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2015高三第一轮复习 与名师对话 课时跟踪训练 课时跟踪训练16.doc


课时跟踪训练(十六)
一、选择题

1.(多选)计算机硬盘内部结构如图所示,读写磁头在计算机的指令下移动到某个位置, 硬盘盘面在电机的带动下高速旋转,通过读写磁头读写下方磁盘上的数据.磁盘上分为若 干个同心环状的磁道,每个磁道按圆心角等分为 18 个扇区.现在普通的家用电脑中的硬盘 的转速通常有 5400 r/min 和 7200 r/min 两种,硬盘盘面的大小相同,则( A.磁头的位置相同时,7200 r/min 的硬盘读写数据更快 B.对于某种硬盘,磁头离盘面中心距离越远,磁头经过一个扇区所用的时间越长 C.不管磁头位于何处,5400 r/min 的硬盘磁头经过一个扇区所用的时间都相等 D.5400 r/min 与 7200 r/min 的硬盘盘面边缘的某点的向心加速度的大小之比为 3∶4 θ θ 解析:根据 v=2πnr 可知转速大的读写速度快,所以 A 选项是正确的. 根据 t= = ω 2πn 可知 B 选项错,C 选项正确.根据 an=(2πn)2r 可知 D 选项错误. 答案:AC )

2.(多选)在地球表面上,除了两极以外,任何物体都要随地球的自转而做匀速圆周运 动,当同一物体先后位于 a 和 b 两地时,下列表述正确的是( A.该物体在 a、b 两地所受合力都指向地心 B.该物体在 a、b 两地时角速度一样大 C.该物体在 b 时线速度较大 D.该物体在 b 时的向心加速度较小 )

解析:地球自转,地球上的物体将绕着地轴做匀速圆周运动,它们的圆心都在地轴上, 轨迹在垂直于地轴的平面上,a、b 两点不同纬度,它们到地轴的距离不同,即它们做圆周 运动的半径不同,ra<rb.物体在 a、b 两地所受合力方向应垂直于地轴且指向地轴,A 选项错 误;a、b 两地角速度相同,且 ra<rb,根据 v=ωr,物体在 b 时线速度较大,B、C 选项正 确;根据 a=ω2r 可得,物体在 b 时的向心加速度较大,D 选项错误. 答案:BC 3.

摆式列车是集电脑、自动控制等高新技术于一体的新型高速列车,如右图所示.当列 车转弯时,在电脑控制下,车厢会自动倾斜,抵消离心力的作用;行走在直线上时,车厢 又恢复原状,就像玩具“不倒翁”一样.假设有一超高速列车在水平面内行驶,以 360 km/h 的速度拐弯,拐弯半径为 1 km,则质量为 50 kg 的乘客,在拐弯过程中所受到的火车给他 的作用力为(g 取 10 m/s2)( A.500 N C.500 2 N ) B.1000 N D.0

v2 解析:乘客所需的向心力:F=m R =500 N,而乘客的重力为 500 N,故火车对乘客的 作用力大小为 500 2N,C 正确. 答案:C

4.(2014· 重庆市重庆一中期中)一辆轿车正在通过如图所示的路段,关于该轿车在转弯 的过程中,正确的是( )

A.轿车处于平衡状态 B.轿车的速度大小不一定变化 C.轿车加速度的方向一定沿运动路线的切线方向 D.轿车加速度的方向一定垂直于运动路线的切线方向 解析:由图可知汽车要绕转盘做圆周运动,轿车一定有向心加速度,故是非平衡状态, 选项 A 错误.轿车可以是匀速圆周运动或变速圆周运动,速度的大小不一定变化,但方向 一定变化,选项 B 正确.若汽车做匀速圆周运动,受到的静摩擦力提供向心力,加速度方 向指向圆心;若是变速圆周运动,有切向加速度和径向加速度,则加速度方向一定不会指 向圆心所以 C、D 错误.故选 B. 答案:B 5.(2014· 浙江省金华一中模拟)实验是模拟拱形桥来研究汽车通过桥的最高点时对桥

的压力.在较大的平整木板上相隔一定的距离钉 4 个钉子,将三合板弯曲成拱桥形卡 入钉内,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增加摩擦,这样玩具惯性车就可以在桥面上 跑起来了.把这套系统放在电子秤上,关于电子秤的示数下列说法正确的是( A.玩具车静止在拱桥顶端时的示数小一些 B.玩具车运动通过拱桥顶端时的示数大 C.玩具车运动通过拱桥顶端时处于超重状态 D.玩具车运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),示数越小 解析:玩具车在最高点时,受向下的重力和向上的支持力作用,根据牛顿定律 mg-FN v2 v2 =m R ,即 FN=mg-m R <mg,根据牛顿第三定律,玩具车对桥面的压力为 F′N=FN,所以 玩具运动通过拱桥顶端时速度越大(未离开拱桥),示数越小,选项 D 正确. 答案:D 6.(2013· 江苏卷)如图所示,“旋转秋千”中的两个座 )

椅 A、B 质量相等,通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上.不考虑空气阻力的影响, 当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时,下列说法正确的是( A.A 的速度比 B 的大 B.A 与 B 的向心加速度大小相等 C.悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D.悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 解析:A、B 绕竖直轴匀速转动的角速度相等,即 ωA=ωB, )

但 rA<rB,根据 v=ωr 得,A 的速度比 B 的小,选项 A 错误;根据 a=ω2r 得,A 的向 心加速度比 B 的小, 选项 B 错误; A、 B 做圆周运动时的受力情况如图所示, 根据 F 向=mω2r F向 ω2r mg 及 tanθ= = 知,悬挂 A 的缆绳与竖直方向的夹角小,选项 C 错误;由图知 =cosθ, mg g T 即 T= mg ,所以悬挂 A 的缆绳受到的拉力小,选项 D 正确. cosθ

答案:D

7.(2014· 洛阳检测)如图所示,长为 L 的轻杆,一端固定一个质量为 m 的小球,另一端

固定在水平转轴 O 上,杆随转轴 O 在竖直平面内匀速转动,角速度为 ω,某时刻杆对球的 作用力恰好与杆垂直,则此时杆与水平面的夹角 θ 是( ω 2L A.sinθ= g C.sinθ= g ω 2L ω2L B.tanθ= g D.tanθ= g ω2L )

解析:对小球受力分析如图所示,

杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向 O,合力大小为 mLω2.由图中几何关 ω2L 系可得 sinθ= g ,选项 A 正确. 答案:A 8.(多选)(2014· 资阳诊断)如图所示,水平放置的两个用相同

材料制成的轮 P 和 Q 靠摩擦传动,两轮的半径 R∶r=2∶1.当主动轮 Q 匀速转动时, 在 Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在 Q 轮边缘上,此时 Q 轮转动的角速度为 ω1, 木块的向心加速度为 a1,若改变转速,把小木块放在 P 轮边缘也恰能静止,此时 Q 轮转动 的角速度为 ω2,木块的向心加速度为 a2,则( ω1 2 A. = ω2 2 a1 1 C. = a2 1 ω1 2 B. = ω2 1 a1 1 D. = a2 2 )

2 解析:根据题述,a1=ω2 1r,ma1=μmg;联立解得 μg=ω1r.小木块放在 P 轮边缘也恰能

静上,μg=ω2R=2ω2r.由 ωR=ω2r 联立解得 a1 1 以 = ,选项 C 正确 D 错误. a2 1

ω1 2 = ,选项 A 正确 B 错误;ma=μmg,所 ω2 2

答案:AC

9.有一半径为 R 的圆台在水平面上绕竖直轴匀速转动,圆台边缘上有 A,B 两个圆孔 且在一条直线上,在圆心 O 点正上方 R 高处以一定的初速度水平抛出一小球,抛出那一时 刻速度正好沿着 OA 方向, 为了让小球能准确地掉入孔中, 小球的初速度和圆台转动的角速 度分别应满足(重力加速度为 g)( A. B. C. D. gR ,2kπ 8 gR ,kπ 2 gR ,kπ 8 gR ,2kπ 2 )

g (k=1,2,3…) 2R g (k=1,2,3…) 2R g (k=1,2,3…) 2R g (k=1,2,3…) 2R 2R ,要 g kπ = t

1 解析:小球抛出后做平抛运动,设运动时间为 t,则 R= gt2,R=v0t,t= 2

使小球落入孔中,在 t 时间内,圆台转过的角度为 kπ,k 为正整数,即:ωt=kπ,ω= kπ g R ,k=1,2,3,…,v0= t =R 2R 答案:B 10.(2014· 安徽省“江南十校”高三联考)如图, g = 2R gR ,选项 B 正确. 2

在一半径为 R 的球面顶端放一质量为 m 的物块,现给物块一初速度 v0,则( A.若 v0= gR,则物块落地点离 A 点 2R

)

B.若球面是粗糙的,当 v0< gR时,物块一定会沿球面下滑一段,再斜抛离开球面 C.若 v0< gR,则物块落地点离 A 点为 R

D.若移 v0≥ gR,则物块落地点离 A 点至少为 2R 解析:当 v0= gR,物块将离开球面做平抛运动,由 y=2R=gt2/2,x=vt,得 x=2R, A 错误,D 正确;若 v0< gR,物块将沿球面下滑,若摩擦力足够大,则物块可能下滑一段 后停下来,若摩擦力较小,物块在圆心上方球面上某处离开,斜面下抛,落地点离 A 点距 离大于 R,B、C 错误. 答案:D 二、非选择题 11.(2014· 临沂质检)游乐园的

小型“摩天轮”上对称站着质量均为 m 的 8 位同学,如图所示,“摩天轮”在竖直平面内 逆时针匀速转动,若某时刻转到顶点 a 上的甲同学让一小重物做自由落体运动,并立即通 知下面的同学接住,结果重物掉落时正处在 c 处(如图)的乙同学恰好在第一次到达最低点 b 处接到, 已知“摩天轮”半径为 R, 重力加速度为 g, (不计人和吊篮的大小及重物的质量). 求: (1)接住前重物下落运动的时间 t; (2)人和吊篮随“摩天轮”运动的线速度大小 v; (3)乙同学在最低点处对地板的压力 FN. 1 解析:(1)由 2R= gt2,解得 t=2 2 s πR (2)v= t ,s= , 4 1 联立解得:v= π gR. 8 v2 (3)由牛顿第二定律,F-mg=m R , π2 1+ ?mg. 解得 F=? ? 64? π2 1+ ?mg, 由牛顿第三定律可知, 乙同学在最低点处对地板的压力大小为 F′=? 方向竖 ? 64? 直向下. R g.

答案:(1)2

R g

1 (2) π gR 8

π2 1+ ?mg,方向竖直向下 (3)? ? 64? 12.(2013· 重庆卷)如图所示,半径为 R 的半球形陶罐,

固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心 O 的对称轴 OO′重 合.转台以一定角速度 ω 匀速旋转,一质量为 m 的小物块落入陶罐内,经过一段时间后, 小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和 O 点的连线与 O、O′之间的夹角 θ 为 60° .重 力加速度大小为 g. (1)若 ω=ω0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求 ω0; (2)若 ω=(1± k)ω0,且 0<k<1,求小物块受到的摩擦力大小和方向. 解析:(1)

对小物块分析受力,如图所示.由图知 F 合=mgtanθ① 由牛顿第二定律有 F 合=mω2 0r② 由题意知 r=Rsinθ③ 联立①②③式解得 ω0= 2g R

(2)若 ω=ω0(1-k)时,物块有向下滑的趋势,摩擦力沿罐壁切线向下,受力如图所示.

y 方向,受力平衡,有 FNcos60° +Ff1cos30° =mg④ x 方向,根据牛顿第二定律有 FNsin60° -Ff1sin30° =m[(1-k)ω0]2Rsin60° ⑤ 联立①②③④⑤解得 Ff1= 3k? 2 -k?mg 2

若 ω=ω0(1+k)时,物块有向上滑的趋势,

则摩擦力沿罐壁切线向下,受力如图所示. y 方向,受力平衡,有 F′Ncos60° =Ff2sin60° +mg⑥ x 方向,根据牛顿第二定律有 F′Nsin60° +Ff2cos60° =m[(1+k)ω0]2Rsin60° ⑦ 联立①②③⑥⑦解得 Ff2= 答案:(1) 2g R 3k?k+2?mg 2

(2)当 ω=(1+k)ω0 时,摩擦力方向沿罐壁切线向下,大小为 -k)ω0 时,摩擦力方向沿罐壁切线向上,大小为 3k? 2 -k?mg 2

3k?k+2?mg ;当 ω=(1 2


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