:
下列各组单项式中,同类项的是( )
A.ab与3ba C.m2n与3mn2 B.4abc与-3ab D.x3与23

辨一辨

下列各组中的两项是不是同类项?

为什么?

⑴ x与y
⑶ ⑸

(×) ⑵

a2b与ab2 (×)
(×) (×)

-3pq与3qp(√) ⑷ abc与ac 125与12 (√) ⑹ a2与a3

如何判断同类项: ? 1、两同:一是所含字母相同,二是相同 字母的指数也相同,两者缺一不可 ? 2 、同类项与系数的大小无关 ? 3 、同类项与它们所含字母的顺序无关 ? 4 、所有的常数项都是同类项

点 将 台
所含字母相同,并且相 同字母的指数也相同 的单项式称为同类项

请你写出一个单项式,让你的同桌写出一个它
的同类项.

问题2 同类项怎样合并呢?

合并同类项,并说明你计算的理由:

(1) 7 a-3 a = ( 7-3 ) a = 4a 2 2 2 2 ( 4+2 ) x = 6 x (2) 4 x + 2 x = 2 2 -8ab 2 2 (3) 5ab - 13ab = ( 5-13 ) ab = (4) –9x2y3 + 5x2y3 = ( -9+5 )
2y3 2 3 -4x xy=

根据乘法的分配律把同类项合并成一项,叫做 合并同类项。
合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所

得的结果做为系数,字母 和字母的指数不变。

比一比 合并同类项(看谁做的又快又对) (1)3x3 + x3 = ( (2)-6ab + 6ab =( (3)xy2 - 7y2x = ( 4x3 0 -6xy2 ) ) )

合并同类项的法则
同类项的系数相加,所得的结果作为系数, 字母和字母的指数不变。 例1 合并同类项 (1)-3x+2y-5x-7y 解:原式= [(-3x)+(-5x)]+[2y+(-7y)] 加法交换律、结合律

=(-3-5)x+(2-7)y = -8x-5y

乘法的分配律 有理数加法法则

合并同类项的法则
同类项的系数相加,所得的结果作为系数, 字母和字母的指数不变。
(2)a2 - 3ab+5

– a2 - 3ab – 7

合并同类项步骤:1、划线,找出各组同类项;——找 2、把同类项写在一起; ——搬 3、合并同类项。 ——合

注意:不要漏写没有同类项的项 。

大显身手

合并下列各式中的同类项:
(1)-3x+2y-5x-7y; (2) a2-3ab+5-a2-3ab-7; (3) 5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3 .

我们这节课学到了什么?
同类项
两个标准
(1)所含字母相同;

(2)相同字母的指数分别相同; (1)系数相加作为结果的系数。

合并同类项

法则

(2)字母与字母的 指数不变。

下列各对数是同类项吗? x与 y× a2b与ab2×-3pq与3pq √ 2与a3 3 2 2 3 1 a abc与ac × × 3x y 与 ? 3 y x √ -2.1与100√ 23与32√
注意(1)同类项与系数无关; (2)同类项与字母的排列顺序无关;

(3)几个数也是同类项。

下列各题的结果是否正确?指出错误的地方。
不能合并 (1)3x+3y=6xy

(2)7x-5x=2x2 2x

2=9 2=10 (3)16x2-7y不能合并 (4)19a2b-9ab不能合并

1 (1)3 y ? y 2

合并同类项:

7y = 2

2 2 2 3 7 (2) ab ? ab ? 2ab = 0 2 2

(1)3b-3a3+1+a3-2b
(2)2y+6y+2xy-5 (3)30a2b+2b2c-15a2b-4a2c

(4)7xy-8wx+5xy-12xy

1.求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值,

1 其中x= .与同学们交流你的做法. 2
看我 牛刀小试!

2.求代数式5(x-2y)-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)

的值,其中x=

1 2

、y=

1 3



请你仿照上面的方法,合并下列各式中 的同类项: (1) 3(x+y)-6(x+y) -8(x+y); (2) (a-b)2+(a+b)2-(a-b)2-(a+b)2 . 看我 牛刀小试!

动手操作:(小组合作)

如下图所示:准备两张完全一样的卡 片,用它们拼成各种形状不同的四边形, 并计算它们的周长.
b

b c
c

a

a

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课堂总结:

通过本节课的学习,你学到了哪些数 学知识,感受了哪些数学思想方法?

课后作业:

课本83页习题3.4-2,3,4 .


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