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高三数学(基础题)限时训练1-10


高三数学限时训练(1) 高三数学限时训练( )
《解三角形》 解三角形》
1.在三角形 ABC 中, AB = 5, AC = 3, BC = 7 ,则 ∠BAC 的大小为(
A.



2π 3

B.

5π 6

C.

3π 4

D.

π
3


2.已知 △ ABC 中, a = 2 , b = 3 , B = 60 ,那么角 A 等于( A. 135 3 . B. 90 C. 45 D. 30

△ ABC 的 内 角 A,B,C 的 对 边 分 别 为 a,b,c , 若

c = 2,b = 6,B = 120 ,则 a = ________

4.在 △ ABC 中,内角 A,B,C 对边的边长分别是 a,b,c ,已知 a = 2 , π C = , △ ABC 的面积等于 3 , b = ______, c = _______ . 3
5.在 ABC 中,AB=3,BC=2,AC= 10 ,则 AB BC =( A. 3 2 B. 2 3 C. 2 3 D. 3 2 )

高三数学限时训练(2) 高三数学限时训练( )
《三角函数》之一 三角函数》
1. sin 330° 等于(
A.


1 2 C. 1 2 D. 3 2

3 2

B.

2.若 sin α < 0 且 tan α > 0 是,则 α 是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角
3.若角 α 的终边经过点 P (1, 2) ,则 tan 2α 的值为______________.

x x x 4.已知函数 f ( x) = 2 sin cos + 3 cos ,则函数 f ( x) 的最小正周期是 4 4 2 ______,最大值为_________。
5.已知函数 f(x)=Asin(x+ )(A>0,0< < π ),x ∈ R 的最大值是 1,其图像经

π 1 过点 M , ,则 f(x)的解析式为___________________; 3 2

高三数学限时训练(3) 高三数学限时训练( )
《三角函数》之二 三角函数》
π 3 1.若 sin( + θ ) = ,则 cos 2θ = _________。 2 5
2. f ( x) = cos(ωx

π
6

) 最小正周期为

π
5

,其中 ω > 0 ,则 ω =

3 12 π cosβ= , cos(α-β)=__________。 3. 已知α, ∈ 0, , cosα= , β 且 则 5 13 2

4.把函数 y = sin x( x ∈ R ) 的图象上所有的点向左平行移动 再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的 的图象所表示的函数是( π A. y = sin 2 x ,x ∈ R 3 π C. y = sin 2 x + ,x ∈ R 3 ) x π B. y = sin + ,x ∈ R 2 6

π 个单位长度, 3

1 倍(纵坐标不变) ,得到 2

2π D. y = sin 2 x + ,x ∈ R 3 )

5.函数 y = sin(2 x + ) 图像的对称轴方程可能是( 3 A. x =

π

π

6

B. x =

π

12

C. x =

π
6

D. x =

π
12

高三数学限时训练(4) 高三数学限时训练( )
《平面向量》 平面向量》
1.已知平面向量 a=(1,2),b=(-2,m),且 a∥b,则 2a+3b= ( A. (-2,-4) B.(-3,-6) C.(-4,-8) )

D.(-5,-10)

2. 已知四边形 ABCD 的三个顶点 A(0, , (1, 2) , (3, , BC = 2 AD , 2) B C 1) 且
则顶点 D 的坐标为( )

7 A. 2, 2

1 B. 2, 2

C. (3, 2)

D. (1, 3)

3. 若向量 a , 满足 a = 1, = 2 且 a 与 b 的夹角为 b b

π , a+b = 则 3



4. 已知平面向量 a = (2, , = (1, , c = a (a b ) b , c = 4) b 2) 若 则



5.已知向量 m = (sin A, cos A), n = (1, 2) ,且 m n = 0. 则 tanA=______。

高三数学限时训练(5) 高三数学限时训练( )
《数列 》之一
1.已知 {an } 为等差数列, a1 + a3 = 22 , a6 = 7 ,则 a5 = 2.已知等比数列{an } 满足 a1 + a2 = 3,a2 + a3 = 6 ,则 a7 = ( A.64 B.81 C.128 D.243 ) .



3. an } 是等差数列, a2 = 3, a7 = 13 , 设{ 若 则数列{an } 前 8 项和为 ( A.128 B.80 C.64 D.56

4. 等差数列的前 7 项和为 48, 14 项和为 60, 前 则前 21 项的和是( A 36 B 108 C 75 D 63

)

5.已知数列 {a n } 的前 n 项和为 S n = 3n 2 2n + 1 ,则数列的通项公式为
a n = _____________。

高三数学限时训练(6) 高三数学限时训练( )
《数列》之二 数列》
1.设数列 {an } 中, a1 = 3 , 3a n +1 = a n ,则通项 an = ___________。 (n 2.已知{an}是正数组成的数列,a1=1,且点( an , an +1 ) ∈ N*)在函 数 y=x2+1 的图象上,则数列{an}的通项公式为__________。 3. lg 6 5 与 lg 6 + 5 的等差中项为 (
A 0 B

(

)

(

)

)

lg

6 5 6+ 5

C

lg 11 2 30

(

)

D

1
)

4. f (n ) = 1 + 设
A C

1 1 1 + ++ n∈N* , 那么 f (n +1) f (n ) 等于 ( 2 3 3n 1 1 1 1 B + 3n + 2 3n 3n + 1 1 1 1 1 1 + D + + 3n + 1 3n + 2 3n 3n + 1 3n + 2

(

)

5.设等比数列 {an } 的公比 q=2,前 n 项和为 Sn,则 A. 2
B. 4 C. 15 2 D. 17 2

S4 =( a2



高三数学限时训练(7) 高三数学限时训练( )
《算法初步》 算法初步》
1.如图 1,该程序运行后输出的结果为( ) A.1 B.10 C .19 D.28 2.如图 2 所示的算法流程图中(注: A = 1 ”也可写成“ A := 1 ”或“ A ← 1 ”, 均 “ 表示赋值语句) ,第 3 个输出的数是( 3.如图 3 是计算 1 + )A.1 B.

3 2

C. 2

D.

5 2

________________,处理框应填的内容是______________。
开始

1 1 1 + + ... + 的程序框图,判断框应填的内容是 3 5 99 开始
s := 0
i =1

A=1,S=1

A≤2 是 S=S+9



否 是
输出 S

s := s + 1 / i

输出 s

A=A+1

结束

结束

图1

图2

图3

4.阅读图 4 的程序框图,若输入 m=4,n=3,则输出 a=_______, i=________. (注:框图中的赋值符号“=”,也可以写成“←”或“:=”) 开始 5.如图 5 的程序框图, 如果输入三个实数 a,b, 输入 a,b,c c,要求输出这三个数中 x=a 最大的数,那么在空白 是 的判断框中,应该填入 b>x 下面四个选项中的( ) x=b 否 A. c > x B. x > c 是 C. c > b D. b > c 否 输出 x 图5 结束

x=c

高三数学限时训练(8) 高三数学限时训练( )
《统计》 统计》
1. 某林场有树苗 30000 棵, 其中松树苗 4000 棵. 为调查树苗的生长情况, 采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本, 则样本中松树苗的数量 为( ) A.30 B.25 C.20 D.15 2.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20 位工人某天生 产 该 产 品 的 数 量 。 产 品 数 量 的 分 组 区 间 为 [ 45,55 ) ,

[55, 65) , [ 65, 75) , [ 75,85) , [85,95) ,由此得到频率分布直方图如图
20 名工人中一天生产该产品数量在 [55, 75) 的人数是________。

3,则这

3.从某地区 15000 位老人中随机抽取 500 人,其生活能否自理的情况如 上表所示, 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_________人。 4.已知总体的各个体的值由小到大依次为 2,3,3,7,a,10.5,12,13.7, 18.3,20,且中位数为 10.则 a 的取值是 . 5.青年歌手电视大赛共有 10 名选手参加,并请了 7 名评委。下面的茎叶 图是 7 名评委给参加最后决赛的两位选手甲、 乙评定的成绩, 根据茎叶图, 选手乙的成绩中,众数出现的 概率是____;若每人去掉一个 最高分去掉一个最低,则甲、乙 两人中,表现更优秀的是_______。
8 甲 8 5 6 5 4 2 0 1 2 9 4 3 乙

4 4

6 7

高三数学限时训练(9) 高三数学限时训练( )
《概率》 概率》
1.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张, 则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ) 1 1 2 3 A. B. C. D. 3 2 3 4
2.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率是 0.4,两人和棋的概率 0.3,则乙不 输的概率是 ____ . 3.现有 8 名奥运会志愿者,其中志愿者 A1,A2,A3 通晓日语, B1,B2,B3

通晓俄语,C1,C2 通晓韩语.从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各
1 名,组成一个小组.则 A1 被选中的概率为_______; B1 和 C1 不全被选中

的概率________. 4.一个口袋中装有大小相同的 2 个红球,3 个黑球和 4 个白球,从口袋中一 次摸出一个球,摸出的球不再放回,连续摸球 2 次,则第一次摸出黑球, 第二次摸出白球的概率为__________。
5.如图,在矩形 ABCD 中, AB = 3 , BC = 1 ,
D C

以 A 为圆心,1 为半径作四分之一个圆弧 DE ,在 圆弧 DE 上任取一点 P ,则直线 AP 与线段 BC 有 公共点的概率是
___



A

E

B

高三数学限时训练(10) 高三数学限时训练( )
1.函数 y = A. [1, +∞)

log (3 x 2) 的定义域是(
1 2


2

B. ( 3 , +∞ )
2

C. [ 3

,1]

D. ( 3 ,1] )

2

2.圆 x 2 + y 2 2 x + 4 y + 3 = 0 的圆心到直线 x y = 1 的距离为( A.2 B.

2 2

C.1

D. 2

3.不等式 x +

2 > 2 的解集是 ( x +1

) B. (∞, 1) ∪ (0,1) D. (∞, 1) ∪ (1, +∞)

A. (1,0) ∪ (1, +∞) C. (1,0) ∪ (0,1)

4.若向量 a与b 的夹角为 60 , | b |= 4, (a + 2b).(a 3b) = 72 ,则向量 a 的模为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.12

5.不同直线 m, n 和不同平面 α , β ,给出下列命题 ( ① ③



α // β m // β m α m α m, n异面 nβ
) B.1 个

② ④

m // n n // β m // β

α ⊥ β m⊥ β m // α

其中假命题有: ( A.0 个

C.2 个

D.3 个

6. 若 {an } 是等差数列,首项 a1

> 0, a2003 + a2004 > 0, a2003 .a2004 < 0 ,则使
( ) D.4008

前 n 项和 S n > 0 成立的最大自然数 n 是 A.4005 B.4006 C.4007


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