kl800.com省心范文网

浙江省湖州市菱湖中学2013届高三上学期期中考试数学(文)试题


湖州市菱湖中学 2013 届高三上学期期中考试 数学(文)试题
一、选择题: (本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求) 1. sin 660 等于(
o



A.

3 2

B.

1 2<

br />
C. ?

1 2

D. ?

3 2
)

2 2.已知集合 P ? {x | x ? 1} , M ? {a} ,若 P ? M ? P ,则 a 的取值范围是(

A. (??, ?1]

B. [1, ??) )

C. [ ?1,1]

D. (??, ?1] ? [1, ??)

-3+i 3.复数 z= 的共轭复数是( 2+i A.2+i
x

B.2-i
3

C.-1+i

D.-1-i

4. 函数 f (x)=2 +x ? 2 在区间 (0,1) 内的零点个数是( A.0 B.1 C .2

) D.3 ) D.

5.在 ?ABC 中,若 ?A ? 60? , ?B ? 45? , BC ? 3 2 ,则 AC ? ( A. 4 3 B. 2 3 C. 3

3 2

6. 下列命题正确的是( ) A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

? x ? y ?1 ? 0 ? 7.已知 x , y 满足线性约束条件 ? x ? y ? 2 ? 0 ,若 a ? ( x, ?2) , b ? (1, y ) ,则 z ? a ? b 的最大值是 ?x ? 4 y ?1 ? 0 ?
( ) A. ?1 B. 5 C. ?

5 2

D. 7 )

8 . 将正方形(如图 1 所示)截去两个三棱锥,得到图 2 所示的几何体,则该几何体的左视图为 (

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

9. 设函数 f ( x) 在 R 上可导,其导函数为 f ?( x ) ,且函数 y ? (1 ? x) f ?( x) 的图像 如题(9)图所示,则下列结论中一定成立的是( A.函数 f ( x) 有极大值 f (?2) 和极小值 f (2) B.函数 f ( x) 有极大值 f (?2) 和极小值 f (1) C.函数 f ( x) 有极大值 f (2) 和极小值 f (?2) D.函数 f ( x) 有极大值 f (2) 和极小值 f (1) 10.设 m , n ? R ,若直线 (m ? 1) x+(n ? 1) y ? 2=0 与圆 (x ? 1) +(y ?1) =1相切,则 m +n 的取值范围是
2 2





) B. ( ? ?,1 ? 3] ? [1+ 3,+?) D. ( ? ?,2 ? 2 2] ? [2+2 2,+?)

A. [1 ? 3,1+ 3] C. [2 ? 2 2,2+2 2]

二、填空题: (本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分,把答案填在题中横线上)
2 2 11.直线 y ? x 被圆 x ? ( y ? 2) ? 4 截得的弦长为_____________

12.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果 s ? __________.

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

D1 A1 D A B1

C1 N C B

M

第 12 题 图 M 、 N 分别是 CD 、 CC1 的中点,则异面直线 A1M 与 DN 13.如图,在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, 所成的角的大小是____________. 14. 现有 10 个数,它们能构成一个以 1 为首项, ?3 为公比的等比数列,若从这 10 个数中随机抽取一个数, 则它小于 8 的概率是__ __. 15.直线过点 (-3,-2)且在两坐标轴上的截距相等,则这直线方程为 16.若不等式 x ? kx ? k ? 1 ? 0 对 x ? (1, 2) 恒成立,则实数 k 的取值范围是______.
2

.

?ABC 内接于以 P 为圆心, B C 17. 半径为 1 的圆, 且 3PA ? 4PB ? 5PC ? 0 , 则 ?A

的面积为

.

三、解答题(共 5 小题,共 72 分) 18. (本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c , C ? (Ⅰ)求 a , c 的值; (Ⅱ)求 sin ? A ?

?
3

, b ? 5 , ?ABC 的面积为 10 3 .

? ?

??

? 的值. 6?

19.

(本小题满分 14 分)
大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

(1)一个圆与 x 轴相切,圆心在直线 3x ? y ? 0 上,且被直线 x ? y ? 0 所截得的弦长为 2 7 , 求此圆方程。 (2)已知圆 C : x 2 ? y 2 ? 9 ,直线 l : x ? 2 y ? 0 ,求与圆 C 相切,且与直线 l 垂直的直线方程。

20. (本小题满分 14 分) 如图所示的多面体,它的正视图为直角三角形,侧视图为正三角形,俯视图为正方形(尺寸如图所 示) ,E 为 VB 的中点.[来 (1)求证:VD∥ 平面 EAC; (2)求二面角 A—VB—D 的余弦值.

21.(本小题满分 15 分) 若 S n 是公差不为 0 的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S1 , S2 , S4 成等比数列。 (1)求等比数列 S1 , S2 , S4 的公比; (2)若 S2 ? 4 ,求 ?an ? 的通项公式; (3)在(2)的条件下,设 bn ? 都成立的最小正整数 m 。
大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

m 3 ,Tn 是数列 {bn } 的前 n 项和,求使得 Tn ? 对所有 n ? N ? 20 a n a n ?1

22.(本题满分 15 分) 已知函数 f ? x ? ?

1 3 x ? ?a ? 6?x ? ?4 ? 2a ? ln x , g ?x? ? ? x 2 ? 2x ? b 3

(Ⅰ)若 a ? 2 ,求 f ?x ? 的单调区间; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,对 ?x1 , x2 ? ?0,??? ,都有 f ?x1 ? ? g ?x2 ? ,求实数 b 的取值范围; (Ⅲ)若 f ?x ? 在 ?0, m? , ?n,??? 上单调递增,在 ?m, n? 上单调递减,求实数 a 的取值范围。

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

菱湖中学 2012 年度第一学期 高三数学期中考试答卷(文)
大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

题号 得分

填空题

18

19

20

21

22

总分

二、填空题:本大题共 7 小题,每小题 4 分,共 28 分。

11、

12、

13、

14、

15、

16、

17、

三、解答题:本大题共 5 小题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18、 (本小题满分 14 分)

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

19、 (本小题满分 14 分)

20、 (本小题满分 14 分)

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

21、 (本小题满分 15 分)

22、 (本小题满分 15 分)
大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

三、解答题(共 5 小题,共 72 分) 18. (本小题满分 14 分)

19、(本小题满分 14 分) (1) ( x ?1) ? ( y ? 3) ? 9 或 ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 9
2 2 2 2

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

(2) 2 x ? 3 y ? 3 5 ? 0

20.(本小题满分 14 分) 解: (1)由正视图可得: 平面 VAB⊥ 平面 ABCD, 连接 BD 交 AC 于 O 点, 连 EO, 由已知可得 BO=OD, VE=EB ∴VD∥ EO

又 VD ? 平面 EAC,EO ? 平面 EAC ∴VD∥ 平面 EAC (2)设 AB 的中点为 P,则由题意可知 VP⊥ 平面 ABCD, 建立如图所示坐标系 设 n =(x,y,z)是平面 VBD 法向量,

BD =(-2,2,0)

VB ? (1,0,? 3)

PO ? (0,1,0)
由 n ? BD , n ? VB ∴?

?? 2 x ? 2 y ? 0 ? x ? 3z ? 0

∴n ? ( 3, 3,1) ∴ 二面角 A—VB—D 的余弦值 cos ? ?

n ? PO | n | ? | PO |

?

21 7

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

(3)∵ bn ?

3 3 1 1 ? ( ? ) (2n ? 1)(2n ? 1) 2 2n ? 1 2n ? 1

------------------9 分

∴ Tn ?

1 1 3 1 3 3 1 1 1 ? )] ? (1 ? )? [(1 ? ) ? ( ? ) ? … ?( 2n ? 1 2n ? 1 2 2n ? 1 2 2 3 3 5 m m 3 * ? , m ? 30 , 对所有 n ? N 恒成立,∴ 20 20 2

----11 分

要使 Tn ?
*

---------13 分

∵ n ? N , ∴ m 的最小值为 30。

---------14 分

22.(本题满分 15 分) 解: (Ⅰ) f ( x) 定义域为 (0,??) 当 a ? 2 时, f ( x) ?

1 3 x ? 4 x , f ' ( x) ? x 2 ? 4 ,令 f ' ( x) ? 0 得 x ? 2 或 x ? ?2 (舍) 3

x
f ' ( x) f ( x)

(0,2) ↘

2 0

(2,??)
+ ↗

∴ f ( x) 的递减区间为( 0 , 2 ) ,递增区间为 (2,??) …………………………………………4 分 (Ⅱ)∵ ?x1 , x2 ? (0,??) 都有 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立 ∴ g ( x) max ? f ( x) min ………………………………………………………………………………5 分
大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com

16 3 2 g ( x) ? ?( x ? 1) ? 1 ? b , g ( x) max ? g (1) ? 1 ? b … … … … … … … … … … … … … … … … … 7 分 16 19 ∴1? b ? ? ,∴ b ? ? ……………………………………………………………………8 分 3 3
由(Ⅰ)知 f ( x) min ? f (2) ? ? ( Ⅲ )

大家网,全球第一学习门户!无限精彩在大家 www.TopSage.com


浙江省湖州市菱湖中学2013届高三上学期期中考试语文试题

浙江省湖州市菱湖中学 2013 届高三上学期期中考试语文试题一、语言文字运用(共 24 分,其中选择题每小题 3 分) 1.下列词语中加点的字,注音全都正确的一项是( ...

浙江省湖州市菱湖中学2013届高三上学期期中考试历史试题

湖州市菱湖中学 2013 届高三上学期期中考试历史试题一、选择题(本大题共 40 小题,每题 1 分,共 40 分。每题所列的四个选项,只有一个符合 题目要求) 1.著...

浙江省湖州市菱湖中学2013届高三上学期期中考试生物试题(答案不全)

湖州市菱湖中学 2013 届高三上学期期中考试生物试题 一、选择题(每小题 2 分,共 70 分) 1、下列关于细胞中有机物的说法正确的是( ) A.含 C、H、O、N ...

浙江省湖州市菱湖中学2013届高三上学期期中考试政治试题

湖州市菱湖中学 2013 届高三上学期期中考试政治试题一、选择题(在每小题列出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。每题 2 分,共 52 分) 1、 2011 年 ...

浙江省湖州市菱湖中学2015届高三上学期9月月考数学(文)试卷

2014-2015 学年浙江省湖州市菱湖中学高三(上)9 月月考数学 试卷(文科)一.选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分) 1.过点(1,0)且与直线 x...

2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试生物试卷(答案不全)

2013届浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中考试生物试卷(答案不全)_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。一、选择题(每小题 2 分,共 70 分) 1、下列关于...

浙江省湖州市菱湖中学2015届高三上学期9月月考数学(理)试卷

(3)若 ,求直线 l 的方程; ,求三角形 OAB 面积的取值范围. 2014-2015 学年浙江省湖州市菱湖中学高三(上)9 月月 考数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、...

浙江省湖州市菱湖中学2015届高三上学期9月月考数学(理)试卷

(3)若 ,求直线 l 的方程; ,求三角形 OAB 面积的取值范围. 2014-2015 学年浙江省湖州市菱湖中学高三(上)9 月月 考数学试卷(理科)参考答案与试题解析 一、...

2012-2013学年浙江省湖州市菱湖中学高一上学期期中考试数学试卷

2012-2013年浙江省湖州市菱湖中学高一上学期期中考试数学试卷_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。一、选择题(本题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) ...

浙江省湖州市菱湖中学2013届高三9月月考语文试题

浙江省湖州市菱湖中学2013届高三9月月考语文试题_高三...评卷人 得分 二、现代文(论述类文本)阅读(共 9 ...衡水中学文科学霸高中数学笔记 清华附中文科学霸高中政...

浙江省湖州市菱湖镇 | 湖州市菱湖中学 | 湖州市菱湖照片 | 湖州市菱湖镇 | 湖州市菱湖东方丝织厂 | 湖州市菱湖人民医院 | 湖州市菱湖振民丝带厂 | 湖州市菱湖镇房屋出租 |