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排列组合与二项式定理综合练习


排列组合与二项式定理综合练习
一、选择题 1. 2010 年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别 从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中小张和小赵只能从事前两项工作,其余 三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有 A. 36 种 B. 12 种 C. 18 种
4

D. 48 种


2.在二项式 ( x 2 ? )5 的展开式中,含 x 的项的系数是( A. ?10 C. ?5
4

1 x

)

w.w.w.k.s.5.u.c. o. m

B. 10 D. 5 ( )

3.若 (1 ? 2) ? a ? b 2(a, b 为有理数) 则 a ? b ? ,
w.w.w.k.s. 5.u. c.o. m

A.33

B. 29

C.23

D.19 ( D.648 )

4. 0 到 9 这 10 个数字, 用 可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 A.324 B.328 C.360

5.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门,则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有 (A)6 种 (B)12 种 (C)24 种 (D)30 种

6.甲组有 5 名男同学,3 名女同学;乙组有 6 名男同学、2 名女同学。若从甲、乙两组中各选 出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有( ) (A)150 种 (B)180 种 (C)300 种 (D)345 种 7. (1 ? ax ? by) 展开式中不含 x 的项的系数绝对值的和为 243 ,不含 y 的项的系数绝对值的
n

和为 32 ,则 a, b, n 的值可能为 A. a ? 2, b ? ?1, n ? 5 C. a ? ?1, b ? 2, n ? 6 B. a ? ?2, b ? ?1, n ? 6 D. a ? 1, b ? 2, n ? 5

w.w.w.k.s. 5.u. c.o. m

8.将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学 生不能分到同一个班,则不同分法的种数为

A.18

B.24

C.30

D.36

9. 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两位女 生相邻,则不同排法的种数是 A. 60 B. 48 C. 42 D. 36

-1-

10.甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共 有 A. 6 种 B. 12 种 C. 30 种 D. 36 种 11.从 5 名男医生、4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有, 则不同的组队方案共有 (A)70 种 (B) 80 种 (C) 100 种 (D)140 种 12.从 5 名志愿者中选派 4 人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期 五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有 A.120 种 B.96 种 C.60 种 D.48 种

13.某地政府召集 5 家企业的负责人开会,其中甲企业有 2 人到会,其余 4 家企业各有 1 人到 会,会上有 3 人发言,则这 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为 A.14 B.16 C.20 D.48

14.甲组有 5 名男同学、3 名女同学;乙组有 6 名男同学、2 名女同学,若从甲、乙两组中各选 出 2 名同学,则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 (A)150 种 15.若 (1 ? 2 x)
2009

(B)180 种

(C)300 种

(D)345 种

? a0 ? a1 x ? ? ? a2009 x 2009 ( x ? R) ,则

(A)2 (B)0 16.从 1,2,3,4,5,6,7 这七个数字中任取两个奇数和两个偶数,组成没有重复数字的四 位数,其中奇数的个数为 (A)432 (B)288 (C) 216 (D)108


a a1 a2 ? 2 ? ? ? 2009 的值为 2 2 22009 (C) ?1 (D) ?2

17.从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理,则甲、乙至少有 1 人入选,而丙没有入选 的不同选法的种数位 [ C]
w.w.w.k.s.5.u.c.o. m

A 85

B 56

C 49

D 28

18.3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排,若男生甲不站两端,3 位女生中有且只有两位女 生相邻,则不同排法的种数是 A. 360 二、填空题 B. 288 C. 216 D. 96

w.w.w.k.s.5.u.c. o.m

1. 7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人,则不同的安 排方案共有________________种(用数字作答) 。 2. ( x ? y ) 的展开式中, x y 的系数与 x y 的系数之和等于_____________.
10

7

3

3

7

3.( (2 x ?
m

1 6 ) 的展开式的常数项是 2x

(用数字作答)

w.w.w.k.s.5.u. c.o.

4.用数字 0,1,2,3,4,5,6 组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字
-2-

之和为偶数的四位数共有 个(用数字作答) 5.甲、乙、丙 3 人站到共有 7 级的台阶上,若每级台阶最多站 2 人,同一级台阶上的人不区分 站的位置,则不同的站法种数是 (用数字作答) .

6..将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名,则不同的分配方案有 种 (用数字作答) .

-3-


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