kl800.com省心范文网

分类计数原理和分步计数原理高二数学(下)同步练测(23)


高中数学第二册(下)同步练测(23) (§10.1 分类计数原理和分步计数原理) 【基础练习】一个书包内装有 5 本不同的小说,另一书包内有 6 本不同学科的教材,从两个书包 中任取一本书的取法共有 B.6 种 C.11 种
3

2 2 16.设椭圆的方程为 x ? y + =1(a>b>0),a∈{1,2,3,4,5,6,7},b∈{1,2,3,

4,5},这样的椭圆共有 2 2 a b

A.5 种 D.30 种 )种走法?
2 4

多少个? 【深化练习】17.沿着长正方体的棱从一个顶点到与它相对的另一个顶点最近的路线共几条? A.6 条 B.5 条 C.4 条 ) B.9 种 C.11 种 D.23 种 D.3 条 18.4 个同学各拿一张贺卡,先集中起来,然后每人从中拿出一张别人送的贺卡。则四张贺卡的不 同分配方式共有( A.6 种 子
2

2.教学大楼共有 4 层,每层都有东西两个楼梯,由一层到 4 层共有( A.8 有( A.8 A.1 种 B.2 )种安排方法 B.6 C.14 )种 D.48 C.4 D.2

3.某学校高一年级共 8 个班,高二年级 6 个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务,共

19.n 个人排成 n 行 n 列,若从中选出 n 名代表,要求每行每列都有代表,则不同的选法共有 种 20.有一角硬币三枚,贰元币 6 张,百元币 4 张,共可组成多少种不同的币值? )A.2 高中数学第二册(下)同步练测(24) (§10.2 A.20 种 B.60 种 排列) ( ) D.100 种 (
14

4.将三封信投入三个信箱,可能的投放方法共有( B.6 C.9

D.27

5.已知 x∈{1,2,3,4} ,y∈{5,6,7,8} ,则 xy 可表示的不同值的个数为( B.4 C.8 D.16 6.10 个苹果分成三堆,每堆至少 2 个,共有( )种分法 A.64 种 A.9 条 B.16 种 B.9 条 C.4 种 D.1 种 D.20 条 )对 D.48 个

【基础练习】1.5 本不同的课外读物分给 5 位同学,每人一本,则不同的分配方法有 C.120 种 1. 对于小于 55 的自然数,积(55-n) (56-n)??(68-n)(69-n)等于 A.A 69 ? n
55 ? n

7.异面直线 l1、l2,l1 上有 5 个不同点,l2 上有 4 个不同的点,一共可组成直线()条 C.22 8.在六棱锥各棱所在的 12 条直线中,异面直线共( A.12 B.24 C.36

)

B.A 69 ? n

15

C.A 55 ? n

15

D.A 69 ? n ( )

3.8 名同学排成 2 排每排 4 人,共有多少种排法 A.A 4 + A 4
4 4

9.若整数 x、y 满足 |x|<4,|y|<5,则(x,y)为坐标的点共 有 个。 项.

10.a∈{1,2,3} ,b∈{4,5,6} ,R∈{9,16,25},则方程(x-a)2+(y-b)2=r2 所表示的不同圆共

B. A 4 A 3

4

3

C. A 4 A 4

4

4

8
D. A 8 ( )

4.由 0,1,3,5,7,9 中任取两个数作除法,可得到不同的商的个数为 A. 30 排课方法有 A. 24 种 B.12 种 C.20 种 B.21 C.25 D.20 ( D.22 种

11.乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有 12.若集合 A={a1,a2,a3,a4,a5} ,B={b1,b2}, 从集合 A 到集合 B,可建立 个不同的映射,从B到A可 立 建 个不同的映射。 13.如右图,从 A 到 B 共有 的线路可通电。 条不同 A

5.某班上午要上语文、数学、体育和外语四门课,体育老师因故不能上第一节和第二节,不同的 ) )

B

6.书架上原来摆放着 6 本书,现在要插入 3 本不同的书,则不同的插法为 ( A.A 7
3

B.A 4

4

C. A 9

3

D.2A 3

3

14. (1)若 1≤x≤4,1≤y≤5,则以有序整数对(x、y)为坐标的点共有多少个? (2)若 x,y∈N 且 x+y≤6,则有序自然数对有多少个? 15.某座四层大楼共有三个大门,楼内有两个楼梯,那么由楼外到这座楼内的第四层的不同走法 种数有多少?

7.A、B、C、D、E 五人并排站成一排,如果 B 必须在 A 的右边,A、B 可以不相邻,那么不同 的排法共有 A.24 A.36 个 73 B.60 C.90 ( D.120 ) )

8.用 0、1、2、3、4 这五个数字组成无重复数字的五位数,其中偶数共有 ( B.72 C.48 D.60

5 6 2 A9 ? 3 A9 9. (1) 9 6 A9 ? A10

=



(2)

n[n! (n - 1)!] = ? (n ? 1)!-n!



A.

m An n!

B.
7 7 8

n m C n ?1 m

C.C m

n ?m?1

D.

n m C n ?1 n?m
( )

10.从 n 不同元素中选 m(2<m≤n=个元素作排列, (1)排列总数为 素只能排在某个位置上的排列为 11.数字 1、2、3、4、5 可组成 。 个三位数, 。 个四位数,

,其中某个元 个五位数。

2 .已知 Cn?1 - C n = C n ,那么 n= A.14 B.12 C.13 D.15

3. 200 件产品中有 3 件是次品,现从中任意抽取 5 件,其中至少有两件次品的抽法有( A、C 10 C 197
2 3

)种

12.要排 1 个有 5 个独唱节目和 3 个舞蹈节目的节目单,如果舞蹈节目不在排头,且任何两个舞 蹈节目不相邻,则不同的排法总数为 13.从 1 到 1999 的所有自然数中,仅含一个数字 0 的自然数的个数为 15.由 1 到 9 这九个数字中每次选出 5 个组成无重复数字的 5 位数。 (1)其中奇数位置上只能是奇数,问有多少个这样的 5 位数? (2)其中奇数只能在奇数位置上,又有多少个这样的 5 位数? 16.由 0、1、2、3、4 这 5 个数字组成 5 位数。 (1)比 23400 大的有多少个?(2)若按从小到大的顺序排列,则 42130 是第几个数? (3)第 60 个数是多少? 17.某城市的电话号码从 7 位升到 8 位,从理论上讲这一改号增加的用户数是 A.8!-7! B.810-710 C.108-107 D.A 10 -A 10 ( D.9 )
8 7

B、C 3 C 197

2

3

C、C 200 -C 197 D、C 200 + C 2 C 197 ( C、70 条 D、80 条 )

5

5

5

1

4



4. 十棱柱的对角线共有 A、50 条 直线 A.180 对 A.120 个 B.21 对 B.112 个 C.121 对 D.60 对 ( 6. 把半圆弧分成九等份,以这些分点(包括直径端点)为顶点,作出的钝角三角形有 C.165 D.156 ( 7. 6 本相同的数学书和 3 本相同的语文书分给 9 个人,每人 1 本,共有不同分法 .B、60 条

14.从 1~100 的自然数中,每次取出 2 个不同的数相加,和不大于 100,共有多少中不同取法?

5. 空间 9 个点分布在异面直线 l1、l2 上,l1 有 4 个点,l2 上 5 个点,则由它们可确定异面 ( )

)

)





A.C 9

3

B.A 9

3

C.A 9

6

D.A 9 ·A 3

3

3

8. 身高互不相同的 6 个人排成 2 横 3 纵列照相,在第一行的每个人都比他同列身后的人个子矮,则不 同的排法种数为 A.1
x 2

18.1!+2!+3!+··+1000!的个位数字是 · A.3 为 。 B.5 C.8

( B.15 C.90
12 18

)

D.54

19.从{0、1、2、3、4、5}中取出 3 个不同元素作 ax+by+c=0 的系数,可表示不同直线的系数 20.有 3 名男生,4 名女生,在下列不同的要求下,求不同的排法种数。 (1)全部排成一排; (2)全部排成一排,其中甲只排在中间或两头; (3)全部排成一排,甲、乙必须在两头; (4)全部排成一排,甲不在最左边,乙不在最右边; (5)全部排成一排,男女生各排在一起; (6)全部排成一排,男生必须排在一起; (7)全部排成一排,男女生各不相邻; (8)全部排成一排,男生不排在一起; (9)全部排成一排,其中甲乙丙三位同学自左向右顺 序不变; (10)全部排成一排,其中甲乙两人中间必须有三个人。 高中数学第二册(下)同步练测(25) (§10.2 1. 若 m≠n,则组合数 C n 等于
m

9. (1)若 C 7 =C 7 ,则 x = (3)若 C 97 +C 97 +C 98 +C 99 =
94 95 96 97

(2)若 C x =C x ,则 x = 。 (4)若 C 2 n ? 3 =C 2 n ?1 +C n?3 +C n 则 n= 个不同的积。
2 n ?1 2 n ?1 2 2



10.从 0、1、2、3、5、7、11 七个数字中每次取出三个相乘,共有 丁各承包 2 项,则共有 种承包方式。

11.甲、乙、丙、丁四个建筑公司承包 8 次工程,甲公司承包 3 项工程,乙公司承包 1 项,丙和 个矩形。 。

12.平面上四条平行直线与另外五条平行直线垂直,则它们可以构成 13.3 个人坐在一排的 8 个座位上,若每人两边都有空位,则不同的坐法种数为

14.一个袋子里有 4 个不同的红球,6 个不同的白球,从中任取 4 个使得取出的球中红球比白球多 组合) ( ) 74 的取法有多少种?红球不少于白球的取法又有多少种? 15.有 4 名男生,5 名女生。

(1)从中选出 5 名代表,有多少种选法? (2)从中选出 5 名代表,男生 2 名,女生 3 名且某女生必须在内有多少种选法? (3)从中选出 5 名代表,男生不少于 2 名,有多少种选法? (4)分成三个小组,每组依次有 4、3、2 人有多少种分组方法? 16.四个小球放入编号为 1、2、3、4 四个盒子中,依下列条件各有多少种放法。 (1)四个小球不同,每个盒子各放一个; (2)四个小球相同,每个盒子各放一个; (3)四个小球不同,四个盒子恰有一个空着; (4)四个小球相同,四个盒子恰有一个空着; 17、C 10 +C 10 A、1
r ?1 17 ? r

7、从 6 双不同的手套中任取 4 只,其中恰好有两只是一双的取法有 A.120 种 A.12 个 B.240 种 B.24 个 C.255 种 C.36 个 D.300 种

( (

) )

8、以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有 D.72 个 ( C.2 -2
6

9、用 1、3、5 三个数字组成无重复数字的自然数,再以这些自然数若干个为元素组成非空集合, 这样的集合个数为 A.2 -1
6

) )种摆放方法

B.2 -1

15

D.2 -2

15

可能的值的个数为 C、3 D、不确定 ( D、10 种 个。 )





10、小李同学整理书架,把原来乱放的 5 本数学数和 4 本语文数归类摆放,有( A.P 5 P 4
5
4

B、2

B.P 9

9

C..P 4 C 5

4

4

D.P 5 C

5

4

18.马路上十盏路灯,为了节约用电可以关掉三盏路灯,但两端两盏不能关掉,也不能同时关掉 相邻的两盏或三盏,这样的关灯方法有 A、56 种 B、36 种 C、20 种 个,其中偶数有 19.2310 的正约数有 个点或三个以上点共线的情形。 高中数学第二册(下)同步练测(26) (§10.1~§10.3 一、选择题 1、幼儿园做游戏,从 30 名儿童中选 3 名分别扮演三种小动物,则不同的编排方法有( A.A 30
2 3

11、某人练习射击,射击 8 枪命中 4 枪,这 4 枪中恰好有 3 枪连在一起的不同种数为 A.72 B.48 C.24 D.20 (
18





12、某博物馆要在 20 天内接待 8 所学校的学生前去参观,其中一所学校因人数较多要连续参观 3 天,其余学校只需要 1 天,在这 20 天内不同的安排方法为 A.C 20 A 17 测试卷) )
3 7



20.平面上有相异的 12 个点,每连接两点有一条直线,共连成 48 条直线,试分析这 12 个点中三

B.A 20

8

C.C 18 A 17

1

73

D.A 18 种 种。

二、填空题 13、由数字 1、2、3、4、5、6 任取若干个相加,和为偶数的取法有 行单循环赛,各组前两名共四个队再进行单循环赛,共需 15、9 个人坐成一排,现在要调换三个人的位置,有 场比赛。 种调换方法。

14、有 13 个队参加篮球比赛,比赛时先分成两个组,第一组 7 个队,第二组 6 个队,然后各组进

B.C 30

3

C.A 30 A 3 ( D.10 )

3

3

D.C 30 C 3

3

3

16、由数字 1 到 7 七个自然数组成无重复的七位数,恰好有两个偶数相邻的排法种数为 三、解答题 17、 (1)把 5 本不同的书分给 3 名同学,每人一本,有多少种不同的分法? (2)把 5 本相同的书分给 3 名同学,每人一本,有多少种不同的分法? (3)把 5 本不同的书分给 3 名同学,每人至少一本,有多少种不同的分法?



2、已知 C x =36,则 x 的值为 A.7 B.8 C.9

3、20 个不同的小球平均分装到 10 个格子中,现从中拿出 5 个球,要求没有两个球取自同一格子 中,则不同的取法一共有 A.C 10 A.24 个 A.720 种 A.64 种
5

18、15 名男生安排住 A、B、C 三个寝室,A 寝室可住 7 人,B 寝室可住 4 人,C 寝室可住 4 人, 有多少种住法? 19、从 6 名短跑运动员中选出 4 人参加 4×100 米接力赛,其中甲不能跑第一棒,乙不能跑第四棒, 有多少种安排方案?

( C.C 10 C 2 C.96 个 C.360 种 C.11 种
5
1



B.C

5 20

D.A 10 A 2 ) ) ) D.114 个 ( ( D.240 种 D.12 种 75

2

1

4、用 1、2、3、4、5 五个数字可以组成多少个百位上不是 3 的无重复数字的四位数 ( B.72 个 B.480 种 B.15 种 5、6 名同学排成一排,其中甲乙必须排在一起的不同排法共有 6、有 1 克、2 克、3 克、4 克四个砝码可以称不同重量的物品种数是

20、在一张节目单中有 6 个节目,若保留原节目,相对顺序不变,再添加三个节目,共有多少种 安排方法? 21、如果三位数 abc 满足 a>b,c>b 这个三位数就称为“凹数” ,如 104、525 都是凹数,试求所 有三位数中凹数的个数。 22、有 6 个球,其中黑球 3 个,红、白、兰个 1 个,现取 4 个排成一排,有多少种不同的排法?

练测(23) 1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.A 7.C 8.B 9.63 10.27 11.60 12.32 25 13.8 15.12 16.20 17.A 18.B 19.n! 20.139 练测(24) 1.C 2.B 13.171 练测(25) 1.D 2.A 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.C 9.(1)2,5 (2)30 (3)161700 (4)2 10.21 11.1680 3.D 4.B 5.B 6.C 7.B 8.D 9.8 15 10. 14.(1)20 (2)14

A .A
n

m

m ?1 n ?1

11.60 120 120 17.C 18.A

12.720 19.114

14.2450

15.(1)1800 (2)2520

16.(1)59 (2)88 (3)31420

20.(1)5040 (2)2160 (3)240 (4)3720 (5)266 (6)720 (7)144 (8)1440 (9)840 (10)720

12.60 13.24 14.25,115 15.(1)126 (2)36 (3)105 (4)1260 16.(1)24 (2)1 (3)144 (4)12 19.32.16 20.四种可能 练测(26) 1.A 2.C 3.C 4.C 5.D 6.D 7.B 18.(1) 8.A 9.B
4 8

17.B 18.C

10.A
5 4

11.D
4

12.C
7

13.28
2 4

14.42 19.252

15.168 20.504

16.28800 21.295

17.(1)60 (2)1 (3)150 22.72

C C
15

7

(2) C13 C 8 C 4

? 2 C13 C 6 C 4

练测(27) 1.B 2.D 3.C 4.B 5.C 6.B 7.D 8.A 9.4 10.5 11.11 12.10,0.1 13.15 14.

C a
10

5

5

4 ,?? 5 15.-51 16. 9,10,11 或 14,15,16 17.D 18.B 19.[ ] 20.m=5,n=6 或 m=6,n=5 时系数最
小 25 练测(28) 1.A 2.A 3.C 4.B 5.B 6.C 7.A 8.D 9.

T ?C a
r n

r ?1

n ?1? r

b

r ?1

10.0.78

11.3

12.210

13.18 14.x2 和 28x 15.

16.(1)5

8 9 9 ? ? (2) 5 b 4

8 17.D 18.B 19.8- n

76


高二数学分类计数原理与分步计数原理教案

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案_专业资料。高二数学分类计数原理与分步...( ) A.6 种 B.9 种 C.11 种 D.23 种 分析: 本题完成的具体事情是...

高中数学(人教版)选修2-3单元质量检测: 1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》测试

高中数学(人教版)选修2-3单元质量检测: 1.1《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》测试_数学_高中教育_教育专区。高中数学(人教版)选修2-3单元质量检测 ...

高二数学分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合测试题

高二数学分类加法计数原理与分步乘法计数原理综合测试题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。选修 2-3 1.1 第一课时 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 一、选择...

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案教学目标: 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单问题. 教具准备:投影胶片(两个原理). 教学...

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案教学目标: 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单问题. 教具准备:投影胶片(两个原理). 教学...

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案教学目标: 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单问题. 教具准备:投影胶片(两个原理). 教学...

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案_数学_高中教育_教育专区。高二数学分类...( ) A.6 种 B.9 种 C.11 种 D.23 种 分析:本题完成的具体事情是四...

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案教学目标: 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单问题. 教具准备:投影胶片(两个原理). 教学...

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案

高二数学分类计数原理与分步计数原理教案教学目标: 掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用这两个原理分析和解决一些简单问题. 教具准备:投影胶片(两个原理). 教学...

分类分步计数原理 | 分步计数原理 | 分步乘法计数原理 | 分类加法计数原理 | 分类计数原理 | 白细胞分类计数原理 | 1.1分类加法计数原理 | 分步计数 |