kl800.com省心范文网

2015高中数学 第1部分 3.1.1倾斜角与斜率课时达标检测 新人教A版必修2


2015 高中数学 第 1 部分 3.1.1 倾斜角与斜率课时达标检测 新人教 A 版必修 2
一、选择题 1.给出下列说法,正确的个数是( )

①若两直线的倾斜角相等,则它们的斜率也一定相等; ②一条直线的倾斜角为-30°; ③倾斜角为 0°的直线只有一条; ④直线的倾斜角 α 的集合{α |0°≤α <180°}与直线集合建立了一一对应关系. A.0 C.2 B.1 D.3

解析:选 A 若两直线的倾斜角为 90°,则它们的斜率不存在,①错;直线倾斜角的取 值范围是[0°,180°),②错;所有垂直于 y 轴的直线倾斜角均为 0°,③错;不同的直线 可以有相同的倾斜角,④错. 2.过两点 A(4,y),B(2,-3)的直线的倾斜角为 45°,则 y=( A.- 3 2 B. 3 2 )

C.-1

D.1

y+3 y+3 解析:选 C tan 45°=kAB= ,即 =1,所以 y=-1. 4-2 4-2
3.如图,设直线 l1,l2,l3 的斜率分别为 k1,k2,k3,则 k1,k2,k3 的大 小关系为( )

A.k1<k2<k3 B.k1<k3<k2 C.k2<k1<k3 D.k3<k2<k1 解析:选 A 根据“斜率越大,直线的倾斜程度越大”可知选项 A 正确. 4.经过两点 A(2,1),B(1,m )的直线 l 的倾斜角为锐角,则 m 的取值范围是( A.m<1 C.-1<m<1 B.m>-1 D.m>1 或 m<-1
2

)

解析:选 C ∵直线 l 的倾斜角为锐角, ∴斜率 k=

m2-1
1-2

>0,∴-1<m<1. )

5. 如果直线 l 过点(1,2),且不通过第四象限,那么 l 的斜率的取值范围是( A.[0,1] B.[0,2]

1

? 1? C.?0, ? ? 2?
过第四象限. 二、填空题

D.(0,3]

解析:选 B 过点(1,2)的斜率为非负且最大斜率为此点与原点的连线斜率时,图象不

6.已知 a>0,若平面内三点 A(1,-a),B(2,a ),C(3,a )共线,则 a=________. 解析:若平面内三点共线,则 kAB=kBC,即 =1+ 2,或 a=1- 2(舍去). 答案:1+ 2 7.如果直线 l1 的倾斜角是 150°,l2⊥l1,垂足为 B.l1,l2 与 x 轴分别相交于点 C,A,

2

3

a2+a a3-a2
2- 1 = 3-2

,整理得 a -2a-1=0,解得 a

2

l3 平分∠BAC,则 l3 的倾斜角为________.

1 解析:因为直线 l1 的倾斜角为 150°,所以∠BCA=30°,所以 l3 的倾斜角为 ×(90° 2 -30°)=30°. 答案:30° 8.已知实数 x,y 满足方程 x+2y=6,当 1≤x≤3 时, 解析:

y-1 的取值范围为________. x-2

y-1 的几何意义是过 M(x,y),N(2,1)两点的直线的斜率,因为点 M 在函数 x+ x-2

3 ? 5? ? 3? 2y=6 的图象上,且 1≤x≤3,所以可设该线段为 AB,且 A?1, ?,B?3, ?,由于 kNA=- , 2 ? 2? ? 2? 3? ?1 1 y-1 ? ? kNB= ,所以 的取值范围是?-∞,- ?∪? ,+∞?. 2? ?2 2 x-2 ? ? 3? ?1 ? ? 答案:?-∞,- ?∪? ,+∞? 2? ?2 ? ?

三、解答题 9.已知直线 l 过点 A(1,2),B(m,3),求直线 l 的斜率和倾斜角的取值范围. 解:设 l 的斜率为 k,倾斜角为 α , 当 m=1 时,斜率 k 不存在,α =90°, 3-2 1 当 m≠1 时,k= = , m-1 m-1
2

当 m>1 时,k= 当 m<1 时,k=

1 >0,此时 α 为锐角,0°<α <90°, m-1 1

m-1

<0,此时 α 为钝角,

90°<α <180°. 所以 α ∈(0°,180°),k∈(-∞,0)∪(0,+∞). 10.已知 A(3,3),B(-4,2),C(0,-2), (1)求直线 AB 和 AC 的斜率. (2)若点 D 在线段 BC(包括端点)上移动时,求直线 AD 的斜率的变化范围. 2 -3 1 -2-3 5 解: (1)由斜率公式可得直线 AB 的斜率 kAB= = .直线 AC 的斜率 kAC= = . -4-3 7 0-3 3 1 5 故直线 AB 的斜率为 ,直线 AC 的斜率为 . 7 3 (2)如图所示, 当 D 由 B 运动到 C 时, 直线 AD 的斜率由 kAB 增大到 kAC,

?1 5? 所以直线 AD 的斜率的变化范围是? , ?. ?7 3?

3


2015高中数学 第1部分 3.1.1倾斜角与斜率

2015高中数学 第1部分 3.1.1倾斜角与斜率_高三数学_数学_高中教育_教育专区。...2015 高中数学 第 1 部分 3.1.1 倾斜角与斜率课时达标 检测 新人教 A 版必修...

2015高中数学 第1部分 3.1.2两条直线平行与垂直的判定...

2015 高中数学 第 1 部分 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定课时达标 检测 新人教 A 版必修 2 一、选择题 1.已知过点 P(3,2m)和点 Q(m,2)的直线与过...

...2015-2016学年高中数学 3.1.1倾斜角与斜率课时作业 ...

【创新设计】2015-2016学年高中数学 3.1.1倾斜角与斜率课时作业 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。§3.1 直线的倾斜角与斜率 倾斜角与斜率 3.1.1 【...

...直线之间的位置关系课时达标检测 新人教A版必修2

2015高中数学 第1部分 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系课时达标检测 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015 高中数学 第 1 部分 2.1.2 空间中...

2015高中数学 第1部分 3.1.2两条直线平行与垂直的判定...

2015高中数学 第1部分 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时达标检测 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【三维设计】 2015 高中数学 第 1 部分 ...

...直线与圆的位置关系课时达标检测 新人教A版必修2

2015高中数学 第1部分 4.2.11课时 直线与圆的位置关系课时达标检测 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015 高中数学 第 1 部分 4.2.1 第 1 课时 ...

...3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时达标检测 新人教A版必修2_...

2016高中数学 第1部分 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课时达标检测 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。【三维设计】2015 高中数学第 1 部分 3.1.2 两条...

...棱台的结构特征课时达标检测 新人教A版必修2

2015高中数学 第1部分 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征课时达标检测 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015 高中数学 第 1 部分 1.1.1 棱柱、 ...

...直线与圆的位置关系课时达标检测 新人教A版必修2

2015高中数学 第1部分 4.2.1第2课时 直线与圆的位置关系课时达标检测 新人教A版必修2_数学_高中教育_教育专区。2015 高中数学 第 1 部分 4.2.1 第 2 课时 ...

...直线与圆的位置关系课时达标检测 新人教A版必修2

2015高中数学 第1部分 4.2.1第2课时 直线与圆的位置关系课时达标检测 新人教A版必修2_高一数学_数学_高中教育_教育专区。【三维设计】2015 高中数学 第 1 部分...