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高三数学(基础题)限时训练11-20


高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(11)
1.若 cos θ > 0, 且 sin 2θ < 0, 则角θ 的终边所在象限是( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 ) D.第四象限

2.对于 0 < a < 1 ,给出下列四个不等式 ① log a (1 + a ) < log a (1 +

1 ) a

② log a (1 + a ) > log a (1 + ④a
1+ a

1 ) a

<a ③a 其中成立的是(
A.①与③

1+ a

1+

1 a

>a

1+

1 a

) B.①与④ C.②与③ D.②与④

3.圆 x 2 + y 2 4 x + 4 y + 6 = 0 截直线 x-y-5=0 所得弦长等于( )

A. 6

B.

5 2 2

C.1

D.5
2

4.已知点 A(2,0) 、 B (3,0) ,动点 P ( x, y )满足 PA PB = x ,则点 P 的轨迹是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 )

5.已知函数 f ( x ) = sin(πx

π
2

) 1 ,则下列命题正确的是(

A. f (x ) 是周期为 1 的奇函数 C. f (x ) 是周期为 1 的非奇非偶函数

B. f (x ) 是周期为 2 的偶函数 D. f (x ) 是周期为 2 的非奇非偶函数

6.若函数 f ( x ) = sin(ωx + ) 的图象(部分)如图所示,则 ω和 的取值是( A. ω = 1, = C. ω =

)

π

1 π , = 2 6

3

B. ω = 1, = D. ω =

π

1 π , = 2 6

3

高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(12)
1.设集合 P={1,2,3,4},Q={ x x ≤ 2, x ∈ R },则 P∩Q 等于( A.{1,2} C. {1} B. {3,4} D. {-2,-1,0,1,2} ) D. 4π )

2.函数 y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为 (
π A. 2

B. π

C. 2π

3.一平面截一球得到直径是 6cm 的圆面,球心到这个平面的距离是 4cm, 则该球的体积是( ) A.
100π cm 3 3

B.

208π cm 3 3

C.

500π cm 3 3

D.

416 3π cm 3 3

4.某校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得到他们在某一天各自课 外阅读所用时间的数据, 结果用右侧的条形图表示. 根据条形图可得这 50 名学生这一天平 均每人的课外阅读时间为 ( )
人数(人)

A.0.6 小时 C.1.0 小时

B.0.9 小时 D.1.5 小时

20 15

5.若函数 y = log a ( x + b)(a > 0, a ≠ 1) 的图象过两 点(-1,0)和(0,1),则( ) A.a=2,b=2 C.a=2,b=1 B.a= 2 ,b=2 D.a= 2 ,b= 2

10 5 0 0.5 1.0 1.5 2.0

时间(小时)

6.函数 f ( x) = x 3 3x + 1 在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是( ) A.1,-1 B.1,-17 C.3,-17 D.9,-19

高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(13)
1.若 U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则 CU ( M ∪ N ) = ( (A) {1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} ) ) (D) {2}

2.直线 y=2 与直线 x+y—2=0 的夹角是( (A)

π
4

(B)

π
3

(C)

π
2

(D)

3π 4


3.已知等差数列 {a n } 的公差为 2,若 a1 ,a 3 , a 4 成等比数列, 则 a 2 =( (A) –4 (B) –6 (C) –8 (D) –10

4.已知向量 a = (3,4), b = (sin α , cos α ), 且 a ∥ b ,则 tan α = (A)

3 4

(B)

3 4

(C)

4 3

(D)

5.点 P 从(1,0)出发,沿单位圆 x 2 + y 2 = 1 逆时针方向运动 则 Q 的坐标为( (A)( ) (B)(

2π 弧长到达 Q 点, 3

4 3

1 3 , ) 2 2

3 1 , ) 2 2


(C)(

1 3 ) , 2 2

(D)(

3 1 , ) 2 2

6.“ sin A =

1 ”是“A=30”的( 2

(A) 充分而不必要条件 (C) 充分必要条件

(B) 必要而不充分条件 (D) 既不充分也不必要条件 )

7. 若函数 f ( x ) = log a ( x + 1)( a > 0, a ≠ 1) 的定义域和值域都是[0, 1], a= 则 ( (A)

1 3

(B)

2

(C)

2 2

(D)2

高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(14)
1.设全集 U=R, M = {x | x > 2} , N = {x | B. N M ≠
2

1 < 2} ,那么下列关系中正确的是( ) x
D. M ∩ N = φ

A.M=N

C. M N ≠
2

2.若实数 x,y 满足等式 ( x 2) + y = 3 ,那么

y 的最大值是( ) x
D.

A.

3 3

B.

3 2

C. 3

1 2

3.已知奇函数 f(x)在(-∞,0)为减函数,且 f(2)=0, 则不等式(x-1)f(x-1)>0 的解集为( ) A.{x|-3<x<-1} C.{x|-3<x<0 或 x>3} B.{x|-3<x<1 或 x>2} D.{x|-1<x<1 或 1<x<3}

4.一个等差数列共有 10 项,其中奇数项的和为 第 6 项是( ) A.3 B.4

25 ,偶数项的和为 15,则这个数列的 2
D.6

C.5

5.在长方体 ABCD- A1 B1C1 D1 中, B1C 和 C1 D 与底面所成的角分别为 60°和 45°,则 异面直线 B1C 和 C1 D 所成的角的余弦值为( )

A.

3 6 6 3

B.

2 6 6 4

C.

D.

6. 曲线在 y = A.

3π 4

1 3 x x 2 + 5 在 x = 1 处的切线的倾斜角为( ) 3 π π π B. C. D. 3 4 6

高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(15)
1.设 A = {x | x = A.{1,4}

5k + 1, k ∈ N ), B{x | x ≤ 6, x ∈ Q}, 则A ∩ B 等于
B.{1,6} C.{4,6} D.{1,4,6} )





2.已知函数 f ( x)在x = 1处的导数为3, 则f ( x) 的解析式可能为( A. f ( x) = ( x 1) + 3( x 1)
2

B. f ( x ) = 2( x 1) D. f ( x ) = x 1

C. f ( x ) = 2( x 1)

2

3.两个圆 C1 : x 2 + y 2 + 2 x + 2 y 2 = 0与C 2 : x 2 + y 2 4 x 2 y + 1 = 0 的公切线 有且仅有( ) A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条

4.若函数 f ( x ) = a x + b 1( a > 0且a ≠ 1)的图象经过第二 、三、四象限,则一定 有( ) A. 0 < a < 1且b > 0 C. 0 < a < 1且b < 0 B. a > 1且b > 0 D. a > 1且b < 0 )

5.已知 a, b, c 为非零的平面向量. 甲: a b = a c,乙 : b = c, 则 ( A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件 C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 6.若 1 <

1 1 < , 则下列结论中不正确的是( . a b



A. log a b > log b a C. (log b a ) < 1
2

B. | log a b + log b a |> 2 D. | log a b | + | log b a |>| log a b + log b a |

高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(16)
1.设 M = {x|2 ≤ x ≤ 2} , N = {x| x < 1} ,则 M ∩ N 等于( A. {x|1 < x < 2} B. {x|2 < x < 1} C. {x|1 < x ≤ 2} )

D. {x|2 ≤ x < 1}

2.设 m、n 是两条不同的直线, α , β , γ 是三个不同的平面,给出下列四个命题: ①若 m⊥α , n / /α ,则 m⊥n ③若 m / /α , n / /α ,则 m / / n 其中正确命题的序号是( )
A. ①和② B. ②和③

②若 α / / β , β / /γ , m⊥α ,则 m⊥γ ④若 α⊥γ , β⊥ γ ,则 α / / β

C. ③和④

D. ①和④

3.已知 a、b、c 满足 c < b < a ,且 ac < 0 ,那么下列选项中一定成立的是( A. ab > ac B. c(b a ) < 0 C. cb < ab
2 2



D. ac( a c) > 0

4.从长度分别为 1,2,3,4 的四条线段中,任取三条的不同取法共有 n 种,在这些

取法中,以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为 m,则
A. 0 B. 1
4

m 等于( n
D. 3
4



C. 1
2

5.在下列关于直线 l、m 与平面 α、β 的命题中,真命题是( A.若 l β 且 α⊥β,则 l⊥α. C.若 l⊥β 且 α⊥β,则 l∥α. 6.三角方程 2sin( A.{x│x=2kπ+ C.{x│x=2kπ±



B.若 l⊥β 且 α∥β,则 l⊥α. D.若 α∩β=m 且 l∥m,则 l∥α.

π
2

-x)=1 的解集为(


B.{x│x=2kπ+

π π

3

,k∈Z}. ,k∈Z}.

3

5π ,k∈Z}. 3 x D.{x│x=kπ+(-1)K 3 ,k∈Z}.

高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(17)
1 . 设 集 合 M = {x | x + m ≥ 0} , N = {x | x 2 x 8 < 0} , 若 U = R , 且
2 U

M ∩ N = ,则实数 m 的取值范围是( )
B.m≥2 D.m≤2 或 m≤-4
n 1

A.m<2 C.m≤2

2.已知数列{an } 前 n 项和为 S n = 1 5 + 9 13 + 17 21 + + (1) 则 S15 + S 22 S 31 的值是( )

(4n 3) ,

A.13

B.-76

C.46

D.76

3.与命题“若 a ∈ M 则 b M ”的等价的命题是( ) A.若 a M ,则 b M C.若 a M ,则 b ∈ M B.若 b M ,则 a ∈ M D.若 b ∈ M ,则 a M



4.在含有 30 个个体的总体中,抽取一个容量为 5 的样本,则个体 a 被抽到的概率为 ) A.

1 30

B.

1 6

C.

1 5

D.

5 6
”是“ ”的( )

5.今有命题 p、q,若命题 S 为“p 且 q”则“ A.充分而不必要条件 C.充要条件



B.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件

高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(18)
1.满足条件 M {0,1,2}的集合共有( ) ≠ ≠ A.3 个 B.6 个 C.7 个 D.8 个

2.等差数列 {an } 中,若 a1 + a4 + a7 = 39 , a3 + a6 + a9 = 27 ,则前 9 项的和 S9 等于 ( ) A.66

B.99

C.144

D.297

3.已知函数 f ( x ) = sin( x + ) + cos( x + ) 为奇函数,则 的一个取值为( ) A.0 B.

π 4

C.

π 2

D. π

4.函数 y = 2 x 3 3 x 2 12 x + 5 在[0,3]上的最大值、最小值分别是( ) A.5,-15 B.5,-4 C.-4,-15 D.5,-16

5.给出下面四个命题:①“直线 a、b 为异面直线”的充分非必要条件是:直线 a、b 不 相交;②“直线 l 垂直于平面 α 内所有直线”的充要条件是:l⊥平面 α ;③“直线 a ⊥b”的充分非必要条件是“a 垂直于 b 在平面 α 内的射影” ;④“直线 α ∥平面 β ” 的必要非充分条件是“直线 a 至少平行于平面 β 内的一条直线” .其中正确命题的个 数是( ) A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

6.若 0<a<1,且函数 f ( x ) =| log a x | ,则下列各式中成立的是( )

1 4 1 1 C. f ( ) > f ( 2) > f ( ) 3 4

A. f ( 2) > f ( ) > f ( )

1 3

1 1 4 3 1 1 D. f ( ) > f ( ) > f (2) 4 3
B. f ( ) > f ( 2) > f ( )

高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(19) 《选修部分》 选修部分》
1.已知 PA 是圆 O 的切线,切点为 A,PA=2,AC 是圆 O 的直径,PC 与圆 O 交于 B 点, PB=1,则圆 O 的半径 R=________.

2.从不在⊙O 上的一点 A 作直线,交⊙O 于 B,C,且 ABAC=64,OA=10,则⊙O 的 半径等于__________.

3.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点, BC = 3 过 C 作圆的切线 l ,过A作 l 的 垂线AD,垂足为D, 则∠DAC= .

4.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB 交于点E,与AC切于点D,连结OD。若AD=2,AE=1, CD的长=______ C D A E O B

5.已知曲线 C1 , C2 的极坐标方程分别为 ρ cosθ = 3, ρ = 4cosθ (ρ ≥ 0,0 ≤ θ < ) ,则曲线 C1

π

2

C2 交点的极坐标为 ______________。

高三数学限时训练( ) 高三数学限时训练(20) 《选修部分》 选修部分》
1.曲线 C:

x = cos θ 1. ( θ 为参数)的普通方程为 ( y = sin θ + 1
(B) (x+1)2+(y+1)2=1 (D) (x-1)2+(y-1)2=1

)

(A)(x-1)2+(y+1)2=1 (C) (x-1)2+(y-1)2=1

2.圆 C

x = 3 + 4 cos θ , (θ 为参数) 的圆心坐标为 y = 2 + 4sin θ

3 . 在 极 坐 标 系 中 , 直 线 l 的 方 程 为 ρ sin θ = 3 , 则 点 (2, 为 .

π
6

) 到直线 l 的距离

x = x = cos θ, 4.已知曲线 C1: ( θ 为参数) ,曲线 C2: y = sin θ y =

2 t 2, 2 (t 为参数) .则 2 t 2

C1,C2 表示的曲线分别是________________________,C1 与 C2 公共点的个数为________。

x2 5. 在平面直角坐标系 xOy 中, P (x,y ) 是椭圆 点 + y 2 = 1 上的一个动点,则 S = x + y 3
的最大值是________.


高三数学(基础题)限时训练51-60

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