kl800.com省心范文网

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 6-1 不等式的概念及性质练习(文) 全国.重庆专版


第6章

第1节

(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!) 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分) 1.若 x>1>y,下列不等式中不成立的是 ( A.x-1>1-y C.x-y>1-y B.x-1>y-1 D.1-x>y-x )

【解析】 利用不等式的性质直接判断. 【答案】 A 2.下列命题正确的是 ( A.若 ac>bc?a>b 1 1 C.若 > ?a<b B.若 a >b ?a>b D.若 a< b?a<b
2 2

)

a b

【解析】 对于 A,若 c<0,其不成立; 对于 B,若 a、b 均小于 0 或 a<0,其不成立; 对于 C,若 a>0,b<0,其不成立; 对于 D,其中 a≥0,b>0,平方后显然有 a<b. 【答案】 D 3.已知实数 a、b、c 满足 b+c=6-4a+3a ,c-b=4-4a+a ,则 a、b、c 的大小关 系是 ( A.c≥b>a C.c>b>a
2 2 2

)

B.a>c≥b D.a>c>b
2

【解析】 c-b=4-4a+a =(2-a) ≥0, ∴c≥b,已知两式作差得 2b=2+2a ,即 b=1+a , 1 2 3 2 2 ∵1+a -a=(a- ) + >0,∴1+a >a, 2 4 ∴b=1+a >a,∴c≥b>a. 【答案】 A 1 1 b a 4.若 < <0,则下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④ + >2 中正确
2 2 2

a b

a b

的是
1

( A.①② C.①④ B.②③ D.③④

)

1 1 【解析】 由条件 < <0 可得 b<a<0,故③不正确,①正确,②不正确,利用基本

a b

不等式也可得④正确. 【答案】 C 5.已知 x>y>z,且 x+y+z=0,下列不等式中成立的是 ( A.xy>yz C.xy>xz B.xz>yz D.x|y|>z|y| )

【解析】 由已知 3x>x+y+z=0 3z<x+y+z=0, ∴x>0,z<0. 由?
? ?x>0, ? ?y>z,

得:xy>xz.

【答案】 C 6.甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行, 一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则 ( A.甲先到教室 C.两人同时到教室 B.乙先到教室 D.谁先到教室不确定 )

【解析】 设步行速度与跑步速度分别为 v1,v2,显然 v1<v2,总路程为 2s, 则甲用时间为 + ,乙用时间为 而 + - =

s s v1 v2

4s , v1+v2

s s 4s s(v1+v2)2-4sv1v2 = v1 v2 v1+v2 v1v2(v1+v2)

s(v1-v2)2 >0 v1v2(v1+v2) s s 4s ,故乙先到教室. v1 v2 v1+v2

故 + >

【答案】 B 二、填空题(每小题 6 分,共 18 分) 7.设 A=1+2x ,B=2x +x ,x∈R,则 A,B 的大小关系是______. 【解析】 ∵A-B=1+2x -2x -x =2x (x-1)-(x -1)
4 3 2 3 2 4 3 2

2

=(x-1)(2x -x-1) =(x-1) (2x +2x+1), ∵(x-1) ≥0,2x +2x+1>0, ∴A-B≥0,即 A≥B. 【答案】 A≥B 8.设 x=a b +5,y=2ab-a -4a,若 x>y,则实数 a、b 满足的条件是________. 【解析】 x-y=(ab-1) +(a+2) ,因为 x>y,所以(ab-1) +(a+2) >0,则 ab -1≠0 或 a+2≠0, 即 ab≠1 或 a≠-2. 【答案】 ab≠1 或 a≠-2 9.若 a<b<0,则 【解析】 ∵ ∴ 1 1 < . 1 1 < a-b a 1 1 1 与 的大小关系为________. a-b a
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3

a-b a

1 a-(a-b) b - = = <0. a(a-b) a(a-b)

a-b a

【答案】

三、解答题(共 46 分) 10.(15 分)对于实数 a,b,c,判断下列命题的真假. (1)若 ac >bc ,则 a>b; (2)若 c>a>b>0,则
2 2

a b > ; c-a c-b

1 1 (3)若 a>b, > ,则 a>0,b<0.

a b

【解析】 (1)由 ac >bc 知 c≠0,∴c >0,故该命题为真命题. (2)a>b>0?-a<-b,

2

2

2

c>a>b>0?0<c-a<c-b?
?

1 1 > >0 c-a c-b

a

c-a c-b

>

b

.

故该命题为真命题. 1 1 1 1 b-a (3)a>b?a-b>0, > ? - >0? >0?ab<0.

a b a b

ab

又∵a>b,∴a>0,b<0. 故该命题为真命题.

3

11.(15 分)已知 a、b 为正实数,试比较 【解析】 ? =?

a b + 与 a+ b的大小. b a

?a+b? ?-( a+ b) a? ? b

? a - b? ? b - a? a-b b-a + ?+? ?= ? b ? ? a ? b a
(a-b)( a- b)



ab

( a+ b)( a- b) =

2

ab

∵a、b 为正实数, ∴ a+ b>0, ab>0,( a- b) ≥0, ∴ ∴ ( a+ b)( a- b)
2 2

ab

≥0,当且仅当 a=b 时等号成立,

a b + ≥ a+ b,当且仅当 a=b 时等号成立. b a mx ,比较 f(a)与 f(b)的大小. x-1

12.(16 分)设 m∈R,a>b>1,f(x)= 【解析】 f(a)-f(b)=

ma mb m(b-a) - = . a-1 b-1 (a-1)(b-1)

∵a>b>1,∴b-a<0,a-1>0,b-1>0, ∴

b-a <0. (a-1)(b-1)

m(b-a) 当 m>0 时, <0,f(a)<f(b); (a-1)(b-1) m(b-a) 当 m<0 时, >0,f(a)>f(b); (a-1)(b-1) m(b-a) 当 m=0 时, =0,f(a)=f(b). (a-1)(b-1)

4


2013《金版新学案》高三数学一轮复习 6-4 含绝对值的不...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 6-4 含绝对值的不等式练习(文) 全国.重庆专版 隐藏>> 第6章 第4节 (本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 6-2 不等式的证明...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 6-2 不等式的证明练习(文) 全国.重庆专版 隐藏>> 第6章 第2节 (本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!) 一、...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 7-3 简单的线性规...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 7-3 简单的线性规划练习 (文) 全国.重庆专版 隐藏>> 第7章 第3节 (本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!) ...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 7-4 曲线与方程练...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 7-4 曲线与方程练习 (文) 全国.重庆专版...【答案】 A →→ 6. 平面直角坐标系中, 为坐标原点, O 已知两点 A(3,1...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 7-6 直线、圆的位...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 7-6 直线、圆的位置关系练习 (文) 全国.重庆专版 隐藏>> 第7章 第6节 (本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 3-4 数列求和练习...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 3-4 数列求和练习 (文) 全国.重庆专版...一、选择题(每小题 6 分,共 36 分) 1.数列 9,99,999,9 999…的前 n...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 4-2 同角三角函数...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 4-2 同角三角函数的基本关练习 (文) 全国.重庆专版 隐藏>> 第4章 第2节 (本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 3-5 数列的综合应...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 3-5 数列的综合应用练习 (文) 全国.重庆专版 隐藏>> 第3章 第5节 (本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!) ...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 4-4 三角函数的化...

2013《金版新学案》高三数学一轮复习 4-4 三角函数的化简、求值、证明练习 (文) 全国.重庆专版 隐藏>> 第4章 第4节 (本栏目内容,学生用书中以活页形式单独...

2015《金版新学案》高三数学一轮复习 7-5 圆的方程练习...

2015《金版新学案》高三数学一轮复习 7-5 圆的方程练习 (文) 全国.重庆专版...一、选择题(每小题 6 分,共 36 分) 1.两条直线 y=x+2a,y=2x+a 的...

相关文档