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上海市2016届高三数学理一轮复习专题突破训练:函数


上海市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 函数 一、填空题 1、 (2015 年上海高考)方程 log2(9 ﹣1 x﹣1 ﹣5)=log2(3 x﹣2 x﹣1 ﹣2)+2 的解为 2 . ﹣ 2、 (2015 年上海高考)设 f (x)为 f(x)=2 1 + ,x∈[0,2]的反函数,则 y=f(x)+f (x)的最大值为 4 . 3、 ( 2014 年上海 高考)设 f ( x) ? ? 为 . 2 ? x, 2 x ? (?? , a), ? x , x ? [a , ? ?). 1 2 若 f (2) ? 4 ,则 a 的 取值范 围 4、 (2014 年上海高考) 若 f ( x) ? x 3 ? x ? , 则满足 f ( x) ? 0 的 x 的取值范围是 . 5、 (2013 年上海高考)设 a 为实常数, y ? f ( x) 是定义在 R 上的奇函数,当 x ? 0 时, a2 f ( x) ? 9 x ? ? 7 ,若 f ( x) ? a ? 1 对一切 x ? 0 成立,则 a 的取值范围为________ x 6、 (2013 年上海高考)对区间 I 上有定义的函数 g ( x) ,记 g ( I ) ? { y | y ? g ( x), x ? I } ,已 知 定 义 域 为 [0,3] 的 函 数 y ? f ( x) 有 反 函 数 y ? f ?1 ( x) , 且 f ?1 ([0,1)) ? [1, 2), f ?1 ((2, 4]) ? [0,1) ,若方程 f ( x) ? x ? 0 有解 x0 ,则 x0 ? _____ 7、 (静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模)函数 y ? 2 x ? 2 x ? 1 的值域为 8、 (闵行区 2015 届高三二模)函数 f ( x) ? log a x ? a ( x ? 1) 2 ? 8 在区间 ? 0,1? 内无零点, 则实数 a 的范围是 9、 (浦东新区 2015 届高三二模)若函数 f ? x ? ? x 2 ? x 3 ? 4 的零点 m ? ? a, a ? 1? , a 为整数, 则所以满足条件 a 的值为 10、 (普陀区 2015 届高三二模)函数 f ? x ? ? 1 ? x ? x ? 1? ,若函数 g ? x ? ? x 2 ? ax 是偶函数, 则 f ?a? ? 11、 (徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)设 f ( x) 是定义域为 R 的奇函数, g ( x) 是定 义域为 R 的偶函数,若函数 f ( x) ? g ( x) 的值域为 [1,3) ,则函数 f ( x) ? g ( x) 的值域为 2 第 1 页 共 10 页 12、 (长宁、嘉定区 2015 届高三二模)设定义域为 R 的函数 f ( x) ? ? ?| lg x | , x ? 0 , 2 ?? x ? 2 x , x ? 0 , 若 2 关 于 x 的 函 数 y ? 2 f ( x) ? 2bf ( x) ? 1 有 8 个 不 同 的 零 点 , 则 实 数 b 的 取 值 范 围 是 ____________ ? 3 4?8 x ? ? ? 2 13 、 (奉贤区 2015 届高三上期末)定义函数 f ( x) ? ? ? 1 f ( x) ? ? 2 2 g ( x) ? xf ( x) ? 6 在区间 ?1,8?内的所有零点的和为 14、 (黄浦区 20

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