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2016版高考数学大二轮总复习与增分策略(全国通用,理科)配套课件:专题六 解析几何第1讲


专题六 解析几何 第 1讲 直线与圆 栏目索引 高考真题体验 热点分类突破 高考押题精练 高考真题体验 则b的值是( A.-2或12 C.-2或-12 ) B.2或-12 D.2或12 1 2 3 4 1.(2015· 安徽)直线3x+4y=b与圆x2+y2-2x-2y+1=0相切, 解析 ∵圆方程可化为(x-1)2+(y-1)2=1, ∴该圆是以(1,1)为

圆心,以1为半径的圆, ∵直线3x+4y=b与该圆相切, 1 2 3 4 |3×1+4×1-b| ∴ =1,解得 b=2 或 b=12,故选 D. 2 2 3 +4 答案 D 1 2 3 4 2.(2015· 湖南 ) 若直线3x- 4y +5= 0与圆x2+ y2= r2(r>0)相交 于 A , B 两 点 , 且 ∠AOB = 120°(O 为 坐 标 原 点 ) , 则 r = 2 ________. 解析 如图,过O点作OD⊥AB于D点, 在Rt△DOB中,∠DOB=60°, ∴∠DBO=30°, |3×0-4×0+5| 又|OD|= =1,∴r=2|OD|=2. 5 1 2 3 4 3.(2014· 重庆 ) 已知直线 ax + y - 2 = 0 与圆心为 C 的圆 (x - 1)2 +(y-a)2=4相交于A,B两点,且△ABC为等边三角形,则 4± 15 实数a=________. 解析 |a+a-2| 圆心 C(1,a)到直线 ax+y-2=0 的距离为 . 2 a +1 因为△ABC为等边三角形,所以|AB|=|BC|=2, |a+a-2| 2 2 2 所以( ) + 1 = 2 ,解得 a=4± 15. 2 a +1 1 2 3 4 4.(2014· 课标全国Ⅱ)设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存 在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是________. 解析 如图,过点M作⊙O的切线, 切点为N,连接ON. M点的纵坐标为1, MN与⊙O相切于点N. 设∠OMN=θ,则θ≥45°, 1 2 3 4 2 2 ON 即 sin θ≥ 2 ,即OM≥ 2 . 而 ON=1,∴OM≤ 2. ∵M(x0,1),∴ x2 0+1≤ 2, ∴x2 0≤1,∴-1≤x0≤1, ∴x0的取值范围为[-1,1]. 答案 [-1,1] 考情考向分析 考查重点是直线间的平行和垂直的条件、与距离有 关的问题 . 直线与圆的位置关系 ( 特别是弦长问题 ) , 此类问题难度属于中低档,一般以选择题、填空题 的形式出现. 热点分类突破 热点一 直线的方程及应用 1.两条直线平行与垂直的判定 若两条不重合的直线 l1 , l2 的斜率 k1 , k2 存在,则 l1∥l2?k1 =k2,l1⊥l2?k1k2=-1.若给出的直线方程中存在字母系数, 则要考虑斜率是否存在. 2.求直线方程 要注意几种直线方程的局限性.点斜式、两点式、斜截式要 求直线不能与 x轴垂直 .而截距式方程不能表示过原点的直 线,也不能表示垂直于坐标轴的直线. 3.两个距离公式 (1)两平行直线l1:Ax+By+C1=0, |C1-C2| l2:Ax+By+C2=0 间的距离 d= 2 2. A +B (2) 点 (x0 , y0) 到直线 l : Ax + By + C = 0 的距离公式 d = |Ax0+By0+C| . 2 2 A +B 例1 (1)已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2

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