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024求解析式


高一数学 序号 24 课题:函数 y = Asin(wx+?)的图像与性质(三) 一、教学目标: (一)知识与能力:1.掌握三角函数模型应用基本步骤:(1)根据图象建立解析式; (2)根据解析式作出图象; (3)将实际问题抽象为与三角函数有关的简单函数模型. 2.利用收集到的数据作出散点图,并根据散点图进行函数拟合,从而得到函数模型. (二)过程与方法:能运用多种变换综合应用时的图象信息解题. (三)情感态度与价值观:渗透函数应抓住事物的本质的哲学观点 二、教学重点:处理三种变换的综合应用时的图象信息. 三、教学难点:处理三种变换的综合应用时的图象信息. 四、教学过程

练习2:右图所示的曲线是y ? A sin(? x ? ? )( A ? 0, ? ? 0)的图象的一部分,求这个函数的解析式.

y 2
5? 6

o ?
12

x

?2

(一) .复习回顾 1. 如何由函数 y=sinx 的图像得到函数 y=3sin(2x+π /3)的图像? 2. 使用五点法作 y=3sin(2x+π /3)的图像时,选取的 5 个关键点是? 1 ? 3.函数 y= 6 sin( x — )的振幅是_____,周期是__ __,频率是___ 4 6

_,初相是________

(二) 、探索新知 例 1.如右图是某简谐运动的图象.试根据图象回答下列问题: (1) 这个简谐运动的振幅、周期和频率各是多少? (2) 从 O 点算起,到曲线上的哪一点,表示完成了一次往复运动?如从 A 点算起呢? (3) 写出这个简谐运动的函数表达式.

练习 3.

(三) .实践感知:
练习 1. 由右图所示函数图象,求y ? A sin(? x ? ? )(| ? |? ? )的表达式.

y 2 1
? 3? 8 7? 8

? o
8

x

?2

3. (2009 辽宁卷文)已知函数 f ( x) ? sin(? x ? ? )(? ? 0) 的图象如图所示, 则 ? =

3.如图 2,已知函数 y ? sin(2x ? ? ) 的图象,求出所有满足条件的角 ?

3 题图

4 题图

4.如图是函数 f ( x) ? sin(? x ? ? ) 的图像的一段,它的解析式为(

) 4. 已知函数 f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数,且其图象上相邻的一个最高点和最低点之间的距 离为 4 ? ? 2 .

五、课堂小结:
求函数y ? A sin(?x ? ? )的表达式: 1. A由图像中的振幅确定; 2.?由图像的周期确定;
3.求?常用的两种方法: (1)代点法(代最大值或最小值点坐标) (2)平移法

(1)求函数 f(x)的解析式; 2 (2)若 sinx+f(x)= ,求 sinxcosx 的值. 3

六.实战演练 1. ( 11 江苏 9 )函数 f ( x) ? A sin(wx ? ? ), ( A, w, ? 是常数, A ? 0, w ? 0) 的部分图象如图所示,则 f(0)=___________

2..已知图 1 是函数 y ? 2sin(? x ? ? ) ? ? ?

? ?

π? ? 的图象上的一段,求函数的解析式。 2?
七、教后反思


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