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双曲线的简单几何性质-讲义


双曲线的简单几何性质
新知新讲
类比椭圆几何性质的研究方法,我们根据双曲线的标准方程研究他的几何性质.
x2 y2 ? ? 1 (a>0,b>0) a2 b2

双曲线的简单几何性质 ? 范围 ? 对称性 ? 顶点 ? 离心率 ? 渐近线

金题精讲
题一:求双曲线 9y2?16x2=144 的半实轴长和半虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.

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双曲线的简单几何性质 讲义参考答案
金题精讲
题一:把方程 9y2?16x2=144 化为标准方程

x2 y 2 ? ? 1, 4 2 32
2 2
2 2

由此可知,实半轴长 a= 4,虚半轴长 b=3;c= a ? b = 4 ? 3 =5, 焦点坐标是(0,5),(0,-5);离心率 e=

c 5 4 = ;渐近线方程为 y ? ? x . a 4 3

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