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连云港外国语学校数学周测(6)


连云港外国语学校九年级数学周测(六)
(满分 100 分,考试时间:40 分钟)班级 姓名

一、选择题(每题 5 分,共 30 分)
1.下列图案中,不是中心对称图形的是 ( ) O. A
A B C D (第 3 题图)

B
(第 4 题图) (第 5 题图)

2.在半径为

1 的⊙O 中,120° 的圆心角所对的弧长是( A.

) D.

? 3

B.

2? 3

C. ?

3? 2

3.如图,已知⊙O 的半径为 5,点 O 到弦 AB 的距离为 3,则⊙O 上到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点的个数有 A.4 B.3 C.2 D.1 ( ) 4.如图,□ABCD 的顶点 A、B、D 在⊙O 上,顶点 C 在⊙O 的直径 BE 上,∠ADC=54° ,连接 AE,则∠AEB 的度数为: A.36° B.46° C.27° D.63° ( ) 5.如图,由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中,等边三角形与三个正方形的面积和的比值为( ) A.

3 2

B.1

C. 3

D.

3 3 2

6.如图,已知等腰三角形 ABC,AB=BC,,以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D,过点 D 的⊙O 的切线交 BC 于点 E, 若 CD=5,CE=4,则⊙O 的半径是:A. 3
B C O D A

B. 4 A O B
(第 8 题图)

C.

25 6

D.

25 ( 8

)

P

(第 6 题图)

(第 7 题图)

(第 10 题图)

(第 11 题图)

二、填空题(每题 5 分,共 25 分)
7.如图,半圆 O 是一个量角器,△AOB 为一纸片,AB 交半圆于点 D,OB 交半圆于点 C,若点 C、D、A 在量 角器上对应读数分别为 45°,70°。160°,则∠A 的度数为 . 8.如图,PA、PB 切⊙O 于两点,若∠APB= 60° ,⊙O 的半径为 3,则阴影部分的面积为_______. 9.已知圆锥底面半径是 2,母线长是 4,则圆锥的侧面展开的扇形圆心角是 . 10.如图,⊙O 的半径是 2,直线 l 与⊙O 相交于 A、B 两点,M、N 是⊙O 上的两个动点,且在直线 l 的异侧, 若∠AMB=45° ,则四边形 MANB 面积的最大值是___________ 11.如图,AB 是⊙O 的直径,弦 BC=4cm,F 是弦 BC 的中点,∠ABC=60° ,若动点 E 以 1cm/s 的速度从 A 点出 发在 AB 上沿着 A→B→A 运动,设运动时间为 t(s)(0≤t<16),连接 EF,当△ BEF 是直角三角形时,t(s)的值 为 三、解答题(共 45 分) 12. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小正方形的顶点 叫做格点.△ ABC 的三个顶点 A、B、C 都在格点上,将△ ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 90°得到△ AB′C′.(1)在正方形网格中,画出△ AB′C′; (2)计算线段 AB 在变换到 AB′的过程中扫过区域的面积. (本题 10 分)

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13. 如 图 , AB 是 ⊙ O 的 直 径 ,弦 CD ⊥ AB 于 点 E ,点 M 在 ⊙ O 上 , MD 恰 好 经 过 圆 心 O ,连 接 MB . ( 1) 若 CD=16 , BE=4 , 求 ⊙ O 的 直 径 ; ( 2 ) 若 ∠ M= ∠ D , 求 ∠ D 的 度 数 . (本题 10 分)

14.如图所示,点 O 在∠APB 的平分线上,⊙O 与 PA 相切于点 C.(1)求证:直线 PB 与⊙O 相切; (2)PO 的延 长线与⊙O 交于点 E,若⊙O 的半径为 3,PC=4.求弦 CE 的长. (本题满分 10 分)

15.如图,以点 P(﹣1,0)为圆心的圆,交 x 轴于 B、C 两点(B 在 C 的左侧) ,交 y 轴于 A、D 两点(A 在 D 的下方) ,AD=2 3 ,将△ ABC 绕点 P 旋转 180° ,得到△ MCB. (1)求 B、C 两点的坐标; (2)请在图中画出线 段 MB、MC,并判断四边形 ACMB 的形状(不必证明) ,求出点 M 的坐标; (3)动直线 l 从与 BM 重合的位置开 始绕点 B 顺时针旋转,到与 BC 重合时停止,设直线 l 与 CM 交点为 E,点 Q 为 BE 的中点,过点 E 作 EG⊥BC 于 G,连接 MQ、QG.请问在旋转过程中∠MQG 的大小是否变化?若不变,求出∠MQG 的度数;若变化,请 说明理由. (本题满分 15 分)

-2-


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