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广东省兴宁市一中2015届高三上学期期末考试数学(理)试题


一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,满分 40 分.在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的. 1、 已知集合M = x x 2 ? 4 , N ? ? x log 2 x ? 1? , 则M ? N等于( A ? ? ) ?2? B ? ?2, 2? B 必要不充分 C ? ?? ? 2, 条件 ) C 充要 D D ? ?? ?

?2, 2、“2? ? 2b”是“log 2 ? ? log 2 b”的( A 充分不必要 既不充分也不必要 3、求曲线? y ? x 2 ?与? y ? x??所围成封闭图形的面积,其中正确的是( A S? ) ? ? y ? y ?dy 1 2 0 B S? ? ?y 1 0 2 ? y ?dy C S? ? ? x ? x ?dx 1 2 0 D S? ? ?x 1 0 2 ? x ?dx 4、等差数列?an ?中,a1 +3a8 +a15 =120,则?2a9 ? a10 ?的值为( A ) 20 ?8 B C D 22 24 5、设???l、 ???m、 ???n????为三条不同的直线,?、 ???? ??为两个不同的平面,下列命题中, ??????正确的个数是( ) ① 若l ? ?,m // ? , ? ? ? , 则l ? m; ② 若m ? ?,n ? ? , l ? m,l ? n, 则l ? ?; ③ 若l // m,m // n, l ? ?,则n ? ?; ④ 若l // m,m ? ? , n ? ? , ? // ? , 则l // n; A 1 B 2 C 3 D 4 6、过椭圆 x2 y 2 ? ? 1??(a ? b ? 0)的左焦点?F1?,作? x?轴的垂线交椭圆于点?P,F2为 a 2 b2 ??????右焦点,若?F1PF2 =60?,则椭圆的离心率为( ) A 2 2 B 1 2 C 1 3 D 3 3 7、在?ABC中,角??A、B、C??对应的边分别为??a、b、c??, ?? A ? ??,???a =2 3,?ABC的 3 A sin B ???????面积S=2 3,则 的值为(  ) sin C 1 1 1 B C D 2 2或 4或 2 2 4 ? ? ?? ? ? ? ? ? ? 8、已知平面向量?a、 ??b, 称?d a, b = a ? b 为向量?a、 ?b??间的距离,若向量?a、 ?b?满足 ① ? ? ? ? ? ?? b =1 ② a ? b ③ 对任意的?t ? R, 恒有?d a,tb ? d a, b , 则( ) ? ? ? ? ? ? ? ? a?b b? (a ? b) a? (a ? b) A B C D ? ? ? ? (a +b)( ? a ? b) ? ? ? ? ? ? ? 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,满分 30 分. 9、关于 ??? ? x??的不等式???? ? x??? ? 2 x ? 0??的解集为 ? 10、右图是一个几何体的三视图,根据图中数据, ????????可得该几何体的表面积是 ?x ? 2 y ? 0 ? 11、设? z ? x ? y,其中实数? x、y?满足???? x ? y ? 0 ???, ?0? y?k ? ???????若?? z??的最大值为?6?,则?? z??的最小值为 12、动点P到点F ? 2,0 ?的距离比它到直线x

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