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天津武清区2014-2015学年高二上学期期中考试数学(文)试题(扫描版)


高二数学文参考答案 1.D 2.A 3.D 4.D 5.C 6.A 7.C 8.C 9.A 10. B 11.12 12. x ? 2 y ? 1 ? 0 13. 2 14. [?1, 3 ] 15. 4 3 16. (1)∵ l1 ⊥ l 2 ∴ 2(a ? 1) ? 4a ? 0 ∴ a ? 1 …………………2 分 3 ∴ l1 : 2 x ? y ?

3 ? 0 , l 2 : 6 x ? 12 y ? 1 ? 0 …………4 分 37 ? ? x ? 30 ?2 x ? y ? 3 ? 0 ? 由? ,解得 ? ?6 x ? 12 y ? 1 ? 0 ?y ? ? 8 ? 15 ? ∴ l1 与 l 2 的交点坐标为 ( (2)∵ l1 ∥ l 2 ∴ 37 8 , ? ) ………………………6 分 30 15 a ? 1 a ?3a ? 2 ,∴ a ? 2 ………………8 分 ? ? 2 4 2a ? 1 3 ? 0 ……………10 分 2 ∴ l1 : x ? 2 y ? 4 ? 0 , l 2 : x ? 2 y ? 3 | 2 ? 11 5 ………………………12 分 二直线的距离为 10 12 ? 2 2 17. (1)∵ ?ABC 为正三角形, D 是 BC 的中点 ∴ BC ? AD …………1 分 | ?4 ? ∵ AA1 ? 平面 ABC , BC ? 平面 ABC ∴ BC ? AA1 ………………3 分 ∵ AD, AA1 是平面 DAA1 内的两条相交直线 ∴ BC ? 平面 DAA1 …………5 分 ∵ A1 D ? 平面 DAA1 ∴ BC ? A1 D ………………………6 分 (2)∵ D, E , F 分别为 BC, B1C1 , A1 B1 的中点 ∴ EF 是 ?A1 B1C1 的边 A1C1 的中位线 ∴ EF ∥ A1C1 ………………7 分 ∵ A1C1 ? 平面 DA1C1 , EF ? 平面 DA1C1 ∴ EF ∥平面 DA1C1 ………………8 分 ∵ EC1 ∥ BD 且 EC1 = BD ∴四边形 BDC1 E 为平行四边形 ∴ BE ∥ DC1 ………9 分 ∵ DC1 ? 平面 DA1C1 , BE ? 平面 DA1C1 ∴ BE ∥平面 DA1C1 ………10 分 ∵ BE , EF 是平面 BEF 内的两条相交直线 ∴平面 BEF ∥平面 DA1C1 …………………………………………12 分 18. (1)圆 C 的圆心为 C (2, ? 3) ,半径为 r ? 2 ……………………2 分 | AC |? 32 ? 4 2 ? 5 ………………………………………………4 分 ∵线段 AC ,半径,切线组成以线段 AC 为斜边的直角三角形 ∴所求切线的长为 5 2 ? 2 2 ? 21 …………………………………………6 分 (2)若圆 A 与圆 C 外切,则圆 A 的半径为 R ? 5-2=3 ………………………8 分 ∴ 圆 A 的方程为 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 9 ………………9 分 若圆 A 与圆 C 内切,则圆 A 的半径为 R ? 5+2=7 …………………11 分 ∴圆 A 的方程为 ( x ? 1) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 49 ………………12 分 19. (1)∵平面 ABCD ? 平面 ABEF , CB ? AB ,平面 ABCD ? 平面 ABEF = AB , ∴ CB ?

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