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三角函数同步练习基础


§ 1.2.1.任意角的三角函数
班级 一.选择题
| sin x | cos x | tan x | 1. 函数 y= + + 的值域是 sin x | cos x | tan x

姓名

学号

得分 一、选择题 ( )

§ 1.2.2 同角三角函数的基本关系式

班级 姓名 学号 得分

4 1.已知 sinα= ,且 α 为第二象限角,那么 tanα 的值等于 5

( (D) ?



(A){-1,1}
0

(B){-1,1,3}

(C) {-1,3}

(D){1,3} ( D )

(A)

4 3

(B) ?

4 3

(C)

3 4

3 4
( )

2.若角 600 的终边上有一点 ?? 4, a ?,则 a 的值是 A
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2.已知 sinαcosα= (A)
3 2

1 ? ? ,且 <α< ,则 cosα-sinα 的值为 4 2 8
(B)
3 4

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4 3

B

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?4 3

C

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?4 3

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3
( (D) 第四象限角 ( ) )

(C) ?

3 2

(D)±

3 2

3. 设 A 是第三象限角,且|sin (A) 第一象限角 4. sin2cos3tan4 的值 (A)大于 0 二.填空题 5..若 sinθ· cosθ>0, 则 θ 是第 6..求值:sin(0

A A A |= -sin ,则 是 2 2 2

3.设是第二象限角,则 (A) 1 4.若 tanθ=
3 (A)± 10

sin ? 1 ? ?1 = cos ? sin 2 ?
(B)tan2α (C) - tan2α (D) ? 1

(

)

(B) 第二象限角

(C) 第三象限角

1 3 ,π<θ< π,则 sinθ· cosθ 的值为 2 3
(B)
3 10

( (C)
3 10



(B)小于 0

(C)等于 0

(D)不确定

(D)±

3 10

5.已知 象限的角; ;
13 13 23 π)+cos π· tan4π -cos π= 6 7 3

sin ? ? cos ? 1 = ,则 tanα 的值是 2sin ? ? 3cos ? 5 8 8 (A)± (B) 3 3

( (C) ?
8 3



(D)无法确定

7. 与 ? 2002 终边相同的最小正角是_______________ 三.解答题 8.已知角 θ 的终边经过下列各点,求 sinθ ,cosθ 的值

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6

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1 ? sin 2 1200 等于



)A

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?

3 2

B

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3 2

C

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?

3 2

D

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1 2

二.填空题
1 ? cos ? 1 ? cos ? ? (α 为第四象限角)= 1 ? cos ? 1 ? cos ?

(1) 5,-12) (

(2)P(-4a,3a)

7.化简

;

三.解答题 9. 已知角 θ 终边在直线 y=2x 上 ,求 sinθ,cosθ,tanθ 的值. 8..化简:

(1)(1 ? tan 2 x) cos 2 x (2) sin x ? sin x ? cos x
4 2 2

.

9.求证:tan2θ-sin2θ=tan2θ· 2θ. sin

13 ?) 3 10. 求: 的值. 19 cos(? ? ) ? cos 690? 6 sin 330? ? tan(?

10

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已知 tan x ? 2 , (1)求

2 2 1 sin x ? cos 2 x 的值 3 4

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(2)求 2 sin x ? sin x cos x ? cos x 的值
2 2

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1

§ 1.3 三角函数的诱导公式
班级 一.选择题
4 1.已知 sin(π+α)= ,且 α 是第四象限角,则 cos(α-2π)的值是 5

§ 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象和性质
得分 班级 姓名 学号 得分 1. 若 x ? ?0,2? ? ,函数 y ? sin x ? ? cos x 的定义域是 A. ?0, ? ? B. ? 2、函数 y ? ( )

姓名

学号





? ? 3? ? ?? ? ? 3? ? , ? C. ? , ? ? D. ? ,2? ? ?2 2 ? ?2 ? ?2 ?

3 (A)- 5
(A)-
4 5

3 (B) 5
(B)-
3 5

3 (C)± 5
3 (C)± 5

4 (D) 5
(D)±
4 5

1 的定义域是 A. R sin x

B. ?x | x ? R, x ? 0?

C. ?x | x ? R, x ? k? , k ? Z ? D. ?? 1,0? ? ?0,1? C. ?? ?,?1? ? ? ,?? ? D. ?? 1, ? 3 3

2.已知角 α 终边上有一点 P(3a,4a)(a≠0) ,则 sin(450° -α)的值是

3、若 sin x ?

2a ? 3 ,那么 a 的取值范围是 A. ?4,??? B. ?? ?,?1? 4?a
A. ? 1 B.0 C. ? 2

?7 ?

? ?

? ?

7? ?

3.设 A,B,C 是三角形的三个内角,下列关系恒等成立的是 (A)cos(A+B)=cosC
*4

( (D)sin



4、函数 y ? 1? sin x 的最小值是
2

D.1

(B)sin(A+B)=sinC

(C)tan(A+B)=tanC

C A? B =sin 2 2

4 .下列三角函数:① sin(nπ+ π) 3

? ? ? ② cos(2nπ+ ) ③ sin(2nπ+ ) ④ cos[(2n+1)π- ] 6 3 6 ? 的值相同的是 3 (C)② ⑤ ③

5、函数 y ? 2 cos x ? 2 3 sin x cos x ? 5, x ? ??

? ? ?? , ? 的最大值是 ? 6 3?
B. ??

A.0

B.4

C.5

D.8

⑤ sin[(2n+1)π(A)① ② 二.填空题 5.

?
3

](n∈ Z)其中函数值与 sin (B)① ④ ③

( (D)① ⑤ ③



6、函数 y ? sin x, x ? ??

? ? 2? ? 的值域是 A. ?? 1,1? , ? 6 3 ? ?

? 1 3? ? 1 ? ,1? C. ?? , ? ? 2 ? ? 2 2 ?

D. ? ,

?1

?2

3? ? 2 ?

二、填空题
. 1、函数 y ?

tan(?150?) ? cos(?570?) ? cos(?1140?) = tan(?210?) ? sin( ?690?)

. 6.sin2(

? ? -x)+sin2( +x)= 3 6

7.化简(1)

1 ? 2sin10? cos10? cos10? ? 1 ? cos 170?
2

=

,

tan(? ? ? ) ? sin 2 (? ? ) ? cos(2? ? ? ) 2 (2) = cos3 (?? ? ? ) ? tan(? ? 2? )

?

sin x 的定义域是 1 ? cos x ? ?

;2、函数 y ?

7 ? sin x ? sin 2 x 的值域是 4




3、已知函数 y ? sin ? 2 x ?

??

? ?? ?, x ? ?0, ? ,当 x ? 4? ? 4?

时,函数有最小值 y ?

三.解答题

2 cos3 ? ? sin 2 (2? ? ? ) ? cos( ?? ) ? 3 ? 8. 设 f(θ)= , 求 f( )的值. 2 2 ? 2 cos (? ? ? ) ? cos(2? ? ? ) 3

4、函数 y ? sin x ? 20? ? sin x ? 80? 的最大值是

?

?

?

?



三、解答题
1、 求下列函数的定义域: (1) y ? lg?cos x ? , (2) y ?

sin x ? 25 ? x 2 ;
? ? 3? ? , , ?3 4 ? ?

9.已知 sin x ? cos x ?

1 3 3 ,且 0 ? x ? ? .求 sinx、cosx、tanx 的值.求 sin x – cos x 的值. 5
2、 求下列函数的值域: (1) y ?

? ? 2? ? 3 sin x ? cos x, x ? ? , ? , ?6 3 ?

(2) y ? sin x ? sin x ? 1, x ? ?
2

5.求下列函数的周期,及最大,最小值。(1) y=sin3xcos3x 1 ? (2) y= ? sin 2 x(3) y ? sin( x ? ) cos x 2 3

3 1 3、已知 y=a-bcos3x 的最大值为 ,最小值为 ? ,求实数 a 与 b 的值. 2 2 1 4 .用“五点法”画出函数 y= sinx+2, x∈ [0,2π]的简图. 2

2


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