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数列单元测试题(文科)


数学数列单元测试题(文科)
一、选择题 1. (10 重庆)在等差数列 ?an ? 中, a1 ? a9 ? 10 ,则 a5 的值为( A.5 B.6 C.8 ) D.10 ) D.

2. (08 浙江)已知{an}是等比数列,a1=2,a4= A. ?

1 ,则公比 q=( 4
C.2

1 2

B.-2

1 2
) D.56

3. (08 福建)设 {an } 是等差数列,若 a2 ? 3, a7 ? 13 ,则数列 {an } 前 8 项和为( A.128 B.80
2

C.64 ) D.64

4 (10 安徽)设数列 {a n } 的前 n 项和 S n ? n ,则 a 8 的值为( A. 15 B. 16 C. 49

5.(08 全国Ⅰ)已知等比数列 {an } 满足 a1 ? a2 ? 3,a2 ? a3 ? 6 ,则 a7 ? ( A.64 B.81 C.128 D.243 ) D.2



6. (09 辽宁)已知 ?an ? 为等差数列,且 a7 -2 a4 =-1, a3 =0,则公差 d=( A.-2 B.-

1 2

C.

1 2

7.(08 天津)若等差数列 ?an ? 的前 5 项和 S5 ? 25 ,且 a2 ? 3 ,则 a7 ? ( A.12 B.13 C.14 D.15



8. (08 广东)记等差数列的前 n 项和为 S n ,若 S2 ? 4, S4 ? 20 ,则该数列的公差 d ? ( A、2 B、3 C、6 D、7



9. (10 全国Ⅰ)已知各项均为正数的等比数列{ an },a1a2 a3 =5,a7 a8 a9 =10, a4a5a6 = 则 ( A. 5 2 B. 7 C. 6 D. 4 2



10.(09 重庆)设 ?an ? 是公差不为 0 的等差数列, a1 ? 2 且 a1 , a3 , a6 成等比数列,则 ?an ? 的前

n 项和 S n =(
A.



n2 7n ? 4 4

B.

n 2 5n ? 3 3

C.

n 2 3n ? 2 4

D. n ? n
2

1

11.(08 江西)在数列 {an } 中, a1 ? 2 , an ?1 ? an ? ln(1 ? ) ,则 an ? ( A. 2 ? ln n B. 2 ? (n ? 1) ln n C. 2 ? n ln n

1 n



D. 1 ? n ? ln n

12.(09 江西)公差不为零的等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n .若 a4 是 a3与a7 的等比中项,

S8 ? 32 ,则 S10 等于(
A. 18 二、填空题

) B. 24 C. 60 D. 90

13. (09 全国Ⅰ)设等差数列 {an } 的前 n 项和为 S n .若 S9 ? 72 ,则 a2 ? a4 ? a9 ? ______. 14.(09 浙江)设等比数列 {an } 的公比 q ?

S 1 ,前 n 项和为 S n ,则 4 ? a4 2

. .

15. (10 辽宁)设 S n 为等差数列 {an } 的前 n 项和,若 S3 ? 3,S6 ? 24 ,则 a9 ? 三、解答题

16.成等差数列的三个正数的和等于 15,并且这三个数分别加上 2 、5、13 后成为等比数列{ bn } 中的 b3 、b 4 、,b 5 ? . (1)求数列{ bn }的通项公式; (2)数列{ bn }的前 n 项和为 S n ? 求证:数列{ Sn ? 5 }是等比数列.

4

2

17. 已知 ?an ? 是首项为 19,公差为-2 的等差数列, S n 为 ?an ? 的前 n 项和. (Ⅰ)求通项 an 及 S n ; (Ⅱ) ?bn ? an ? 是首项为 1, 设 公比为 3 的等比数列, 求数列 ?bn ? 的通项公式及其前 n 项和 Tn .

18.已知等差数列{an}的公差 d ? 0 ,该数列的前 n 项和为 S n ,且满足 S3 ? a5 ? a2 . (Ⅰ)求
2

数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设 b1 ? a1 , bn ?1 ? bn ? 2 n (n ? N ) ,求数列{bn}的通项公式.
a *

19. 在数列{an}中,a1=1, an+1=2an+2n. (Ⅰ)设 bn ?

an .证明:数列 ?bn ? 是等差数列; 2n ?1

(Ⅱ)求数列 ?an ? 的前 n 项和 S n .

3


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