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2012南京理工大学矩阵试卷B


2012 年南京理工大学硕士研究生 《矩阵分析与计算》考试(B) 1 求矩阵的不变因子、初等因子和 Jordan 标准形。 (15 分) 2 判别矩阵和是否是收敛矩阵。 (10 分) 3 求矩阵的 Hermite 标准形和变换矩阵。 (15 分) 4 求矩阵的一个满秩分解。 (10 分) 5 利用广义逆的知识判别方程组 是否有解, 如果有解, 求出通解和极小范数解; 否则求出最小二乘解和极小范数最小二乘解。 (15 分) 6 已知矩阵,求。 (10 分) 7 用列主元 Gauss 消去法求下面方程组的解。 (10 分) 8 写出下面线性方程组收敛的 Jacobi 和 Seidel 迭代法的迭代格式,并说出理由。 (15 分)


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