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2016


2.1.2 指数函数及其性质(二) 课时目标 1.理解指数函数的单调性与底数 a 的关系,能运用指数函数的单调性解决 一些问题.2.理解指数函数的底数 a 对函数图象的影响. 1.下列一定是指数函数的是( ) x x A.y=-3 B.y=x (x>0,且 x≠1) x x C.y=(a-2) (a>3) D.y=(1- 2) x x 2.指数函数 y=a 与 y=b 的图象如图,则( ) A.a<0,b<0 B.a<0,b>0 C.0<a<1,b>1 D.0<a<1,0<b<1 x 3.函数 y=π 的值域是( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.R D.(-∞,0) 1 2a+1 1 3-2a 4.若( ) <( ) ,则实数 a 的取值范围是( ) 2 2 1 A.(1,+∞) B.( ,+∞) 2 1 C.(-∞,1) D.(-∞, ) 2 1 1 b 1 a 5.设 <( ) <( ) <1,则( ) 3 3 3 a b a a a b A.a <a <b B.a <b <a b a a b a a C.a <a <b D.a <b <a x 6.若指数函数 f(x)=(a+1) 是 R 上的减函数,那么 a 的取值范围为( A.a<2 B.a>2 C.-1<a<0 D.0<a<1 ) 一、选择题 2 x 1.设 P={y|y=x ,x∈R},Q={y|y=2 ,x∈R},则( ) A.Q P B.Q P C.P∩Q={2,4} D.P∩Q={(2,4)} x 2.函数 y= 16-4 的值域是( ) A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4) x 3.函数 y=a 在[0,1]上的最大值与最小值的和为 3,则函数 y=2ax-1 在[0,1]上的最 大值是( ) A.6 B.1 3 C.3 D. 2 x -x x -x 4.若函数 f(x)=3 +3 与 g(x)=3 -3 的定义域均为 R,则( ) 1 ( A.f(x)与 g(x)均为偶函数 B.f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与 g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 x 5.函数 y=f(x)的图象与函数 g(x)=e +2 的图象关于原点对称,则 f(x)的表达式为 ) x -x A.f(x)=-e -2 B.f(x)=-e +2 -x -x C.f(x)=-e -2 D.f(x)=e +2 ?3? 3 ?3? 2 ?4? 2 6.已知 a= ? ? ,b= ? ? ,c= ? ? ,则 a,b,c 三个数的大小关系是( ?5? ?5? ?3? A.c<a<b C.a<b<c 题 答 B.c<b<a D.b<a<c 号 1 2 3 案 ? 1 ? 1 ? 1 ) 4 5 6 二、填空题 7.春天来了,某池塘中的荷花枝繁叶茂,已知每一天新长出荷叶覆盖水面面积是前一 天的 2 倍,若荷叶 20 天可以完全长满池塘水面,当荷叶刚好覆盖水面面积一半时,荷 叶已生长了________天. -x 8.已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数,当 x>0 时,f(x)=1-2 ,则不等式 f(x)< 1 - 的解集是________________. 2 ?1? 9.函数 y= ? ? ? 2? ? x2 ? 2 x 的单调递增区间是________. 三、解答题 u 10.(1)设 f(x)=2 ,u=g(x),g(x)是 R 上的单调增函数,试判断 f(x)的单调性;

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