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2015届苏州市高三数学寒假作业:2015年2月11日


2015 届苏州市高三数学寒假作业

2015 年 2 月 11 日
班级 一、填空题: 1. 2. 3. 若 2、 a 、 b 、 c 、10 成等差数列,则 c ? a ? ____________. 等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a1=2,S3=12,则 a6 等于 . 姓名

记等比数列 {an } 的前 n

项积为 Tn(n∈N*),已知 am-1· am+1-2am=0,且 T2m-1=128,则 m 的值为______.

4.

若等差数列{an}满足 a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当 n=________时,{an}的前 n 项和最 大.

5.

已 知 数列 {an }, ?bn ? 都 是 等 差数 列, Sn , Tn 分 别是 它 们的 前 n 项 和, 且
a2 ? a22 ? b8 ? b16

Sn 7n ? 1 ? ,则 Tn n?3

. .

6. 7.

设等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn .若 S4 ? 10,S5 ? 15 ,则 a 4 的最大值为

已知数列 ?an ? 是以 ?2 为公差的等差数列, Sn 是其前 n 项和,若 S7 是数列 ?Sn ? 中的唯一 最大项,则数列 ?an ? 的首项 a1 的取值范围是 .
? an ? a1a2 an 的最小正

8.

在正项等比数列 ?an ? 中,a5 ? 整数 n 的值为 .

1 ,a6 ? a7 ? 3 .则满足 a1 ? a2 ? 2

二、解答题: 已知等差数列{an}的公差 d=1,前 n 项和为 Sn. (1)若 1,a1,a3 成等比数列,求 a1; (2)若 S5>a1a9,求 a1 的取值范围. 9.

2015 届苏州市高三数学寒假作业

10. 已知等差数列 {an } 前三项的和为 ?3 ,前三项的积为 8 . (1)求等差数列 {an } 的通项公式; (2)若 a 2 , a3 , a1 成等比数列,求数列 {| an |} 的前 n 项 和.

11. 已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,a1=1,an≠0,anan+1=λSn-1,其中 λ 为常数. (1)证明:an+2-an=λ. (2)是否存在 λ,使得{an}为等差数列?并说明理由.


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