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09高三物理《创新设计》二轮专题复习专题八 机械振动与机械波 光


专题八

机械振动与机械波

光(选修 3-4)

第一课时 机械振动与机械波 知识规律整合
基础回扣 1.物体做简谐运动的动力学特征:回复力及加速度与位移大小成正比,方向总是与 位移的方向相反,始终指向______位置,其表达式为:F=________, a = ________,回复力的来源是物体所受到的合力。 2.物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动、位移、回复力、加速度、速度、动 量都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化,它们的周期均相同,其位移随时 间变化的表达式为: x =___________或 x =___________。 3.简谐运动的能量特征是:振动的能量与________有关,随______的增大而增大, 振动系统的动能和势能相互转化, 总机械能守恒, 能量的转化周期是位移周期的

1 。 2
4.简谐运动的两种模型是________和单摆,当单摆摆动的角度 ? ? 10 时,可以看
?

成简谐运动,其周期公式为 T= 2?

L ,可以用该公式测定某个天体表面的 g

______,表达式为: g =__________=_____________, l ? 为摆线长, d 为球的 直径。 5.机械波 (1)机械波的产生条件:①波源;②______________。 (2)机械波的特点 ①机械波传播的是振动的形式和______,质点在各自的平衡位置附近振动,并不随 波迁移。 实质:通过传播振动的形式而将振源的能量传播出去。 ②介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与_____________________相同。 ③机械波的传播速度只由__________决定。 (3)波速、波长、周期、频率的关系

v?

?
T

? f ??

6. 振动图象和波动图象的物理意义不同, 振动图象反映的是____________________, 而波动图象是_____________________________。 振动图象随时间推移图象延续, 但是已有的形态不变,而波动图象随时间的推移,图象沿传播方向 ______________。 7.简谐运动和波动都具有对称性和________性,而波的传播还具有________性,简
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谐运动的变速运动,波动在同种均匀介质中是 ___________运动,所以满足 x ? v?t . 8.波的叠加原理(独立传播原理) 几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰, 在几列波重叠的区域里, 任何 一个质点的总位移,都等于这几列波分别引起的位移的__________________ 9.波的现象 (1)波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应 (2)波的干涉 ①必要条件:频率相同 ②设两列波到某一点的波程差为 ?x ,若两波振动情况完全相同,则

??x ? n? (n ? 0,1,2,?),振动加强 ? ? ? ??x ? n? ? 2 (n ? 0,1,2,?),振动减弱 ?
③加强区域始终加强,减弱区始终减弱,加强区的振幅 A=A1+A2,减弱区的振幅 =A= A1 ? A2 。 ④若两波源的振动情况相反,则加强区、减弱区的条件与上相反。 思路和方法 1.判断波的传播方向和质点振点方向的方法:①特殊点法。②_______法(波形移 动法) 。 2.利用波传播的周期性,双向性解题 (1)波的图象的周期性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同,从而使题 目的解答出现多解的可能。 (2)波传播方向的双向性:在题目未给出传播方向时,要考虑到波可沿 x 轴_____ 或________传播的两种可能性。 自测自查 1. “空山不见人,但闻人语响”是我国唐代大诗人王维的名句,诗中所描述的物理 现象属于 A.波的干涉 B.波的衍射 C.波的反射 D.声音的共鸣 2. (2008·泰安模拟)如图 8-1-1 所示,波源甲、乙分别在一根小平旋转的绳的 左右两端,两波源发出的波在绳中的传播速度均是 1 m/s ,在 t=0 时刻绳上的波 形如图中的(a)所示,根据波的叠加原理,以下叙述中正确的 是 A.当 t=2s 时,波形如图②所示;当 t=4s 时,波形如图③所示 B.当 t=2s 时,波形如图②所示;当 t=4s 时,波形如图①所 示 C.当 t=2s 时,波形如图①所示;当 t=4s 时,波形如图 ③所示D.当 t=2s 时,波形如图①所示;当 t=4s 时,被形如图②所示 3.(2008·潍坊模拟)下列说法中正确的是 ( )
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A.在“探究单摆的周期与摆长的关系”实验中,为减小偶然误差,应测出单摆 做 n 次全振动的时间 t,利用 T=

t 求单摆的周期 n

B.简谐运动是质点所受的合外力总是指向平衡位置且大小恒定的运动 C.变化的磁场一定会产生变化的电场 D.X 射线是电子流 E.波长与障碍物的尺寸相比越大衍射现象越明显 F.在同种均匀乔质中传播的声波,频率越高,波长越短 4.(2008·上海重点高中联考)如图 8—1—2 所示,两个完全相同的波 源在介质中形成的波相叠加而发生的干涉的示意图,实线表示波 峰,虚线表示波谷,则 ( ) A.A 点为振动加强点,经过半个周期,这一点变为振动减弱点 B.B 点为振动减弱点,经过半个周期,这一点变为振动加强点 C.c 点可能为振动加强点,可能为振动减弱点 D.D 点为振动减弱点,经过半个周期,这一点振动仍减弱 5.(2008.海南-18(2))某实验室中悬挂着一弹簧振子 A 和一单摆 B,弹簧振子的弹 簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上.某次有感地震中观察到静止 的振子 A 开始振动 4.0s 后,单摆 B 才开始摆动.此次地震中同一震源产生的地 震纵波和横波的波长分别为 10 km 和 5.0km,频率为 1.0 Hz.假设该实验室恰好 位于震源的正上方,求震源离实验室的距离. 重点热点透析 题型 1 振动与波动图象的理解及应用 例 1 (2008·潍坊模拟) 一列简谐横波沿 x 轴正向传播,t=0 时刻 的波形如图 8-1-3 所示,质点振动周期 T=0.2s.求: (1)波的振幅 A、波长 ? 、波速 v 。 (2)画出平衡位置在 x =1.5m 处质点,以该时刻为计时起点的振动 图象。 (至少画一个周期并在图中标上周期、半周期和振幅的数 值) 规律总结 振动图象与波动图象都具有空间周期性。 ①两个图象的坐标轴所表示的物理意义 不同, 振动图象的横坐标表示时间, 而波动图象的横坐标表示介质中各振动质点 的平衡位置; ②两个图象所描述的对象不同, 振动图象描述的是一个质点的位移 随时间的变化情况, 而波动图象描述的是介质中的各个质点某一时刻各自振动所 到达的位置情况, 通俗地说, 振动图象相当于是在一段时间内一个质点运动的 “录 像” ,而波动图象则是某一时刻一群质点振动的“照片” ;③随着时间的推移,振 动图象原来的形状(即过去质点不同时刻所到达的位置)不再发生变化,而波动 图象由于各质点总在不断地振动, 因此随着时间的推移, 原有的图象将发生周期 性变化。
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强化练习 1 (2008·朝阳模拟)如图 8-1-4 所示,甲图为一列简谐横波在 t=0.2s 时刻的波动图象,乙图为这列波上质点 P 的振动图象,则该波 A.沿 x 轴负方传播,波速为 0.8 m/s B.沿 x 轴正方传播,波速为 0.8 m/s C.沿 x 轴负方传播,波速为 5 m/s D.沿 x 轴正方传播,波速为 5 m/s 题型 2 波动与振动的关系应用 例 2 (2008·泰安模拟) 一列向右传播的简谐横波传到 R 点时的波形如图 8-1- 5 所示,波速为 v =0.06 m/s,质点 P、Q 的坐标分别为 x P =0.96m, xQ =0.36m. 求: (1)质点 P 开始振动时,振动方向如何? (2)从图示时刻经多长时间,质点 P 第一次到达波谷? (3)质点 P 到达波峰时,质点 Q 在何处?

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解析: (1)在波的传播方向上,各质点地振方向都相同,与此 时刻 x ? 0.30 m 处质点振动方向相同,沿 y 轴负方向。 分) (2 (2)由波的图象可得波长 ? =0.24m,P 点第一次到达波谷时 间即为 P 点前方距 P 点最近的波谷传播到 P 所用时间

t1 ?

x1 0.96 ? 0.24 ? s ? 12s v 0.06
5 ? 2

(3 分)

(3)? x PQ ? 0.6m ?

? P, Q 两质点振动情况相反

? 当 P 到波峰时,Q 质点在波谷。
答案: (1)沿 y 轴负方向振动 (2)12s

(3 分) (3)波谷处

规律总结 1. 波的传播方向和波上质点的振分理处方向可以相互判断, 常用的方法有质点带 动法、微平移法、上下坡法等。 2.每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同。 强化练习 2 (2008·杭州模拟)一列简谐横波沿 x 轴正方向传播,某时刻(设 t=0) 波传播到 x 轴上的 B 质点,在它在左边的 A 质点正在负最大位移处,如 8-1-
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6 所示,在 t=0.6 s 时,质点 A 第二次出现在正的最大位移处,则 A.该简谐波的波速等于 10 m/s B.t=0.6 s 时,质点 C 在平衡位置处且向上运动 C.t=0.6 s 时,质点 C 在平衡位置处且向下运动 D.当质点 E 第一次出现在正最大位移处时,质点 B 恰好在 平衡位置处且向下运动。 题型 3 简谐运动的运动学特征 例 3 (2008·青岛模拟) 有一弹簧振子在水平方向上的 B、C 之间做简谐振动, 已知 B、C 间的距离为 20cm,振子在 2 s 内完成了 10 次全振动,若从某时刻振 子经过平衡位置时开始计时(t=0),经过

1 周期振子有正向最大加速度。 4

(1)求振子的振幅和周期; (2)作出该振子一周期内位移-时间图象; (3)写出振子的振动方程。 规律总结 简谐运动的运动学特征可以用公式 y ? A sin(?t ? ? ) 或 y ? A cos(?t ? ? ) 来 表示,A 为振幅, ? 为初相位。 强化训练 3 (2008·山东调研)一列简谐横波某时刻的波形如图 8 -1-7 所示,波沿 x 轴正方向传播,从此时刻开始计时: (1)若每间隔最小时间 2 s 波形重复出现,求波速。 (2)若此列波的周期是 2 s,它是由单摆摆动产生的,则单摆的摆长 约为多少(g 取 10 m/s2, ? 2=10)? (3)若此列波的周期是 2 s,从此时刻开始计时,试写出坐标为 x=0.8 m 处质点的 位移与时间的关系式。 题型 4 波传播的多解问题 例 4 (2008·鄂州模拟)一波源 O 产生的横波向左右两侧传播,波速为 v ,O 点左 侧有一质点 M,右侧有一质点 N,当波源起振后,t1 末 M 点起振,t2 末 N 点起 振,且 M、N 点振动方向总是相反的,则该波波长只能为 A. ?=

v(t1 ? t 2 ) (n ? 0,1,2,?) 2n ? 1 4v(t1 ? t 2 ) (n ? 0,1,2,?) 2n ? 1

B. ?=

2v(t 2 ? t1 ) (n ? 0,1,2, ?) 2n ? 1 2v | t1 ? t 2 | (n ? 0,1,2,?) 2n ? 1

C. ?=

D. ?=

规律总结 1.方向性不确定出现多解 波总是由波源发生并由近及远地向前传播,波在介质中传播时,介质各质点的振动
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情况根据波的传播方向是可以确定的,反之亦然,因此,根据题中的已知条件不 能确定波的传播方向或者不能确定质点的振动方向,就会出现多解。 2.时间、距离不确定形成多解 沿着波的传播方向, 相隔一个波长的连续两个相邻的质点振动的步调是完全相同的; 在时间上相隔一定周期的前后两个相邻时刻的波形图形是完全相同的, 所以, 当 题中已知条件没有给定传播的时间(波传播的时间 ?t 与周期 T 之间的大小关系 不确定)或是没有给定波的传播距离(波的传播距离 ?x 与波长 ? 之间的大小关 系不确定) ,就会出现多解现象。 3.两质点间关系不确定形成多解,在波的传播方向上,如果 两质点距离不确定或相位之间关系不确定,会开成多解, 若不会联想所有的可能性,就会出现漏解。 强化练习 4 (2008·汕头模拟) 一列简谐横波,沿 x 轴正向 传播,t1 =0 和 t 2 =0.25 s 两个时刻的波形图如图 8-1-8 所示,求该波的传播速度的可能值。 备考能力提升 1. (2008·东北三校联考)有两个静止的声源,发出声波 1 和声波 2,在空气中传 播,如图 8-1-9 所示为某时刻这两列波的图象,则下列说法中正确的是 A.声波 1 的波速比声波 2 的波速大 B.相对于同一障碍物,波 1 比波 2 更容易发生明显的衍射现象 C.这两列波相遇时,不会产生干涉现象 D.远离两个声源运动的观察者,听到的这两列波的频率均与从 声源发出的频率相同 2. (2008·中山模拟)一列简谐横波的波形图象如图 8-1-10 所示, 其中实线是 t1=0 时的波形,虚线是 t2=1.5 s 时的波形,且(t2-t1) 小于一个周期,由此可判断 A.波长一定是 60 cm B.波一定向 x 轴正方向传播 C.波的周期一定是 6 s D.波速可能是 0.1 m/s,也可能是 0.3 m/s 3. (2008·西城模拟)如图 8-1-11 所示,某均匀介质中各质点的平衡位置在同一 条直线上,相邻两点间的距离为 1m,t=0 时,波源 S 开始振动,速度方向竖起 向上,振动由此以 1 m/s 的速度开始向右传播。T=1.0 s 时,波源 S 第一次到达 波峰处,由此可以判断,t=7.0s 时 A.质点 b 达到最大速度 B.质点 c 达到最大加速度 C.质点 e 速度方向竖起向下 D.质点 h 正好到达波谷位置 4. (2008·全国名校冲刺)如图 8-1-12 甲所示,O 点为振源,OP= x ,t=0 时
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刻 O 点由平衡位置开始振动,产生向右沿直线传播的简谐横波,图乙为从 t=0 时刻开始描绘的 P 点的振动图象,下列判断中正确的是 A.该波的传播速度 v ?

x t 2 ?t 1
C. t1 时刻,振源 O 振动的方向沿 y 轴正方向

B.这列波的波长为

x(t 2 ? t1 ) t1

D. t 2 时刻,P 点的振动方向沿 y 轴负方向 5.一列简谐横波沿直线传播,某时刻的波形图如图 8-1-13 所示,质点 A 与原点 O 相距 0.5m,此时刻 A 点速度方向在图中已标明,若 A 在经过 0.02 s 后将第一 次达到最大位移,由此可见 A.波长为 2m B.波速为 25 m/s C.振动频率为 50 Hz D.波的传播方向沿 x 轴的负方向 6. (2008·江苏·12B) (1)一列沿着 x 轴正方向传播的横波,在 t ? 0 时刻的波形 如图 8-1-14 甲所示,图甲中某质点的振动 图象如图乙所示质点 N 的振幅是 ___________m, 振动周期为______________s, 图乙表示质点_______(从质点 K、L、M、N 中选填)的振动图象,该波的波速为 ____________m/s. (2)描述简谐运动特征的公式是 x =______________。 自由下落的篮球经地面反弹后上升又落下,若不考虑空气阻力及在地面反弹时的能 量损失,此运动____________(填“是”或“不是” )简谐运动。 7. (2008·南通模拟)在某介质中形成一列简谐波,t=0 时刻的波形如图 8-1-15 中的实线所示,若波向右传播,t=0 时刻刚好传到 A 点,且再经过 0.6 s,P 点开 始振动。 (1)该列波的周期 T=___________s。 (2)从 t=0 时起到 P 点第一次达到波峰时止,O 点 对平衡位置 y0 =____________cm,所经过的路 程 x0 =__________cm。 8. (2008·南昌模拟)如图 8-1-16 所示,简谐横波 I 沿 AC 方向传播,波源 A 点 的振动图象如图甲所示,简谐横波Ⅱ沿 BC 方 向传播,波源 B 点的振动图象如图乙所示,两 列波在 C 点相遇, 已知 AC=20cm, BC=60cm,
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波速都为 2 m/s,两列波的振动方向相反,则 C 点的振动振幅为__________cm. 9. (2008·烟台模拟)如图 8-1-17 所示,在坐标原点 O 处有一质点 S,它沿 y 轴 做频率为 10 Hz、振幅为 2 cm 的简谐运动,形成的波沿 x 轴传播,波速为 4 m/s, 当 t=0 时,S 从原点开始沿 y 轴负方向运动。 (1)画出当 S 完成第一次全振动时的波形图。 (2)经过多长时间 x=1m 处的质点第一次出现波峰。 第 2 课时 光及光的本性 知识规律整合 基础回扣 1.理解麦克斯韦的电磁场理论 恒定的电 (磁) 场不能产生磁 (电) 均匀变化的电 场, (磁) 场产生____________, 非均匀变化的电(磁)场产生变化的磁(电)场,周期性变化的电(磁)场产生 __________变化的磁(电)场。 2.电磁波是横波 E 与 B 的方向彼此___________, 而且都是___________方向垂直, 因此电磁波是 ______________波, 电磁波的传播不需要靠别的物质作介质, 在真空中也能传播, 8 在真空中的波速为 c=3.0×10 m/s. 3.电磁波谱及比较 电磁波 无线电波 红外线 可见光 原子的最外层电子受激发 后产生的 产生机理 LC 电路中的周期性振荡 特性 波动性强 波动性强 引起视觉产生色彩 效应 化学、生理作用显 著 、 能 产 生 ________效应 穿透本领很大 应用 无线技术 加热、高空摄影、 红外遥感 照明、摄影、光合 作用 日光灯、医疗上杀 菌消毒、 治疗皮 肤病、 软骨病等 医疗透视、工业探 伤 探伤;电离作用; 对生物组织的 物理、化学作 用; 医疗上杀菌 消毒

紫外线 原子的内层电子受激发后 产生的

伦琴射线

? 射线

________________ 受 激 发 后产生的

穿透本领最强

4.折射率与全反射 (1) 折射率: 光从真空射入某种介质, 入射角的______________与折射角的________ 之比叫做介质的折射率,公式为 n=_____________________。实验和研究证明, 某种介质的折射率等于光在真空中的速度 c 跟光在这种介质中的速度 v 之比, 即

n?

c .(2)临界角:折射角等于 90o 时的入射角,称为临界角,当光从折射率 v
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为 n 的某种介质身向真空(空气)时发生全反射的临界角 sinC=________ (3)全反射的条件:①光从_______介质射向__________介质;②入射角大于或等 于临界角。 5.光的干涉和衍射 (1) 光的_________现象和_________现象证明了光的波动性, 光的偏振现象说明光 波为___________________。相领两明条纹(或暗纹)间的距离与波长成正比, 即 ?x =

L ? ,利用双缝干涉实验可测量光的_______________ d

(2)干涉和衍射的产生条件 ①双缝干涉产生明暗条纹的条件上:屏上某点到双缝的路程差等于波长的_____倍 时,该点干涉加强出现亮条纹;当路程差等于半波长的奇数倍时,该点干涉减弱 出现暗条纹。 ②发生明显衍射的条件: 当阻碍物或小孔的尺寸跟光的波长___________或比光的波 长小。 思路和方法 1.光线通过平板玻璃砖后,不改变光线 及光束性质,但会使光 线发生侧移,侧移量的大小跟人射角、折射率和玻璃砖的厚度有关. 2.对几何光学方面的问题,应用光路图或有关几何图形进行分析与公式配合,将一 个物理问题转化为一个几何问题,能够做到直观、形象、易于发现隐含条件. 自测自查 1.(2008·中山模拟)某同学使用激光器作光源,在不透光的挡板上开一条缝宽为 0.05mm 的窄缝,进行光的衍射实验,如图 8—2—1 所示,则他在光屏上看到的 条纹是下图中的

2. (2008·西城模拟)如图 8-2-2 所示,一束单色沿半圆柱形玻璃砖 的半径垂直 ab 面入射,有光线从 ab 面射出,以 O 为圆心,将玻璃 砖缓慢转过 ? 角时,恰好没有光线从 ab 面射出,则该玻璃砖的折射 率为 A.

1 sin

?
2

B.

1 sin ?

C.

1 sin 2?

D.

1 2 sin ?

3. 光纤通信是一种现代通信手段, 它可以提供大容量、 高速度、 高质量的通信服务, 目前,我国正在大力建设高质量的宽带光纤通信网络,下列说法正确的是 A.光纤通信利用光作用载体来传递信息 B.光导纤维传递光信号是利用光的衍射原理 C.光导纤维传递光信号是利用光的色散原理 D.目前广泛应用的光导纤维是一种非常细的特制玻璃丝
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4.(2。08·徐州模拟)如图 8—2—3 所示,在水面上放置一个足够大的遮光板,板 上有一个半径为 r 的圆孔,圆心的正上方 h 处放一个点光源 S,在水面下深 H 处 的底部形成半径为 R 的圆形光亮区域(图中未画出).测得 r=8 cm,h=6 cm,H =24 cm,R=26 cm,求水的折射率. 5.(2008·山东·37)麦克斯韦在 1865 年发表的《电磁场的动力学理论》一文中揭 示了电、磁现象与光的内在联系及统一性,即光是电磁波. (1)一单色光波在折射率为 1.5 的介质中传播,某时刻电场横 波图象如图 8—2—4 所示,求该光波的频率. (2)图 8—2—5 表示两面平行玻璃砖的截面图,一束平行于 CD 边的单色光入射到 AC 界面上,n、6 是其中的两条平行光 线. 光线 n 在玻璃砖中的光路已给出. 画出光线 6 从玻璃砖中首 次出射的光路图,并标出出射光线与界面法线夹角的度数. 题型 1 光学基本内容的理解 【例 1】(2008·潍坊模拟)有以下说法,正确的是 ( ) A.X 射线有较强的穿透本领,在机场等地用其探测箱内物品进行安全检查 B.太阳辐射的能量大部分集中在可见光及附近的区域 C.全息照片的拍摄利用了光的衍射原理 D.潜水员在水底看岸边的树变矮了 E.泊松亮斑说明了光具有波动性 F.机械波和电磁波一样从空气进入水中波长变短 复习指导 考纲中很多Ⅰ级的考点都是对机械波、电磁波和光的本性的认知要求,复习时 要 紧扣考点复习教材,熟练对概念和规律的把握。 【强化练习 1】(2008·南京模拟)判断以下说法的正误,在相应的括号内打“√”或 “×” . A.光速不变原理是狭义相对论的两个基本假设之一( ) B.拍摄玻璃橱窗内的物品时,往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 ( ) C.光在介质中的速度大于光在真空中的速度 ( ) D.变化的电场一定产生变化的磁场;变化的磁场一定产生变化的电场 ( ) 题型 2 关于折射率有关计算 【例 2】(2008·威海模拟)如图 8 一 2 一 6 所示,有一截面是直角三角 形的棱镜 ABC, ? A=30o.它对红光的折射率为 n1,对紫光的折射 率为 n2.在距 AC 边 d 处有一与 AC 平行的光屏.现有由以上两种 色光组成的很细的光束垂直 AB 边射人棱镜. (1)红光和紫光在棱镜中的传播速度比为多少? (2)为了使红光能从 AC 面射出棱镜,n1 应满足什么条件? (3)若两种光都能从 AC 面射出,求在光屏 MN 上两光点间的距离. 规律总结
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折 射 率 反 映 了 介 质 改 变 传 播 方 向 程 度 大 小 , 其 表 达 式 为

n?

sin ?1 c ?真 1 ,一般情况下,求折射率问题要规范画出光路, ? ? = sin ? 2 v ?介 sin C

找到光在一个介面处的入射角和折射角。 【强化练习 2】(2008·聊城模拟)在清澈平静的水面下,抬头向上观看,会看到十分 有趣的现象:水面外的景物(蓝天、白云、树木、房屋)都呈现在顶角为 ? 的倒立 圆锥形的“洞”内. (1)已知水的折射率为

4 ,求 ? 角的大小.(用反三角函数表示) 3

(2)观察处于“洞”边缘的物体(譬如一个小灯泡)会呈彩色,试通过做图,分析说明 七色的顺序为内紫外红还是内红外紫. 【例 3】(2008·泰安模拟)(8 分)如图 8—2—7 所示,一束截面为圆形 半径为 R 的平行单色光,垂直射向一玻璃半球的平面,经折射后 在屏幕 S 上形成一个圆形亮区, 已知玻璃半球的半径为尺, 屏幕 S 到球心的距离为 d(d>3R),不考虑光的干涉和衍射,玻璃对该光的 折射率为 n,求屏幕上被照亮区域的半径.

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解析:光恰要发生反射的临界光线射到屏幕 S 上的 E 点到亮区中心 O ? 的距离 r ,就是所求最大半径,设临界角为 C,如下图所示

sin C=

1 n R cos C

① (2 分) ②(2 分) ③(2 分) ④(2 分)

又 OF=

O?E ? (d ? OF ) cot C
解得 r ? O?E ? d ? n 2 ? 1 ? nR 答案: d ? n2 ?1 ? nR

规律总结 1. 当光从光密介质进入 光疏介质时, 如果入射角大于临界角, 光要发生全反射,

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解决此类问题时,首先要根据 n ?

sin ?1 1 。求 C ? sin ? 2 sin C

2.几何光学问题规范的做好光路是解决问题的关键,特别应注意法线作为辅助 线的作用,通过作图构建几何三角形,然后利用几何知识求解。 【强化练习 3】在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的 轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图 8—2—8 所示.有 一半径为 r=0.1 m 的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的表面上,光束的中心轴 与圆锥的轴重合.已知玻璃的折射率为 n=1.73.则: (1)通过计算说明光线 1 能不能在圆锥的侧面 B 点发生全反射? (2)光线 1 是经过圆锥侧面 B 点后射到桌面上某一点所用的总时间是多少?(结 果保留三位有效数字) 题型 4 光学实验 【例 4】(2008·山东调研)在“双缝干涉测光的波长”的 实验中,调节分划板的位置,使分划板的中心刻线对 齐中央亮条纹的中心,此时螺旋测微器的读数如图 8 -2-9 甲所示,转动手轮,使分划线向一侧移动,使 分划板的中心刻线对齐第 3 条亮条纹的中心,此时螺 旋测微器的读数如图乙所示. 已知双缝间距 d=1.5 mm, 双缝到屏的距离 L=l.00 m,则被测光波的波长为多少? 规律总结 1.此题考查双缝干涉测光的波长,该实验在思想方法上与“单分子油膜法测分 子直径”类似,是用测宏观量的方法测微观量,该实验考查学生的读数能力及对 公式 ?x ?

L?? 的记忆和理解。 d 2. 求解 ?x 时一定要注意中央亮纹与第 3 条亮纹之间有两个条纹, 而不是 3 个。

【强化练习 4】如图 8—2 一 10 所示,某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射 率.在平铺的白纸上垂直纸面插大头针 P1、P2 确定入射光线,并让入射光线过 圆心 O,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针 P3,使 P3 挡住 P1、 P2 的像,连接 OP3.图中 MN 为分界面,虚线半圆与玻璃砖对称,B、C 分别是 入射光线、折射光线与圆的交点,AB、CD 均垂直于法线并分别交法线于 A、D 两点. (1)设 AB 的长度为 l1 ,AO 的长度为 l 2 ,CD 的长度为 l 3 ,DO 的长度为 l 4 ,为较方便 地表示出玻璃砖的折射率,需用刻度尺测量___________,则玻璃砖的折射率可 表示为 . (2)该同学在插大头针只前不小心将玻璃砖以 O 为圆心顺时针转过一小角度, 由此测 得玻璃砖的折射率将 .(填“偏大”“偏小”或“不变”) 、 备考能力提升 1.(2008·西工大附中)劈尖干涉是一种薄膜
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干涉, 其装置如图 8—2 一 11 甲所示, 将一块平板玻璃放置在另一平板玻璃之上, 在一端夹人两张纸片, 从而在两玻璃表面之间形成一个劈形空气薄膜. 当光垂直 入射后,从上往下看到的干涉条纹如图乙所示,干涉条纹有如下特点:(1)任意 一条明条纹或暗条纹所在位置下面的薄膜厚度相等;(2)任意相邻明条纹和暗条 纹所对应的薄膜厚度差恒定. 现若在图甲装置中抽去一张纸片, 则当光垂直入射 到新的劈形空气薄膜后,从上往下观察到的干涉条纹 A.变疏 B.变密 C.不变 D.消失 2.(2008·韶关模拟)某单色光在真空中的光速为 c,波长为 ?0 ,则它在折射率为 n 的介质中传播时的速度为 ,波长为 . 3.(2008·苏、锡、常、镇联考)一复色光中只含有 a、b 两种单色光,在真空中 a 光的波长大于 b 光的波长. (1)在真空中,a 光的速度 (选填“大于”“等于”或“小于”)b 光的 、 速度. (2)若用此复色光通过玻璃半球且经球心。射向空气时,下列四个光路图中可能符 合实际情况的是 ( )

4.(2008·茂名模拟)如图 8—2—12 所示,玻璃三棱镜对红光的折射率为 n1, 对紫光的折射率为 n2,三棱镜的 AB 面与屏平行,相距为 d,三棱镜顶角 A 为 ? ,一束极细的白光由棱镜的一个侧面 AC 垂直射人,通过棱镜从 AB 面射出,射在屏上形成色彩光带,求彩色光带的宽度。 (1)该单色光射人玻璃砖的折射角. (2)玻璃砖的厚度. 5. (2008·济宁模拟)如图 8-2-13 所示,真空中平行玻璃砖折 射率为 n ? 下表面镀有反射膜, 一束单色光与界面成 ? = 3,

30o 角斜射到玻璃砖表面上,最后在玻璃砖的右侧面竖起光屏 上出现了两个光点 A 和 B,相距 h=2.0cm,求: (1)该单色光射入玻璃砖的折射角。 (2)玻璃砖的厚度。 6.(2008·济南模拟)如图 8—2 一 14 所示,将一毫米刻度尺直立在装满 某种透明液体的宽口瓶中,液面刚好与瓶口相平且与刻度尺 5.00 cm 刻度线对齐.某同学从液面右上方 D 点通过瓶口处的 C 点观察液面, 可同时看到液面下方的刻度及液面上方刻度在液体中的倒影,其中 8.00 cm 刻度线刚好与 1.00 cm 刻度线重合,已知刻度尺 右边缘与宽 口瓶右内壁间的距离 d=4.00 cm,则瓶内液体的折射率 n 为多大? 7. (2008·泰州模拟)如图 8-2-15 所示为一均匀的柱形透明体,折射
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率 n=2. (1)求光从该透明体射向空气时的临界角。 (2)若过从空气中射到透明体端面的中心上,试证明不论入射角为多大,进入透明 体的光线均不能从侧面“池漏出去” 。 8. (2008·宁夏·32(2) )一半径为 R 的 1/4 球体旋转在水平桌面 上,球体由折射率为 3 的透明材料制成,现有一束位于过球心 O 的竖起平面内的光线, 平行于桌面射到球体表面上, 折射入球 体后再从竖起表面射出,如图 8-2-16 所示,已知入射光线与桌面的距离为

3R / 2 ,求出射角 ? 。
专题过关测评 1. (2008·上海交大附中)如图 8-1 所示,两列简谐横波分别沿 x 轴正方向和负方 -1 -1 向传播,两波源分别位于 x=-2×10 和 x=12×10 m 处,两列波的波速均为 v=0.4m/s,两波源的振幅均为 A=2cm,图示为 t=0 时刻两列波的图象(传播方 向如图) ,此刻平衡位置处于 x=0.2m 和 0.8m 的 P、Q 两质点刚开始振动,质点 M 的位置处于 x=0.5m 处,关于各质点运动情况判断正确的是

A.质点 P、Q 都首先沿 y 轴负向运动 B.t=0.75 s 时刻,质点 P、Q 都运动到 M 点 C.t=1 s 时刻,质点 M 的位移为 +4 cm D.t=1 s 时刻,质点 M 的位移为 -4 cm 2.(2008·开封模拟)如图 8-2 所示,一列简谐横波沿 x 轴传播,甲、乙两图分别 为传播方向上相距 3m 的两质点的振动图象,如果波长大于 1.5m,则波的速度大 小可能为 A.30 m/s B.15 m/s C.10 m/s D.6 m/s 3. (2008·宁夏·32(1) )下列关于简谐振动和简谐机械波的说法正确的是 A.弹簧振子的周期与振幅有关 B.横波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定 C.在波传播方向上的某个质点的振动速度就是波的传播速度 D.单位时间内经过媒质中的一点的完全波的个数就是这列简谐波的频率
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4. (2008·重庆模拟)如图 8-3 所示为 xy 平在内沿 x 轴传播 的简谐横波在 t=0 时刻的波形图象,波速为 1 cm/s,此时 P 点沿-y 方向运动,关于图上 x=0.3 cm 处的 Q 点说法正确的 是 A.t=0 时,速度方向沿-y 方向 B.t=0.1 s 时,速度最大 C.t=0.1 s 时,加速度方向沿-y 方向 D.t=0.3 s 时,加速度为零 5. (2008·南通模拟)在以下各种说法中,正确的是 A.一单摆做简谐运动,摆球相继两次通过同一位置时的速度必相同 B.横波在传播过程中,波峰上的质点运动到相邻的波峰所用的时间为一个周期 C.变化的电场一定产生变化的磁场,变化的磁场一定产生变化的电场 D.相对论认为:真空中的光速在不同惯性参照系中都是相同的 6.1961 年德国学者约恩孙发表了一篇论文,介绍了他用电子束做的一系列衍射和 干涉实验, 其中他做的双缝干涉实验与托马斯· 杨用可见兴做的双缝干涉实验所 得到的图样基本相同, 这是对德布罗意的物质波理论的又一次实验验证。 根据德 布罗意理论,电子也具有波粒二象性,其德布罗意波长 ?=

h ,其中 h 为普朗 p

克常量, p 为电子的动量,约恩孙实验时用 50kV 电压加速电子束,然后垂直射 到间距为毫毛级的双缝上, 在与双缝距离约为 35cm 的衍射屏上得到了干涉条纹, 但条纹间距很小,下面所说的 4 组方法中,哪些方法一定能使条纹间距变大 A.降低加速电子的电压,同时加大双缝的距离 B.降低加速电子的电压,同时减小双缝间的距离 C.加大双缝间的距离,同时使衍射屏靠近双缝 D.减小双缝间的距离,同时使衍射屏远离双缝 7. (2008·连云港、徐州、淮安、宿迁四市联考)以下说法正确的是 A. 在电磁波接收过程中, 使声音信号或图象信号从高频电流中还原出来的过程叫调 制 B.火车过桥要慢行,目的是使驱动力频率小于桥梁的固有频率,以免发生共振损坏 桥梁 C.光导纤维有很多的用途,它由内芯和外套两层组成,外套的折射率比内芯要大 D.在光的双缝进一步实验中,若仅将入射光由绿光改为红光,则干涉条纹间距变窄 8. (2008·泰安模拟)在以下说法中,正确的是 A.电磁波谱包括无线电、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、 ? 射线 B.牛顿环是薄膜干涉的结果,当用频率更高的单色光照射时,牛顿环半径将会变大 C.机械波是介质传递波源质点以及振动能量的一种方式 D. 麦克耳孙一莫雷实验结果: 不论淘汰与观察者之间 做怎样的相对运动,光速都是一样的 9. (2008·南通模拟) (1)有两个同学利用假期分别
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去参观北大和南大的物理实验室, 各自在那里利用先进的 DIS 系统较准确地探究 了“单摆的周期 T 与摆长 L 的关系” ,他们通棕校园网交换 2 实验数据, 并由计算机绘制了 T -L 图象, 如图 8-4 甲所示, 去北大的同学所测实验结果对应的图线是____________。 (选填“A”或“B”。另外,在南大做探究的同学还利用计 ) 算机绘制了两种单摆的振动图象(图乙) ,由图可见,两单 摆摆长之比 L a / Lb =_______________ (2)如图 8-5 所示,半圆玻璃砖的半径 R=10cm,折射率为 n ?
?

3 ,直径 AB 与屏

幕 MN 垂直并接触于 A 点,激光 a 以入射角 i ? 30 射向半圆玻璃砖的圆心 O,结 果在水平屏幕 MN 上出现两个光斑,求两个光斑之间的距离。 10. (2008·南京模拟)如图 8-6 所示是一列沿 x 轴正方向传播 的简谐横波在 t=0 时刻的波形图, 已知波的传播速度 v=2 m/s, 试回答下列问题 (1)写出 x=1.0 m 处质点的振动函数表达式; (2)求出 x=2.5 m 处质点在 0-4.5 s 内通过的路程及 t=4.5s 时 的位移。 11. (1)弹簧振子以 O 为平衡位置做简谐运动,从 O 点开始计时,振子第一次到达 M 点用了 0.3s, 又经过 0.2s 第二次通过 M 点, 则振子运动的周期为___________s, 振子第三次通过 M 点,还要经过的时间是__________s. (2)如图 8-7 所示,一细束光以 60 的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射 后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点 P,现将一将上下两面平行的透明体 平放在平面镜上, 则进入透明体的光经平光镜反射后再从透明体的表面射出, 打 在光屏上的 P ? 点,与原来相比向左平移了 ?s ? 3.46cm ,已知透明体对光的折 射率为 3 ,求光在透明体里运动的时间。
?

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