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离散型随机变量及其分布列学习教材PPT课件


2.1.1《离散型随机变量 及其分布列-随机变量》 教学目标 ? 1.了解随机变量、离散型随机变量、连续型随机 变量的意义,并能说明随机变量取的值所表示的 随机试验的结果 ? 2.通过本课的学习,能举出一些随机变量的例子, 并能识别是离散型随机变量,还是连续型随机变 量 ? 教学重点:随机变量、离散型随机变量、连续型 随机变量的意义 ? 教学难点:随机变量、离散型随机变量、连续型 随机变量的意义 ? 授课类型:新授课 课时安排:1课时 离散型随机变量及其分布列(一) 复习引入 问题提出 定义 思考 思考三 本课小结 离散型随机变量及其分布列(一) 高一 ,我们学习了概率有关知识. 知道概率是描述在 一次随机试验中的某个随机事件发生可能性大小的度量. 随机试验是指满足下列三个条件的试验: ①试验可以在相同的情形下重复进行; ②试验的所有可能结果是明确可知的, 并且不只一个; ③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个,但 在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。 思考: 你能举出一个随机试验的例子吗? 并说明该随机试 验的所有可能结果. 例1:某人在射击训练中,射击一次,命中的环数. 若用ξ表示命中的环数,ξ有哪些取值? ξ可取0环、1环、2环、· · · 、10环,共11种结果 例2:某纺织公司的某次产品检验,在可能含有次品 的100件产品中任意抽取4件,其中含有的次品件数. 若用η表示所含次品数,η有哪些取值? η可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果 思考:把一枚硬币向上抛,可能会出现哪几种结果?能 否用数字来刻划这种随机试验的结果呢? ε=0,表示正面向上; ε=1,表示反面向上 说明:(1)任何一个随机试验的结果我们可以进行数量化; (2)同一个随机试验的结果,可以赋不同的数值. 定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示,那 么这样的变量叫做随机变量。 随机变量常用希腊字母ξ、η等表示。 1.如果随机变量可能取的值可以按次序一一列出(可以 是无限个)这样的随机变量叫做离散型随机变量. 2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值,这样 的随机变量叫做连续型随机变量. 注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质,但也 可以用数量来表达。如投掷一枚硬币,ξ=0,表示正面 向上,ξ=1,表示反面向上. (2)若ξ是随机变量,η=aξ+b,a、b是常数,则η也 是随机变量 附:随机变量ξ或η的特点:(1)可以用数表示;(2)试验之 前可以判断其可能出现的所有值;(3)在试验之前不可能确 定取何值。 练习一 练习二 练习一:写出下列各随机变量可能的取值: (1)从10张已编号的卡片(从1号到10号)中任取1张, 被取出的卡片的号数 . ? ( ? =1、2、3、· · · 、10) 离 (2)一个袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取3个, ( ? = 0、 1、 2 、 3 ) 散 其中所含白球数 . 型 (3)抛掷两个骰子,所得点数之和 . ? 2 1,1 1,0 1,9,8,7,6, ? 5,4 ? ,3 ,2 ? (4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数 连 (5)某一自动装置无故障运转的时间? . 0 ) ( ?? 内的一切值) (?,取 续 型 (6)某林场树木最高达30米,此林场树木的高度 ? . (?0 取 3 ,? 0 ?内的一切值) ?,3 ? ,2 ,1 ?. 练习二: 1.将一颗均匀骰子掷两次,不能作为随机变量的是( D ) (A)两次出现

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