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力学综合分析


力学小综合题
通州二中 赵秀丽

五年中考选择填空题中出现 的力学综合题
? 10年12题、23题 浮力、液体压强综合 11年12题 ? 07年24题 08年12题 浮力、液体压强、杠杆综合 11年23题 ? 09年23题 ? 07年23题 浮力、固体压强、滑轮组综合 固体压强、杠杆综合

学生的常见困惑 1
带杠杆、滑轮组的力学综合题不知道从哪儿开始分 析? 学生看到题就盲目的计算,半天也求不 出什么,然后问先求谁呀?经常忽视力学题要 从受力分析开始,找到物体受到哪些力,不同 状态下哪些力发生了变化。 中等层次的学生遇到单个物体时会做受 力分析,遇到综合题时就开始无头序的乱分析。 所以在讲综合题时,要教学生先确定有几个需 受力分析的物体和分析力的顺序,受力分析后 对比哪些力发生变化。这样做对最后的力学大 综合题也是很必要的。(好学生这个方面问题 不大)

学生的常见困惑 2
怎样把这么多的力联系起来计算? 中等层次的学生知道受力分析之后是列方 程求解,但他们列出的方程是没有顺序的,所 以在解方程的时候就不知道该先求谁了。在综 合题讲解的时候,需要把求解的顺序明确指给 学生。例: 由已知量多的一边向所求量的一边依次求解 如:07年24题(由B物体向A物体分析) 07年15题(由人向物体分析) 08年12题(由A物体向B物体分析) 有比例的,向比例所在的一边推算 如:09年23题(由物体向人分析,推导支持 力表达式)

? 07年24题.图是小华利用杠杆提升浸没在水中 的物体B的示意图。杠杆CD可绕支点O在竖直平 面内转动,OC:OD=1:2,物体A为配重,其质 量为200g。烧杯的底面积为75cm2,物体B的质 量是320g,体积是40cm3。当物体B浸没在水中 时,水对杯底的压强为p1。当用力拉A,将物体 B从容器底提出水面一部分以后,杠杆恰好在水 平位置平衡,此时,竖直向下拉A的力为F,杯 中水对容器底的压强为p2。若p1与p2之差为 40Pa。则拉力F是_ 4.2 _N(g取10N/kg,杠杆 的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽 略不计)。
C

A

O

D

由B物体向A物体分析
B

07年15题.图6是运动员利用器械进行举重训练的示意图, 其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动,OA∶OB= 4∶5,系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M。运动员 小强站在水平地面上时对地面的压强为1.1×104Pa,当他用 力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时,他对横杆B端竖 直向上的作用力F1为300N,此时他对水平地面的压强为 1.6×104Pa。若在物体M下面再加挂物体N,小强需用更大 力举起横杆B端,当AB在水平位置再次平衡时,他对横杆B端 竖直向上的作用力F2,他对地面的压强为3.3×104Pa,此时 绳对横杆A端的拉力为F3。g取10N/kg,横杆AB与绳的质量 不计分析:M质量,小强质量,F2大小,F3大小

B A O

M

08年12.如图甲,底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有 一定量的水,放在水平台面上,底面积为10cm2的圆柱形 物体B浸没在水中,杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动, CO=2DO,物体A是质量为100g的配重。如图乙,杠杆在 水平位置平衡,作用在物体A上的竖直向下的拉力F为0.6 N,物体B有2/5的体积露出水面,筒中水的深度比图7甲中 水的深度下降了0.4 cm;此时,物体B所受的浮力为F浮, 水在物体B底面处产生的压强为p。g取10N/kg,杠杆、悬 挂物体的细绳的质量均忽略不计。 A.p的大小为500 Pa B.F浮的大小为0.2N C.物体B的密度为7g/cm3 D.物体B的体积为100cm3
C D C D O

A

O

A

玻璃筒

玻璃筒

F

B B

由A物体向B物体分析





09年23题.图是小明用滑轮组提升水中物体A的示 意图。当A完全在水面下被匀速提升的过程中,A所 受浮力为80N,小明对绳子竖直向下的拉力为F1, 水平地面对小明的支持力为N1。当物体A有的体积 露出水面且静止时,小明对绳子竖直向下的拉力为 F2,水平地面对小明的支持力为N2。已知动滑轮所 受重力为120N,小明所受重力为600N, N1:N2=13:12。不计绳重、滑轮与轴的摩擦以及 水的阻力,则A所受重力为 640 N。
由物体向人分析, 推导压力表达式

这些题与大综合题比较相似
A

优秀生浪费时间的问题 (中等生可能会停止)
问题1、液面高度的变化量怎么分析出体积的变 化量? 液面升降是多数学生的疑难问题。 简单讲:分析比较液面下的总体积变化

注:柱状容器底面积S

液面的高度不变
液面下总体积都是:V=V水+V物

h

h’

液面下 降高度 Δh

液面下总体积:V=V水+V物

液面下总体积:V’=V水+V排

V’-V=V物-V排 Sh’ –Sh=V露 SΔh=V露 Δh=V露/S 结论:液面下降的高度等于液面下物体体积 的减少量V露与容器底面积S的比值

h
液面下总体积:V=V水

h’

液面上升 的高度 Δh

液面下总体积:V’=V水+V排

V’-V=V排 Sh’ –Sh=V排 SΔh=V排 Δh=V排/S 结论:液面上升的高度等于液面下物体体积 的增加量V排与容器底面积S的比值

? 总之,液面下物体体积的改变量 Δ V排与容器底面积S的比值等于 液面高度变化量Δ h
应用这一规律的试题 08年12题 10年23题 11年23题

08年12题.底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装 有一定量的水,底面积为10cm2的圆柱形B浸没在 水中,杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动, CO=2DO,物A是质量为100g的配重。如图乙,杠 杆在水平位置平衡,作用在A上的竖直向下的拉 力F为0.6 N,B有2/5的体积露出水面,筒中水的 深度比图甲中水的深度下降了0.4 cm;此时,B 所受的浮力为F浮,水在B底面处产生的压强为p。 g取10N/kg,杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽 略不计.分析:p、F浮、B的密度、B的体积
C D D O A O C

Δh=V露/S

A 玻璃筒 玻璃筒 F B B

SΔh=V露 50×10-4m2×0.004m=2VB/5

11年23.将高为10cm的圆柱体甲放在水平地面 上,细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央,另一 端竖直拉着杠杆的A端。当把质量为800g的圆柱体 乙悬挂在杠杆的B端并处于圆柱形容器M中时,杠杆 在水平位置平衡,如图8所示,此时圆柱体甲对水平 地面的压强为3200Pa。把质量为900g的水注入容 器M中,水未溢出,水静止后,水对容器M底面的 压强为2500Pa,圆柱体甲对水平地面的压强为 5000Pa。已知:AO:OB=2:3,容器M的底面积为 60cm2,不计杠杆的质量,g取10N/kg,则圆柱体 甲的密度为 5.6?103 kg/m3。
A
O

B

M 甲



A
O

B

甲 A
O

M
B 乙



有的学生想到的是 找V排再算浮力 (此方法略麻烦)
单独900克水倒入容器 液面高度: m水 V水 h水 液面高度h’



M

压强2500Pa

V排=(h’-h水)S

h1
A A

h2

10年23题 由甲图到乙图, 液面上升h=7.5cm VA=hS容





补充图:
A

h1

h2

Δh
A

h2





由丙图到丁图 V露=S容Δ h (h2-h1+Δ h)SA=S容Δ h 解出Δ h 就可求出V排

问题2、液体对容器底的压力和物体所受浮力 怎么联系?

V排1

h1

h2

V排2

液体对容器底的压力F压1

F压2

F压2-F压1=ρ 液gh2S-ρ 液gh1S = ρ液gΔ hS = ρ液gΔ V排 =ρ液g(V排2-V排1) =F浮2-F浮1

前面的结论

结论:液体对容器底的压力变化量等于 物体所受浮力变化量 用到这个结论可以使解题更容易 如:07年24题 11年12题、23题

? 11年12题.甲、乙两个圆柱形容器盛有相同 深度的液体,放置于水平桌面上,如图。甲、 乙两容器的底面积分别为S1和S2,且 2S1=3S2。甲容器中液体的密度为ρ1,液体对 容器底产生的压强为p1。乙容器中液体的密度 为ρ2,液体对容器底产生的压强为p2,且 p2=2p1。将A球浸在甲容器的液体中,B球浸 在乙容器的液体中,两容器中均无液体溢出。 液体静止后,甲、乙两容器底受到液体的压力 相等,A、B两球所受浮力分别为F1和F2。 分析:F1与F2, ρ1与ρ2的关系





问题3、怎样找ρ

物和ρ 液之间的关系?

例:10年12题 如图,甲、乙两容器的底面积S乙=4S甲。甲容器中 液体密度为ρ 1,乙容器中液体密度为ρ 2。将体积 相等的A、B两个物体分别放入两容器后,A悬浮, B漂浮且有一半体积露出液面,此时两容器中液面 相平。液体对甲容器底部的压强为p1、压力为F1, 液体对乙容器底部的压强为p2、压力为F2。已知A 与B的密度之比为2:3。求p1与p2,F1与F2的关系
B A





中等层次学生的问题是不会根据ρ物求ρ液

B A

? 根据物体所受重力和浮力求ρ 物和ρ 间的关系 A物体悬浮: ρ1=ρA B物体悬浮: F浮=G物 ρ2gVA/2=ρBgVA ρ2=2ρB





液之

这些问题我们感觉很简单,但学 生初学的时候容易题多,很少遇到这些 问题。讲某道题的时候学生听会了,之 后没有巩固的机会,并没有留下很深的 印象,也没有形成技能,所以在综合复 习的时还是需要多强化。还有审题能力 需要训练。

希望大家能提供更多的好方法 给我学习的机会

谢谢!!!


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