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必修一指数函数性质-2015年11月03日


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2015 年 11 月 03 日必修一指数函数性质
一.选择题(共 15 小题) 1. (2015?北京模拟)在同一坐标系中,函数 y=3 的图与
x

的图象(



A.关于 x 轴对称 B.关于 y 轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线 y=x 对称 2. (

2015?泉州模拟)函数 f(x)=(x﹣a) (x﹣b) (其中 a>b)的图象如图所示,则函数 g x (x)=a +b 的大致图象是( )

A. B. C. D. x﹣1 3. (2015?沈阳模拟)函数 y=a +2(a>0,且 a≠1)的图象恒过点的坐标为( A. (2,2) B. (2,4) C. (1,2) D. (1,3) x x 4. (2015?哈尔滨校级四模)设 x>0,且 1<b <a ,则( ) A.0<b<a<1 B.0<a<b<1 C.1<b<a D.1<a<b 5. (2015?商丘二模)已知集合 M={x|﹣2<x<3},N={x|2 ≥1},则 M∩N 等于( A. (﹣2,﹣1] B. (﹣2,1] C.[1,3) D.[﹣1,3)
﹣x



x+1



6. (2015 春?重庆期末)已知函数 f(x)=3 ,对任意的 x1,x2,且 x1<x2,则下列四个结 论中,不一定正确的是( ) A.f(x1+x2)=f(x1)?f(x2) B.f(x1?x2)=f(x1)+f(x2) C. (x1﹣x2)[f(x1)﹣f(x2)]<0 D. 7. (2015 秋?滕州市校级月考)函数 y= 的值域是( )

A. (﹣∞,4) B. (0,+∞) C. (0,4] D.[4,+∞) x x x x 8. (2014?埇桥区校级学业考试)如图是指数函数①y=a 、②y=b 、③y=c 、④y=d 的图 象,则 a,b,c,d 与 1 的大小关系是( )

A.c<d<1<a<b

B.d<c<1<b<a

C.c<d<1<b<a

D.1<c<d<a<b

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9. (2014?天津学业考试)已知 a=0.8 ,b=0.8 ,c=1.2 ,则 a,b,c 三者的大小关系是 ( ) A.b<a<c B.b<c<a C.a<b<c D.c<b<a 10. (2014?东阳市二模)函数 (0<a<1)的图象的大致形状是( )

0.8

0.9

0.8

A.

B.

C.

D. 11. (2014?漳州二模)函数 y=a ﹣(b+1) (a>0 且 a≠1)的图象在第一、三、四象限,则必 有( ) A.0<a<1,b>0 B.0<a<1,b<0 C.a>1,b<0 D.a>1,b>0 12. (2014?七里河区校级二模)已知集合 M={x|x ﹣1≤0},N={x|
2 x

,x∈Z},则

M∩N=( ) A.{﹣1,0,1} B.{﹣1,0} C.[﹣1,1) D.[﹣1,0] 13. (2014?南关区校级模拟)已知 p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是( A.a >a
p q



B.p >q

a

a

C.a <a

﹣p

﹣q

D.p >q
x

﹣a

﹣a

14. (2014 秋?临沂期末)函数 f(x)=( ) +( ) ﹣1,x∈[0,+∞)的值域为( A. (﹣ ,1] B.[﹣ ,1] C. (﹣1,1] D.[﹣1,1]

x



二.填空题(共 10 小题) x 15. (2015?聊城校级模拟)函数 y=2 在[0,1]上的最大值与最小值之和为 . x 16. (2015?衢州一模)定义在 R 上的偶函数 f(x) ,当 x≥0 时.f(x)=2 ,则满足 f(1﹣ 2x)<f(3)的 x 取值范围是 . 17. (2015?信阳模拟)函数
2

的定义域是
x



18. (2015?西安模拟)若指数函数 y=(a ﹣1) 在定义域内是减函数,则 a 的取值范围 是 . 19. (2015 春?南通校级期末)函数 的值域为
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20. (2015 春?淮安期末)已知函数 是 . ,

的图象关于原点对称,则实数 a 值

21. (2015 春?淮安校级期末)设



,则 a、b、c 的大

小关系是 . x 22. (2015 春?宿迁期末)函数 f(x)=a +b 的图象如图,其中 a,b 为常数,给出下列四种 说法:①a>1,b>0;②0<a<1,b<0;③a>1,b>﹣1;④a>1,b<﹣1.则其中所 有正确说法的序号是 .

23. (2015 春?常州期中)如果函数 y=a +2a ﹣1(a>0,a≠1)在区间[﹣1,1]上的最大值 是 14,则实数 a 的值为 . 三.解答题(共 5 小题) 24.函数 f(x)=a (a>0,a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大 , (1)求 a 的值; (2)求 f(2)的值.
x

2x

x

25. (2015?衡阳县校级一模)已知函数 f(x)= (1)若 a=﹣1,求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)有最大值 3,求 a 的值. (3)若 f(x)的值域是(0,+∞) ,求 a 的取值范围.



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26. (2015?上海模拟) (文) 已知函数 f(x)= (1)当 a=b=1 时,求满足 f(x)≥3 的 x 的 取值范围; (2)若 y=f(x)是定义域为 R 的奇函数,求 y=f(x)的解析式; (3)若 y=f(x)的定义域为 R,判断其在 R 上的单调性并加以证明.
x

27. (2014 秋?潍坊期中)已知函数 f(x)=﹣9 +3 (1)求函数 f(x)的零点; (2)当 x∈[0,1]时,求函数 f(x)的值域.

x

x+1

+4.

28.定义在[﹣1,1]上的奇函数 f(x) ,当 (Ⅰ)求 f(x)在[﹣1,1]上解析式; (Ⅱ)判断 f(x)在(0,1)上的单调性,并给予证明;



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2015 年 11 月 03 日必修一指数函数性质
参考答案

一.选择题(共 15 小题) 1.B 2.A 3.D 4.C 5.D 11.D 12.B 13.B 14.C 二.填空题(共 10 小题) 15.3 16. (-1,2) 17.[0,+∞) 20. 21.a>c>b 22.④ 23.3 或

6.B

7.C

8.B

9.A

10.D

18.1<a<



<a<-1

19. (0,2]

三.解答题(共 5 小题) 24. 25. 26.

27.

28.

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