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集合作业1


高一数学课前导学案( 1)
集合的含义及其表示

问题四:你能用几种方式把方程 x 2 ? 1 ? 0 所有的实数解构成的集合表示出来?

[ 学习目标]
1.知识目标:了解集合的定义,掌握集合的表示方法 2.过程与方法:选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具 体问题,感受集合语言的意义与作用 3.情感态度与价值观:初步感受到运用集合语言表示数学对象时的简洁和准确,体会数学 的简洁美 二、基本试题 1、用列举法表示下列集合 (1){x| x + 1 = 0} ; (2){x| x 为 15 的正约数}.

[ 学习重难点]
集合的含义及其表示方法

[ 课前自主学习]
一、基本知识 阅读教材 P5-6,回答下列问题 问题一:集合的概念 一般地,一定范围内某些_______________、_______________的对象的全体构成一个集合, 集合中的每一个对象称为该集合的_______________,简称_______________。 问题二: 1、 “中国的直辖市”构成一个集合,该集合的元素是 _______________________________ “young 中的字母”构成一个集合,该集合的元素是_______________“book 中的字母”也构成 一个集合,该集合的元素是_______________。 2、用“∈”或“ ? ”填空: (1)1__________N,-3___________N,0___________N, 2 ___________N, 1___________Z,-3___________Q,0___________Z, 2 ___________R; (2)A = {x| x2 – x = 0},则 1___________A,-1___________A; (3)C = {x| -1 < x < 3,x∈Z},则 0.2_________C,3_________C,2_________C. 集合中的元素常用_________________________表示,如果 a 是集合 A 的元素,那么就记作 ______________, 读作_______________, 如果 a 不是集合 A 的元素, 那么就记作______________, 读作______________。 3、{北京,天津,上海,重庆}与{上海,北京,天津,重庆}是同一集合吗? ★3、下列表达是否正确,说明理由 (1)方程 x ? 2 x ? 1 ? 0 的解集为{1,1}
2

2、用描述法表示下列集合: (1)奇数的集合

(2)不等式 x + 1≤0 的解集

2

(2){(1,2)}={1,2} (3){1,2}={2,1}

问题三:集合与元素关系是什么?如何表示? 为了书写方便,我们通常用_____________________来表示集合,例如集合 A、集合 B 等。 特别地, 自然 数集记 作 ______________ , 正整数 集记 作 ______________ , 整数集 记作 ______________,有理数集记作______________,实数集记作______________。

高一数学导学提纲( 1)
集合的含义及其表示 一、课堂导入 1、情境:介绍自己 2、问题:像“家庭” 、 “学校” 、 “班级” 、 “男生” 、 “女生”等概念,有什么共同的特征。 3、列举生活中的集合实例; 4、分析、概括各种集合实例的共同特征。 二、典例导析 例 1、用适当的方法表示下列集合 (1)方程 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解集
2

三、课后作业 1.设 A= {x | x ? 4k ? 1, k ? Z } ,则 ? 1 2.方程组 ? A, ? 7 A

? x? y ?3 的解集为 ?2 x ? 3 y ? 1
三角形

3.已知集合 S={a, b, c }中的三个元素是△ABC 的三边长, 那么△ ABC 一定不是 4.用列举法表示下列集合: (1) { x 0≤x<5,x ? N }= (2) { ( x, y) 0≤x≤2,0≤y<2,x,y? Z}= (3) “mathematics ”中的字母构成的集合= 5.用描述法表示“正偶数的集合”
2 2

(2)方程 x 2 ? 1 ? 0 的所有实数解构成的集合 (3)方程组 ?

.

?2 x ? 3 y ? 8 的解集 ?3x ? 2 y ? 8

. .

(4)不等式 3 x ? 2 ? 6 的解集 (5)直角坐标平面上第二象限内的点所组成的集合 (6)1000 以内被 3 除余 2 的正整数所组成的集合

6.若 1 ? { x x ? ax ? b ? 0 } ,2 ? { x x ? ax ? b ? 0 } ,求 a,b 的值.

2 例 2、已知 ? 1 ? x 2 x ? mx ? 3 ? 0

?

?,求 m 的值。

7.已知集合 S={a-2,2a +5a,12} ,且-3 ? S,求 a.
2

四、学习反思 ★例 3、已知 M = {2,a,b},N = {2a,2,b2},且 M = N,求 a,b 的值.


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