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18.2.2特殊的平行四边形---菱形(二)


18.2.2 菱形
年级:九年级 学科:数 学 课型:新授课 执笔: 太和县马集中心校

(二)
年 月 日

时间:

审核:马集中心校数学导学案审核组

课后反思

【励志语录】 1、不要慨叹生活底痛苦!--慨叹是弱者...—高尔基 2、成功不是将来才有的,

而是从决定去做的那一刻起,持续累积而成。 3、成功需要成本,时间也是一种成本,对时间的珍惜就是对成本的的节约。 【学习目标】 学法指导:仔细阅读,做到有的放矢。 1、能证明菱形的两个判定定理。 2、会用菱形的定义、判定方法判定一个四边形是菱形、有关计算。 3、培养观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力。 【重点】菱形的判定定理的探究与应用。 一、知识链接: 1、什么叫做平行四边形?什么叫做菱形? 2、菱形有哪些性质? 3、菱形与平行四边形有什么共同之处?有什么不同之处? 4、两张等宽的纸条交叉重叠在一起,重叠的部分 ABCD 是菱形吗?

二、教材预习 学法指导:课前独学教材预习内容,总结本节课的重点、难点、注意点。课堂再以小 组为单位交流,找出还存在的问题,并在小黑板上扼要展示本节重点内容和存在的问 题。注意双色笔的使用,书写工整。 1、预习内容:自学课本 99 页—100 页,完成 P100 练习 1、2、3。

2、预习测试: 1)从定义出发可知有

的平行四边形是菱形。除此之外,我

们可以通过研究菱形性质定理的逆命题得到菱形的其他判定方法: 2) 判定定理 1: 的平行四边形是菱 形。或 的四边形是菱形。 几何语言为: 。 3) 判定定理 2: 。 几何语言为: 。 4)用以前学过的知识证明: 判定定理 1

判定定理 2

三、合作探究 学法指导:课前独学,解决会的,有问题的上课对子或小组交流,形成共识,进行课 堂大展示。展示时要讲清所用知识点、易错点。展示到小黑板的题要标清所用知识点、 易错点;注意双色笔的使用,字体工整。 探究点一:判定的应用
下列各句判定菱形的说法是否正确?为什么?

1 用两个边长为 a 的等边三角形纸片拼成的四边形是菱形 2 有一组邻边相等的四边形是菱形 3 对角线互相垂直的四边形是菱形 4 对角线互相平分垂直的四边形是菱形 5 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 总结: (l)所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是菱形;

( ( ( ( (

) ) ) ) )

(2)所给四边形添加的条件是三个独立条件,但若与判定方法不同,则需要利用定 义和判定方法证明或举反例,才能下结论. 探究点二:判定定理 1 的应用 1 、 (教材 P109 的例 3)

2、已知:如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F. 求证:四边形 AFCE 是菱形.

探究点三:判定定理 2 的应用 已知:如图,△ABC 中, ∠ACB=90°,BE 平分∠ABC,CD⊥AB 与 D,EH⊥AB 于 H, CD 交 BE 于 F. 求证:四边形 CEHF 为菱形.

探究点四:判定定理的实际应用 做一做: 设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为 15 cm,宽为 4 cm,由有一条对角 线在同一条直线上的四个菱形组成,前一个菱形对角线的交点,是后一个菱形的一个 顶点.画出花边图形.

四.小结提升 学法指导: 1、对照学习目标找差补缺。2、画出知识树。 通过本节课的学习,你有什么收获?你还有什么困惑?

画知识树

五、达标测试 学法指导:1、分层达标,敢于突破,横向比较,找出差距。 2、完成较早的小组与同学把答案写到小黑板上奖励分 5’ 3、对子互改,组长验收,教师查阅。 A.基础达标 判定:(1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 ( (2)对角线互相平分的四边形是菱形。 ( (3)两组对边分别平行,且对角线 垂直的四边形是菱形。 ( (4)两组对边分别相等,且对角线互相垂直的四边形是菱形。(

) ) ) )

B.能力测试 1.填空: (1)对角线互相平分的四边形是 (2)对角线互相垂直平分的四边形是________; (3)对角线相等且互相平分的四边形是________; (4)两组对边分别平行,且对角线 的四边形是菱形. 2.画一个菱形,使它的两条对角线长分别为 6cm、8cm. ;

3.如图,O 是矩形 ABCD 的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE 和 CE 相交于 E, 求证:四边形 OCED 是菱形。

C、拓展与提高 1.下列条件中,能判定四边形是菱形的是 ( (A)两条对角线相等 分 2.已知:如图,M 是等腰三角形 ABC 底边 BC 上的中点,DM⊥ AB,EF⊥AB,ME⊥AC,DG⊥AC.求证:四边形 MEND 是菱形. ) . (B)两条对角线互相垂直

(C)两条对角线相等且互相垂直 (D)两条对角线互相垂直平

问题呈现:


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