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离散型随机变量及其分布列学习教材PPT课件(1)


基础知识梳理 1.离散型随机变量的分布列 (1)离散型随机变量的分布列 若离散型随机变量X可能取的不 同值为x1,x2,…,xi,…xn,X取每 一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X= xi)=pi,则表 X P x1 p1 x2 p2 ? ? xi pi ? ? xn pn 基础知识梳理 称为离散型随机变量X的概率分布列, 简称X的分布列.有时为了表达简单,也 用等式 P(X=xi)=pi,i=1,2, …,n 表示X的分布列. (2)离散型随机变量分布列的性质 ① pi≥0,i=1,2,…,n ; ② i=1 . ③一般地,离散型随机变量在某一 范围内取值的概率等于这个范围内每个 随机变量值的概率 之和 . ?p i = 1 n 基础知识梳理 如何求离散型随机变量的分 布列? 【思考·提示】 首先确定 随机变量的取值,求出离散型随 机变量的每一个值对应的概率, 最后列成表格. 基础知识梳理 2.常见离散型随机变量的分布列 (1)两点分布 若随机变量X的分布列是 X P 0 1- p 1 p 则这样的分布列称为两点分布列. 如果随机变量X的分布列为两点分 布列,就称X服从 两点 分布,而称p= P(X=1)为成功概率. 基础知识梳理 (2)超几何分布 在含有M件次品的N件产品中,任取n件, 其中恰有X件次品数,则事件{X=k} - CMkCN-Mn k P(X=k)= n C 发生的概率 , N k=0,1,2,…,m ,其中m=min{M,n}, 且n≤N,M≤N,n,M,N∈N*.称分布列 基础知识梳理 X 0 - CM0CN-Mn 0 CNn 1 - CM1CN-Mn 1 n CN ? m m n- m CM CN-M CNn P ? 为超几何分布列.如果随机变量 X的分布列为超几何分布列,则称随 机变量X服从 超几何分布 . 三基能力强化 1.①某机场候机室中一天的游客数量为X; ②某寻呼台一天内收到的寻呼次数为X; ③某水文站观察到一天中长江的水位为X; ④某立交桥一天经过的车辆数为X. 其中不是离散型随机变量的是( ) A.①中的X B.②中的X C.③中的X D.④中的X 答案:C 三基能力强化 2.(教材习题改编)袋中有大小相 同的5只钢球,分别标有1,2,3,4,5五个 号码,任意抽取2个球,设2个球号码 之和为X,则X的所有可能取值个数为 ( ) A.25 B.10 C.7 D. 6 答案:C 三基能力强化 3.若随机变量 X 的分布列为 P(X= i i)= (i=1,2,3),则 P(X=2)=( ) 2a 1 1 A. B. 9 6 1 1 C. D. 3 4 答案:C 三基能力强化 4.已知随机变量X的分布列为: X 0 1 2 3 4 P 0.1 0.2 0.3 x 0.1 则x=________. 答案:0.3 三基能力强化 5.从装有3个红球、2个白球的袋 中随机取出2个球,设其中有ξ个红球, 则随机变量ξ的概率分布为________. ξ 0 1 2 P 答案:0.1 0.6 0.3 课堂互动讲练 考点一 离散型随机变量分布列性质 离散型随机变量的两个性质主要 解决以下两类问题: (1)通过性质建立关系,求得参数 的取值或范围,进一步求得概率,得 出分布列. (2)求对立事件的概率或判断某概 率的成立与否. 课堂互动讲练 例1 设离散型随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 4 P 0.2 0.1 0.1 0.

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