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真分数和假分数,真分数小于1,假分数等于,或大于1,概念教学,


复习 2 6 表示的意义是什么? 、 3 7 2 3 表示把单位“1”平均分成3份,取其中的2份, 2 用分数表示是 3 6 7 表示把单位“1”平均分成7份,取其中的6份, 6 用分数表示是 7

复习

说出 5 3 7 的分数单位及有几个这样的分数单位. 6 、 4 、8 1 5 的分数单位是 有5个这样的分数单位. , 6 6

3 1 的分数单位是 有3个这样的分数单位. 4 4 , 7 1 的分数单位是 有7个这样的分数单位. 8 8 ,

把一个圆看作单位“1”,分别涂色表示下面的分数 。

1 4

1 1个 4

1 3个 4

1 4个 4

想一想:如果要表示5个

,该怎样涂色呢? 上 回 下

自己试一试:在下面的图形中涂色表示5个

1 4



5个 1 用分数表示是几分之几?

4

5 4
上 回 下

在图形里分别涂色表示它下面的分数。

1 2个 5

1 10个 5

1 13个 5

1 先想一想:每个分数各有几个 ? 5
上 回 下

观察比较:

发现:当分数的分子小于分母时,涂色部分不满一个单位; 当分数的分子和分母相等时,正好涂满一个单位; 当分数的分子大于分母时,涂色部分超过1个单位。 上 回 下

用分数表示各图的涂色部分

1 3
1 4 4个 4 ? 4

1 3 3个 4 ? 4

1 5 ? 5个6 6

1 7 7个 4 ? 4 1 7 7个 3 ? 3

想一想:根据分数中分子和分母的大小 ,可以把分数分成几类?

分子比分母小 分子和分母相等 分子比分母大
上 回 下

1 3

3 4

5 6

观察比较每个分数中分子和分母的大小.

1

3

3 4 这三个分数有什么特点? 1< 3 3< 4 5< 6

5 6

分子比分母小. 这三个分数比“1”小

分子比分母小的分数叫真分数. 真分数小于1. 2 5 1 7 如: 等等。 6、 3、 8、 9

4 4

8 4

11 5

这三个分数有什么特点?

观察比较每个分数中分子和分母的大小.

4 4 4=4
分子等于分母

7 4

7> 4

7 3 7> 3

分子大于分母

分子比分母大或 分子和分母相等的分数, 分数的分子和分母都乘 叫假分数。 或除以相同的数( 0 除外), 假分数大于 1或等于1 。 分数的大小不变。 4 2 11 9 等等 如: 、 、 、 3 2 5 4

根据分数中分子与分母的大小关系
真分数 分子比分母小: 3
4 2 5

小于1 小于 1
分数 分子和分母相等:
4 4 10 5 12 5

假分数

等于 1 等于 1 分子比分母大:5
大于 1 大于 1
4







1、下面的分数哪些是真分数,哪些是假分数?

1 3
真分数 假分数

3 3
1 3 3 3 5 3

5 3 1 6 6 6 7 6

1 6

6 6

7 6

13 6

分子小于分母 分子等于分母 13 6 分子大于分母

下面哪些是真分数?哪些是假分数?

1 4

3 2

6 6

14 15

24 12

39 40

27 16

真分数

假分数







“瞧我的”:

达标题
]里判断

在( )里用分数表示下图阴影部份,并在[ 它是真分数?还是假分数?



2 3





8 8





12 8



[ 真分数 ]

[ 假分数 ]

[ 假分数 ]

2、把上题中的分数用直线上的点表示出来

6 6

0

1 1 6 3

1

真分数

3 7 3 6

5 3
假分数

2

13 6

1.假分数都大于1。 ……………… …… ( × )

2.真分数都小于1。 …………………… ( √ )
3.假分数有时比真分数小。 …………… ( × )

4.等于1的分数也是假分数。 ……………(√

)

5.所有分数都比1小。 ………………… ( × ) 1 2 3 6. 、 、 这三个分数都是真分数。 … ( × ) 3 3 3 7.假分数不是分数。…………………… ( × )

…(× ) 8.生活中,真分数和假分数的个数是有限的。

9.分母比分子大的分数是真分数。 …………( √ ) 10.假分数的分子比分母大。 ………………( × )

11.分母是5的真分数有5个。 12.分子是4的假分数有4个。

× ) ………………(

……………… (√

)

13.在所有分数中,不是大于1,就是小于1。 14.假分数的分子不小于分母。

…( × ) …………… ( √ )
上 回 下

“我能行”

用2、4、6三个数字,你能组成真分数吗?

你能组成假分数吗?

分母是5的 所有真分数

1 2 5 5

3 4 5 5

分母是2、3、4、5的真分数分别有几个?真分数 的个数与它的分母有什么关系?分母是6的真分数有 几个?分母是10的呢?
分母 真分数个数 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 10 9

真分数的个数总比分母小1

写出所有分母是8的真分数:
1 8
8 1 8 2 9 8 2 8 8 3 10 8 3 8 8 4 11 8 4 8 8 5 12 8

5 8 8 6

6 8 8 7

7 8 8 8

写出所有分子是8的假分数:

写出4个分母是8的假分数:
上 回 下

7 分母是8的所有真分数有 1
最小的是

7 个;其中最大的是 8 ;
8

个。 8 ;分子是8的所有假分数有 4 1 分数单位是 的最大真分数是 ;最小假分数 5 5 5 是 5 。 9 1 1 3 9 7 是( )个 7 。 8 是3个(8 )。 6 1 1 4 5 是( 6 )个( 5 )。 4个 3 是(3 )。 1 6 11 1 11 )个( 9 )是 9 6个( 5 )是 5 。 (



a (a是大于0的整数) 5 a 当a( )时, 是真分数, 小于5 5 当a(大于或等于5 )时,a 是假分数。 5
有一个分数是
上 回 下

*⑥、如果

X 是一个分数,你认为: 7当X 小于7 时,它是一个真分数。

当X 大于或等于7 时,它是一个假分数。

当X

等于0

时,它正好是0。

当X 等于1 时,它正好是一个分数单位。

当X

等于7 时,它刚好为1。
是一个真分数 , 上 回 下

X X *⑦、要使 是一个假分数, 6 5

你知道X该为

5



考试作弊
(打一数学名词)

假分数


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