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上海市2016届高考数学一轮复习 专题突破训练 圆锥曲线 理-含答案


上海市 2016 届高三数学理一轮复习专题突破训练 圆锥曲线-含答案 一、填空、选择题 1、 (2015 年上海高考)抛物线 y2=2px(p>0)上的动点 Q 到焦点的距离 的最小值为 1,则 p= 2 . 2 x2 y 2 2、(2014 年上海高考)若抛物线 y ? 2 px 的焦点与椭圆 ? ? 1 的右焦点 9 5 重合,则该抛物线的准线方程为 . ? 4 3、 (2013 年上海高考)设 AB 是椭圆 ? 的长轴,点 C 在 ? 上,且 ?CBA ? 若 AB=4, BC ? 2 ,则 ? 的两个焦点之间的距离为________ , 4、(静安、青浦、宝山区 2015 届高三二模)已知抛物线 y 2 ? 2 px 的准线方 程是 x ? ?2 , 则p? x2 y 2 5、(闵行区 2015 届高三二模)双曲线 ? ? 1 的两条渐近线的夹角的弧 4 12 度数为 6、 (浦东新区 2015 届高三二模)已知直线 3x ? 4 y ? 2 ? 0 与圆 ?x ? 1?2 ? y 2 ? r 2 相切,则该圆的半径大小为 1 . 7、(普陀区 2015 届高三二模)如图,若 ?OFB ? ? , OF ? FB ? ?6 ,则以 OA 为 ??? ? ??? ? 6 OB 为短半轴, 长半轴, F 为左焦点的椭圆的标准方程为 x2 y 2 ? ?1 8 2 . 8、(徐汇、松江、金山区 2015 届高三二模)对于曲线 C 所在平面上的定 点 P0 ,若存在以点 P0 为顶点的角 ? ,使得 ? ? ?AP0 B 对于曲线 C 上的任意两个 不同的点 A, B 恒成立,则称角 ? 为曲线 C 相对于点 P0 的“界角”,并称其中 2 ? ? x ? 1( x ? 0) 最小的 “界角” 为曲线 C 相对于点 P0 的 “确界角” . 曲线 C : y ? ? 2 ? ?2 ? 1 ? x ( x ? 0) 相对于坐标原点 O 的“确界角”的大小是 9、(长宁、嘉定区 2015 届高三二模)抛物线 x2 ? 8 y 的焦点到准线的距离 是______________ 10、(虹口区 2015 届高三上期末)若抛物线 y 2 ? 4 x 上的两点 A 、 B 到焦点 的距离之和为 6,则线段 AB 的中点到 y 轴的距离为 11、 (黄浦区 2015 届高三上期末)已知抛物线 C 的顶点在坐标原点,焦点 与双曲线: x 2 7 ? y2 ? 1 的右焦点重合,则抛物线 C 2 的方程是 12 、 ( 金 山 区 2015 届 高 三 上 期 末 ) 已 知 点 A(–3,–2) 和 圆 C : (x–4)2+(y–8)2=9,一束光线从点 A 发出,射到直线 l:y=x–1 后反射(入射 点为 B),反射光线经过圆周 C 上一点 P,则折线 ABP 的最短长度是 ▲ 13、(浦东区 2015 届高三上期末)关于 x, y 的方程 x2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? m ? 0 表 示圆,则实数 m 的取值范围是 14、(普陀区 2015 届高三上期末)若方程 x2 y2 ? ? 1 表示双曲线,则 | k | ?2 3 ? k 实数 k 的取值范围是 15、(青浦区 2015 届高三上期末)抛物线 y 2 ? 8 x 的动弦 AB 的长为 6 ,则 弦 AB 中点 M 到 y 轴的最短距离是 二、解答题 1、 (2015 年上海高考)已知椭圆 x2+2y2=1,过原点的两条直线 l1 和

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