kl800.com省心范文网

5圆内接四边形


24.1.4

圆周角 2

判断正误:
1.同弧或等弧所对的圆周角相等( √ ) 2.相等的圆周角所对的弧相等( × ) 3.90°圆周角所对的弦是直径( √ ) 4.直径所对的角等于90°( × ) ×) 5.长等于半径的弦所对的圆周角等于30°(

新课讲解:
若一个多边形各顶点都在同一 个

圆上,那么,这个多边形叫做圆 内接多边形,这个圆叫做这个多边 形的外接圆。
D B E C B
O

C

A A F

O

D E

如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边 形;⊙O为四边形ABCD的外接圆。
问:

D
A
O

你能求出∠A+∠C等于多少度?

B

C

如图:圆内接四边形ABCD中,
∵ BAD+BCD=360°
∴∠A+∠ C= 180° A
D

同理∠B+∠D=180°
定理 B

O

C

圆的内接四边形的对角互补。

1.(1)四边形ABCD内接于⊙O,则 180° 若 ∠A+∠C=______ 180° ∠B+∠ADC=_______; 80° ∠B=80°,则∠ADC=____ ∠CDE=______ 100°
A 80 D E B C

A
100

D
C

O

B

(2)四边形ABCD内接于⊙O,∠AOC=100° 则∠B=______ 50° ∠D=______ 130° (3)四边形ABCD内接于⊙O, ∠A:∠C=1:3,则 45° ∠A=_____,

2.若ABCD为圆内接四边形,则下列 哪个选项可能成立( B )
(A)∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 1∶2∶3∶4 (B)∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 2∶1∶3∶4

(C)∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 3∶2∶1∶4
(D)∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 4∶3∶2∶1

(4)梯形ABCD内接于⊙O,AD∥BC,
75° ∠B=750,则∠C=_____
A D O B C

等腰 圆的内接梯形一定是_____梯形。
返回

3、如图,四边形ABCD内接于⊙O,如果 ∠BOD=130°,则∠BCD的度数是( ) A A A、115° B、130° O C、65° D、50° D B 4. 如图,等边三角形ABC内 C
接于⊙O,P是AB上的 ⌒ 一点,则∠APB= 。
120°
A P B C

例题
例 如图,⊙O直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平 分线交⊙O于D,求BC、AD、BD的长. 解:∵AB是直径, C ∴ ∠ACB= ∠ADB=90°.
在Rt△ABC中,

BC ? AB ? AC ? 10 ? 6 ? 8 A ∵CD平分∠ACB,
2 2 2 2

O

B

??ACD ? ?BCD.
∴AD=BD. 又在Rt△ABD中,AD2+BD2=AB2,

D

? AD ? BD ?

2 2 AB ? ? 10 ? 5 2(cm) 2 2

巩固练习:
1、如图,四边形ABCD为⊙O 的内接 四边形,已知∠BOD=100°,求 ∠BAD及∠BCD的度数。 A
O

B
C

D

2已知:如图,四边形ABCD是 圆的内接四边形并且ABCD是 平行四边形。 求证:四边形ABCD 是矩形。 A B
O

D

C

拓展练习
1.如图,点P是⊙O外一点,点A、B、Q是⊙O 上的点。(1)求证∠P< ∠AQB (2)如果点P在⊙O内, ∠P与∠AQB有 A 怎样的关系?为什么?
Q O B p


圆内接四边形与四点共圆-教案(有答案)

圆内接四边形与四点共圆-教案(有答案)_初三数学_数学_初中教育_教育专区。四...为正方形内一点, P 且∠OPB=45 , PA:PB=5:14.则 PB=___。 (提示:连结...

圆内接四边形性质

【课探究】 合作、交流、展示、点评 探究一 证明:如果四边形的一个外角等于它的内角的对角,那么 这个四边形的四个顶点共圆.(推理的证明) 探究二 5.在锐角...

圆内接四边形的性质与判定

CED ? ?ABC 【知能提升】 :1.如图,四边形 ABCD 是圆 O 的内接四边形,延长 AB 和 DC 相交于点 P ,若 PB 1 BC ? ,则 的值为 PD 5 AD . 2....

3.6 圆内接四边形 同步练习

3.6 圆内接四边形 同步练习_科学_初中教育_教育专区。圆内接四边形 弧长及扇形...7、如图,⊙O 的半径为 5,弦 AB=8,M 是弦 AB 上的动点,则 OM 不可能...

圆内接四边形及三角形

圆内接四边形及三角形_数学_初中教育_教育专区。1.如图,四边形 ABCD 是圆内接...已知四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形, AB=CD=5, 且 AC=7, BE=3. 下列...

080922第二十二讲::圆内接四边形(教师讲义)

4.如图,分别延长圆内接四边形 ABCD 两组对边相交于 E 、 F ,若 ?E ? 40 , o ?F ? 30? ,求 ? A . 【答案】 55 ? 5.如图,在 ? O 中, ?D...

【中考冲刺】圆内接四边形的性质

2010-2013 菁优网 菁优网 www.jyeoo.com 29.(1999?辽宁)在圆内接四边形 ABCD 中,∠ A:∠ B:∠ C=4:3:5,则∠ D= ___ 度. 三、解答题(共 1 小...

圆内接四边形的性质判定定理习题及答案

a 1 3 5.圆内接四边形 ABCD 中,BA 与 CD 的延长线交于点 P,AC 与 BD 交于点 E,则图中相似三角形有 A.5 对 B.4 对 C.3 对 D.2 对 6.如图...

圆内接四边形学案

四边形 ABCD 内接于⊙O,∠A:∠C=1: 3,则∠A=___, 5、圆内接平行四边形必为( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形 6、 、在⊙O 中,∠CBD=30...

...典中点课后作业24.1.5圆内接四边形(B).doc

2016年秋人教版九年级数学上典中点课后作业24.1.5圆内接四边形(B).doc_数学_初中教育_教育专区。24.1.5 圆周角——圆内接四边形 课后作业:方案(B)题目来源...