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一次函数知识点过关卷


一次函数基本题型过关卷
一、一次函数与正比例函数的识别 1、 k_____时, y ? ? k ? 3 ? x ? ? 2 x ? 3 是一次函数; 当 m____时, y ? ? m ? 3 ? x 当 2、
2 2 m ?1

? 4x ? 5

是一次函数; 3、2y-3 与 3x+1 成正比例,且 x=2,y=12,则函数解析式为________; 二、函数图像及其性质 1.同一平面内,不重合的两直线 y=k1x+b1(k1≠0)与 y=k2x+b2(k2≠0)的位置关系: 当 时,两直线平行。 当 时,两直线垂直。 当 时,两直线相交。 当 时,两直线交于 y 轴上同一点。 2. 特 殊 直 线 方 程 : X 轴 : 直线 Y 轴 : 直线 与 X 轴平行的直线 与 Y 轴平行的直线 三象限角平分线 二、四象限角平分线 1 2 3、对于函数 y=5x+6,y 的值随 x 值的减小而____。对于函数 y ? ? x , y 的值随 x 值的____而增大。 2 3 4、一次函数 y=(6-3m)x+(2n-4)不经过第三象限,则 m、n 的范围是__________。 5、已知直线 y=kx+b 经过第一、二、四象限,那么直线 y=-bx+k 经过第_______象限。 6、无论 m 为何值,直线 y=x+2m 与直线 y=-x+4 的交点不可能在第______象限。 7、已知一次函数 (1)当 m 取何值时,y 随 x 的增大而减小?(2)当 m 取何值时,函数的图象过原点?

三、待定系数法求解析式 1、若函数 y=3x+b 经过点(2,-6) ,求函数的解析式。2、直线 y=kx+b 的图像经过 A(3,4)B(2,7) 3、一次函数的图像与 y=2x-5 平行且与 x 轴交于点(-2,0)求解析式。

4、若一次函数 y=kx+b 的自变量 x 的取值范围是-2≤x≤6,相应的函数值的范围是-11≤y≤9,求此函数的 解析式。

5、已知直线 y=kx+b 与直线 y= -3x+7 分别求他们关于 x 轴 y 轴原点对称时对应 k、b 的值。

四、平移 1. 直线 y=5x-3 向左平移 2 个单位得到直线 线 y=-3x+5 向下平移 6 个单位得到直线 位得到直线 。 直线 y ? ? . 。直线 y=2x+1 向上平移 4 个单位得到直线 . 直线 y ? 直

1 3

x 向上平移 1 个单位,再向右平移 1 个单

3 4

再向左平移 1 个单位得到直线________。 x ? 1 向下平移 2 个单位,

2. 过点(2,-3)平行直线 y=-3x+1 的直线是________。 3.直线 m:y=2x+2 是直线 n 向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位得到的,而(2a,7)在直线 n 上,则 a=____________; 五、交点问题及直线围成的面积问题: 方法:两直线交点坐标必满足两直线解析式,求 交点就是联立两直线解析式求方程组的解;复杂图形“外补内割”即:往外补成规则图形,或分割成规则 图形(三角形) ;往往选择坐标轴上的线段作为底,底所对的顶点的坐标确定高;

1

1.直线经过(1,2)(-3,4)两点,求直线与坐标轴围成的图形的面积。 、

4 3

A

2.已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点 A(3,4) ,且 OA=OB (1) 求两个函数的解析式; (2)求△AOB 的面积;

2 1

0

1

2

3

4

B

3.已知直线 m 经过两点(1,6)(-3,-2) 、 ,它和 x 轴、y 轴的交点是 B、A,直线 n 过点(2,-2) ,且与 y 轴交点的纵坐标是-3,它和 x 轴、y 轴的交点是 D、C; (1) (2) (3) 分别写出两条直线解析式,并画草图; 计算四边形 ABCD 的面积; 若直线 AB 与 DC 交于点 E,求△BCE 的面积。
B -2 O D 6 x y 4 A

C

-3

E

F

4.如图,A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点,点 P(2,p)在第一 象限,直线 PA 交 y 轴于点 C(0,2) ,直线 PB 交 y 轴于点 D,△AOP 的 面积为 6; (4) (5) (6) 求△COP 的面积; 求点 A 的坐标及 p 的值; 若△BOP 与△DOP 的面积相等,求直线 BD 的函数解析 式
A O F B x D E C P (2,p) y

5.已知: (-3, , -2) 它与 x 轴, 轴分别交于点 B、 直线 L2:y=kx+b y A, L1:y=2x+m 经过点 经过点(2,-2) ,且与 y 轴交于点 C(0,-3) ,它与 x 轴交于点 D (1)求直线 L1 ,L2.的解析式; (2)若直线 L1 与 L2 交于点 P,求 S 三角形 ACP:S 三角形 ACD 的值。

6. 如图,已知点 A(2,4) ,B(-2,2) ,C(4,0) ,求△ABC 的面积。

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