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贵州省安顺市西秀区旧州中学2016届高三数学上学期第二次月考试题文(无答案)(新)


旧州中学 2015—2016 高三数学(文)第二次月考
一、选择题: 1.已知集合 A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛ x | x - x - 2 ? 0 ﹜,则 A ? B ? ( A ? 2 . B
2



?2?


C

?0?
1-2i

r />D

??2?
? 1-2i


1 ? 3i ? ( 1? i A 1 ? 2i B

?1 ? 2i

C

D

3.函数 f ? x ? 在 x=x 0 处导数存在, 若 p:f ? ? x0 ? ? 0: q : x ? x0 是 f ? x ? 的极值点, 则 ( A. B. C. D.

p 是 q 的充分必要条件 p 是 q 的充分条件,但不是 q 的必要条件 p 是 q 的必要条件,但不是 q 的充分条件 p 既不是 q 的充分条件,也不是 q 的必要条件


4.设向量 a , b 满足 |a+b|= 10 , |a-b|= 6 ,则 a * b ? ( A.1 B 2 C 3 D 5

5.等差数列 ?an ? 的公差为 2,若 a2 , a4 , a8 成等比数列,则 ?an ? 的前 n 项和 s n =( A n ? n ? 1? B n ? n ?1? C



n ? n ? 1? 2

D

n ? n ? 1? 2


6.下列函数中既不是奇函数,又不是偶函数的是( A. y ? 2
x

B.
?x

y ? lg x ? x2 ? 1
1 x ?1

?

?

C. y ? 2 ? 2
x

D. y ? lg
4

7.若曲线 f ( x) ? x ? x 在点 P 处的切线平行于直线 3x ? y ? 0 ,则点 P 的坐标为( A.(1,0) B. (1,5) C. (1,-3) D. (-1,2)



8.在 ?ABC 中, a、 b 分别是角 A、B 所对的边,条件“ a ? b ”是使 “ cos A ? cos B ” 成立的( ) B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

A.充分不必要条件 C 充要条件 9. f ( ) ? A.

1 x

1 x

x , 则当 x ? 0且x ? 1时, f ( x) ? ( ) 1? x 1 1 1 B. C. D. ? 1 1? x x ?1 x

1

10. 若已知函数 f ( x) ?

x 为奇函数,则 a=( (2 x ? 1)(x ? a)
C. 0.75

)

A.0.5

B.

2 3

D.1

? 2x , x ? 0 11. 已知函数 f ( x) ? ? ,f(2015)= ? f ( x ?1) ? 1, x ? 0
A.2015 12.

(

)

4031 C.2016 2 2? x x 2 f ( x) ? lg , 则f ( ) ? f ( ) 的定义域为 2? x 2 x
B.

D (

4033 . 2


A. (-4,0) ? (0,4) C. (-2,-1) ? (1,2)

B. (-4,1) ? (1,4) D . (-4,2) ? (2,4)

二、填空题:本大题共 4 小题 ,每小题 4 分,共 16 分. 13.若函数 f ( x) ? logx 14. 已 知 函
2 x?1

的定义域为( 定 义 在 R 奇

). 函 数 , ). 且 满 足



f ( x ? 4) ? f ( x), x ? 0时,当x ? (0,2), f ( x) ? 2x 2 , 则f (7) ? (
15.设函数 f ( x) ? x3 cos x ? 1, f (a) ? 11 , 则f (?a) ? ( 16.已知函数 f ( x ? ) ? 3 x ? 3
2

). ).

1 x

1 , 则f ( x) ? ( x2

三、解答题: 17.求解下列函数的奇偶性; (1)f(x)= log2 ( x ?

x ? 1)
2

a x ? a?x (2)f(x)= f ( x) ? x a ? a?x

18.设命题 p : 4x ?1 ? 0, q : x ? (2a ? 1) x ? a(a ? 1) ? 0,
2

若非p是非q的充分不必要条件,求 a的取值范围

2

19.已知数列 ?an ? 的首项 a1 ? 5 ,前 n 项和为 S n ,且 Sn?1 ? 2Sn ? n ? 5 (n ? N ? ) . (Ⅰ)设 bn ? an ? 1 ,求数列 ?bn ? 的通项公式; (Ⅱ)求数列 ?an ? 的前 n 项和 S n .

20.已知函数 f(x)满足 2f(x)+f(

1 )=3x,求(1)f(x)的解析式 ; x
(2)f(x)的单调区间。

21.已知 a,b,c 分别为三角形的三个内角 A,B,C 的对边,c= 3 -ccosA. (1)求 A; (2)若 a=2,三角形的面 积为 3 ,求 b,c.

22. 设 f(x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 对 任 意 实 数 x, 恒 有 f(x+2)=-f(x), 当 x[0,2],f(x)=2x- x . (1)求证:f(x)是周期函数。 (2)当 x ? [2,4],求 f(x)的解析式。 (3)求 f(0)+f(1)+f(2)+· · · ·f(2015)+f(2016)+f(2017).
2

3


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