kl800.com省心范文网

北师大版九年级中考模拟测试题含答案


2015 年巴蜀中学初中毕业暨高中招生第三次模拟考试

数学试卷
一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)
1.下列实数中,最大的是( A. -1
@

) C. ? 2 ) C. 2m ) D. x ? ?5 D.c 3m D. ?

B. -2

4 3

2.计算 6m3 ? (?3m2 ) 的结果是( A. ?3m B. ?2 m

3.函数 y ?

1 的自变量 x 取值范围( x?5
B. x ? ?5

A. x ? ?5

C. x ? ?5

4. 如图,直线 a , b 被直线 c 所截, a ∥ b ,∠1=∠2,若∠3=40° , 则∠4 等于( ) A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 5. 以下图形分别是回收, 绿色包装, 节水, 低碳四个标志, 其中是 中心对称图形的是(
[来 源^:% zzs tep.co ~m #* ] [来

)

A B C D 6. 已知: a ? 3b ? 2 ,则 6 ? 2a ? 6b 的值为( ) A.2 B. ?2 C. 4 D. ?4 7. 实施新课 改以来,某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习,学习委员小兵每 周对各小组合作学习的情况进行了综合评分.下表是其中一周的统计数据: 组 别 分 值 1 90 2 95 3 90 4 88 5 90 6 92 7 85

这组数据的中位数和众数分别是( ) A. 88,90 B. 90,90 C.88,95 D. 90,95 8. 如图,已知⊙O 是△ ABD 的外接圆,AB 是⊙O 的直径,CD 是⊙O 的 弦,∠ABD=58° ,则∠BCD 等于( ) A. 116° B. 32° C. 58° D. 64° 9. 如图,将长方形纸片 ABCD 折叠,使边 DC 落在对角线 AC 上, 折痕为 CE,且 D 点落在对角线 D′处.若 AB=3,AD=4,则 ED 的长为( )
[来 源 ^:% [

A.

3 2

B.2

C.1

D.

2 3

10.地铁 1 号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线,也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要 交通通道,它的开通极大地方便了市民的出行。现某同学要从沙坪坝到两路口,他先匀 速步行至沙坪坝地铁站,等了一会,然后搭乘一号线地铁直达两路口(忽略途中停靠站 的时间)。在此过程中,他离沙坪坝的距离 y与时间x 的函数关系的大致图象是( )

11.如图,是一组按照某种规律摆放而成的图案,第 1 个图有 1 个三角形,第二个图有 4 个 三角形,第三个图有 8 个三角形,第四个图有 12 个三角形,则图 5 中三角形的个数是 ( )

图1

图2

图3

图4

A.8

B.12

C.16

D.17

12.如图,等边三角形 OAB 的一边 OA 在 x 轴上,双曲线 y ?

3 在 x
) O
由重庆名校资源库 刘微莉校对

B C A

第一象限内的图像经过 OB 边的中点 C,则点 B 的坐标是( A.( 1, 3 ) B.( 3 ,1 ) C.( 2, 2 3 ) D.( 2 3 ,2 )

二、填空题(本大题 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)
17000000 用科学计数法表示为 14.计算: 12 ? (?1)?1 ? ( 3 ? 2)0 = . .

13. 电影《星际穿越》于 2014 年 11 月 7 日在北美上映,获 17000000 美元票房,将这个数

A F B E C

D

15.如图,在菱形 ABCD 中,E 是 BC 边上的点,连接 AE 交 BD 于点 F, 若 EC=2BE,则 BF 的值是 FD .

16.如图, 以 AD 为直径的半圆 O 经过 Rt?ABC 的斜边 AB 的两个端 点,交直角边 AC 于点 E.B、E 是半圆弧的三等分点,弧 BE 的长 为

2? ,则图中阴影部分的面积为 3



17.有 7 张正面分别标有数字 ?2 , ?1,0,1,2,3,4 的卡片,除数字不同外其余全部相 同,现将它们背面朝上,洗匀后从中随机抽取一张,记卡片上的数字为 m,则使关于 x 的

?2 x ? 3 ? 9 方程 x2 ? (2m ? 1) x ? m2 ? 3m ? 0 有实数根, 且使不等式组 ? 无解的概率是 ?x ? m ? 0

.

18.如图,平行四边形 ABCD 中,AE 平分∠BAD 交 BC 边于点 E, EF⊥AE 交 CD 边于 F,延长 BA 到点 G,使 AG=CF,连接 GF. 若 BC=7,DF=3,tan∠AEB=3,则 GF 的长为
.

三.解答题:(本大题 8 个小题,共 78 分) 19.(7 分)已知:如图,AB∥DE,AB=DE,AF=DC. 求证: ?ABF ≌ ?DEC .
由重庆名校资源库 刘微莉校对

20.(7 分)我市举行阳光体育活动某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动 的情况,抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查,并将 调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(说明:每位学生只选一种自己最喜欢的一种球 类),请你根据这两幅图形解答下列问题: (1)将条形统计图补充完整; (2)八(一)班在本次调查中有 3 名女生和 2 名男生喜欢篮球,现从这 5 名学生中任意抽 取 2 名学生当篮球队的队长,请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率. 人数 100 篮球 排球 足 球 20 ﹪ 乒乓球 3 ﹪ 0 8 0 60 0 40 20 0 80

4 0 足球 篮 球 排球 乒乓球 项目

21.(10 分)化简:(1) ( x ? 1)( x ? 2) ? (2 x ? 1)( x ? 5) ? x(2 x ? 5) ; (2) (

x x x2 ? x 1 ? 2 )? 2 ? . x ?1 x ?1 x ? 2x ? 1 x ?1
A

22.(10 分)如图,某建筑物 BC 上有一旗杆 AB,小明在 F 处,由 E 点 观察到旗杆顶部 A 的仰角为 52 ? ,底部 B 的仰角为 45 ? ,小明的观 测点与地面距离 EF 为 1.6m,(1)若 F 与 BC 相距 12m,求建筑物 BC 的高度; (2)若旗杆 AB 长 3.15m,求建筑物 BC 的高度.(结果精确到 0.1m) E (参考数据: 2 ? 1.41 4 sin 52? ? 0.788 , tan 52? ? 1.280 ). F

B

C

23.(10 分)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降,今年三 月份的电脑售价比去年同期每台降价 1000 元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额 为 10 万元,今年销售额只有 8 万元. (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元; (2)为了增加收入电脑公司决定再经销乙种型号电脑. 已知甲种每台进价 3500 元,乙种 电脑每台进价 3000 元,公司预计用不少于 4.8 万元的资金购进这两种电脑共 15 台, 则甲种电脑至少购进多少台. 2

24.(12 分 ) 定 义 符 号 min ?a,b? 的 含 义 为 : 当 a≥ b 时 , min ?a,b? ? b ; 当 a< b 时 ,

min ?a,b? ? a .如: min ?1 ,? 2? ? ?2 , min ??1 ,2? ? ?1 .
(1)求 min x 2 -1,-2 ; (2)已知 min{x ? 2x ? k , ?3} ? ?3 , 求实数 k 的取值范围; (3) 当 ?2 ≤ x ≤ 3 时, min{x2 ? 2x ?15, m( x ? 1)} ? x2 ? 2x ?15 .直接写出实数 m 的取值范围.
2

?

?

25.(12 分)在菱形 ABCD 和正三角形 BGF 中,∠ABC=60° ,P 是 DF 的中点,连接 PG、PC. (1)如图 1,当点 G 在 BC 边上时,若 AB=10,BF=4,求 PG 的长; (2)如图 2,当点 F 在 AB 的延长线上时,线段 PC、PG 有怎样的数量关系,写出你的猜 想;并给予证明. (3)如图 3,当点 F 在 CB 的延长线上时,(2)问中关系还成立吗?写出你的猜想,并给予 证明. D P G A 图1 B C F A D P B 图2 C G P F A 图3 B F G D C

26. (12 分) 如图, 在平面直角坐标系 xoy 中, 矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上, 且 AB=3, BC= 2 3 ,
直线 y ? 3x ? 2 3 经过点 C,交 y 轴于点 G. (1)求 C,D 坐标; (2)已知抛物线顶点 y ? 3x ? 2 3 上,且经过 C,D,若抛物线与 y 交于点 M 连接 MC,设 点 Q 是线段下方此抛物线上一点,当点 Q 运动到什么位置时,△MCQ 的面积最大?求 出此时点 Q 的坐标和面积的最大值. (3)将(2)中抛物线沿直线 y ? 3x ? 2 3 平移,平移后的抛物线交 y 轴于点 F,顶点为 点 E(顶点在 y 轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG 为等腰三角形?若存在, 请求 出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.

y
M

D

C B
x

o
A G

重庆市巴蜀中学初 2015 级 14—15 学年度下期三模考试数学试题卷 参考答案与试题解析
一、选择题(共 12 小题) 1 A 2 B 3 B 4 C 5 B 6 A 7 A 8 B 9 A 10 C 11 C 12 C

二、填空题 13 1.7×10 18
7

14 2

15

16

17

18

1 3

3 3 2 ? ? 2 3

4 7

3 2

解:延长 AE、DC 相交于点 M,过点 A 作 AH⊥BC 于点 H,连接 AC, ∵AB∥DM,∴∠M=∠BAE,∠CEM=∠DAM, 而∠BAE=∠DAM,∴∠M=∠CEM=∠DAM,∴CE=CM,DM=AD=7, ∵∠M+∠MFE=90°=∠CEM+∠CEF,∴∠MFE=∠CEF, ∴CF=CE=CM= FM= (MD﹣DF)=2,∴AB=DC=DF+CF=5,BE=BC﹣CE=5, 设 EH=x,由 =tan∠AEB=3,可得:AH=3x,
2 2 2

在 Rt△ ABH 中,AB =AH +BH , 2 2 2 故 5 =(3x) +(5﹣x) ,解得:x=1, 则 EH=1,AH=3,故 CH=CE+EH=3,则 AC= =3 , .

而四边形 ACFG 是平行四边形,故 FG=AC=3 三、解答题 19.证明:略 20.(1)略

由图可知共有 20 种等可能性结果, 其中抽到一男一女的情况有 12 种, 所以抽到一男一女的 概率为 P(一男一女)=

3 5

21.(1)解:原式= x ? 15x ? 7
2

(2)解:原式=

x 2 ? 2x ? 1 x2 ?1

22. (1)过点 E 作 ED⊥BC 于 D,根据题意得:EF⊥FC,ED∥FC, ∴四边形 CDEF 是矩形, 已知底部 B 的仰角为 45°即∠BED=45°, ∴∠EBD=45°, ∴BD=ED=FC=12, ∴BC=BD+DC=BD+EF=12+1.6=13.6, 答:建筑物 BC 的高度为 13.6m. (2)在 RT△ADB 中,∠ADB=90°,∠AED=52° ∴tan∠AED= ∴BD=11.25 ∴BC=11.25+1.6=12.85≈12.9m 23.解:(1)设今年三月份甲种电脑每台售价为 m 元, = m=4000 检验:m=4000 时,m(1000+m)≠0, m=4000 是原分式方程的解. 今年三月份的售价为 4000 元. (2)设购进甲 x 台,购进乙为(15﹣x)台,由题意得

AD AB ? BD 3.15 ? BD ? ? ? 1.28 ED ED BD

解得 x≥6. 所以最少购进甲种点到 6 台。 24.解:(1)∵x ≥0, ∴x ﹣1≥﹣1, ∴x ﹣1>﹣2. ∴min{x ﹣1,﹣2}=﹣2, (2)∵x ﹣2x+k=(x﹣1) +k﹣1,
2 2 2 2 2 2

∴(x﹣1) +k﹣1≥k﹣1. ∵min{x ﹣2x+k,﹣3}=﹣3, ∴k﹣1≥﹣3. ∴k≥﹣2, (3)对于 y=x ﹣2x﹣15,当 x=﹣2 时,y=﹣7, 当 x=3 时,y=﹣10, 由题意可知抛物线 y=x ﹣2x﹣15 与直线 y=m(x+1)的 交点坐标为(﹣2,﹣7),(3,10),所以 m 的范围是:﹣3≤m≤7. 25.(1)提示:如图 1:延长 GP 交 DC 于点 E, 利用△ PED≌△PGF,得出 PE=PG,DE=FG, ∵△BGF 是等边三角形,∴FG=BG, 又∵四边形 ABCD 是菱形,∴CD=CB,∴CE=CG, ∴CP 是 EG 的中垂线,在 Rt△ CPG 中,∠PCG=60°, ∵AB=10,BF=4;∴CG=6 ∴PG=3 (2)如图 2,延长 GP 交 DA 于点 E,连接 EC,GC, ∵∠ABC=60°,△ BGF 正三角形 ∴GF∥BC∥AD, ∴∠EDP=∠GFP, 在△ DPE 和△ FPG 中
2 2 2

2

∴△DPE≌△FPG(ASA) ∴PE=PG,DE=FG=BG, ∵∠CDE=∠CBG=60°,CD=CB, 在△ CDE 和△ CBG 中,

∴△CDE≌△CBG(SAS) ∴CE=CG,∠DCE=∠BCG,

∴∠ECG=∠DCB=120°, ∵PE=PG, ∴CP⊥PG,∠PCG= ∠ECG=60° ∴PG= PC. PC.

(3)猜想:PG=

证明:如图 3,延长 GP 到 H,使 PH=PG,连接 CH,CG,DH,作 FE∥DC ∵P 是线段 DF 的中点,∴FP=DP, ∵∠GPF=∠HPD,∴△GFP≌△HDP, ∴GF=HD,∠GFP=∠HDP, ∵∠GFP+∠PFE=120°,∠PFE=∠PDC, ∴∠CDH=∠HDP+∠PDC=120°, ∵四边形 ABCD 是菱形, ∴CD=CB,∠ADC=∠ABC=60°,点 A、B、G 又在一条直线上,∴∠GBC=120°, ∵△BFG 是等边三角形,∴GF=GB,∴HD=GB,∴△HDC≌△GBC, ∴CH=CG,∠DCH=∠BCG, ∴∠DCH+∠HCB=∠BCG+∠HCB=120°,即∠HCG=120° ∵CH=CG,PH=PG,∴PG⊥PC,∠GCP=∠HCP=60°, ∴PG= PC. ,2 = x﹣2 ); , ,解得 x=4,则 OA=4﹣3=1,

26.解:(1)令 y=2 ∴C(4,2

),D(1,2

(2)由二次函数对称性得,顶点横坐标为 令 x= ,则 ∴顶点坐标为( , ∴设抛物线解析式为 ∴解析式为 ), ,把点 ,

代入得,



y?

2 3 2 10 3 14 3 x ? x? 3 3 3

∴M(0,

14 3 ) 3

又∵C(4,2

),∴直线 CM 的解析式为 y= ?

2 3 14 3 x? 3 3

过点 Q 作 QH⊥x 轴交直线 CM 于点 H 设 Q(m,

2 3 2 10 3 14 3 2 3 14 3 )则 H(m, ? ) m ? m? m? 3 3 3 3 3
? 2 3 1 14 3 2 3 2 10 3 14 3 ? ? QH ?xc ? x m ? ? 2? ? m ? ? m ? m ? ? ? 2 3 3 3 3 3 ? ?

∴S△MCQ=

=?

4 3 ?m ? 2?2 ? 16 3 3 3 16 3 2 3 ,此时 Q(2, ) 3 3

所以当 m=2 时,S△MCQ 最大=

(3)设顶点 E 在直线上运动的横坐标为 m,则 ∴可设解析式为 ①若 FG=EG 时,FG=EG=2m,则 代入解析式得 得 m=0(舍去), 此时所求的解析式为: ②若 GE=EF 时,FG=2 代入解析式得: m+
2

, , , , ; m,则 F(0,2 m﹣2 =2
2

m﹣2 m﹣2 ;

), ,解得 m=0(舍去),m= ,

此时所求的解析式为:y= ③若 FG=FE 时,不存在.

(x﹣ ) ﹣


赞助商链接

最新2018北师大版中考数学第一次模拟考试试题(含答案)

最新2018北师大版中考数学第一次模拟考试试题(含答案) - 第一次模拟考试九年级数学试卷 考生须知: 1.全卷共六大题,23 小题.满分为 120 分.考试时间 120 ...

北师大版九年级数学中考模拟试卷及答案-2

北师大版九年级数学中考模拟试卷及答案-2 - 北师大版九年级数学中考模拟试卷及答案 一 、选择题: 1. 如图中几何体的俯视图是( ) 2. 平行四边形一边的长是 ...

北师大版2018年最新中考数学模拟试题-含答案

北师大版2018年最新中考数学模拟试题-含答案 - 北师大版 2018 年最新中考数学模拟试题 (试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,...

2018年中考模拟九年级北师大版历史试卷及答案

2018年中考模拟九年级北师大版历史试卷及答案 - 2018 年中考模拟九年级北师大版历史试卷及答案 考试时间:60 分钟 试卷分值:60 分 一、选择题: (第 1—10 题...

最新北师大版版九年级中考数学试卷(含答案)

最新北师大版版九年级中考数学试卷(含答案) - www.czsx.com.cn 绝密★启用前| 4.分式方程 A.2 1 ? 1 的解为 2x ? 3 B .1 C.–1 D.–2 数 ...

2017新北师大版九年级数学中考模拟试题

2017新北师大版九年级数学中考模拟试题 - 2017 新北师大版九年级数学中考模拟试题 一、选择题(共 8 小题,每小题 3 分,满分 24 分) 1.下列二次根式为最简...

2018最新最新北师大版数学中考模拟试题(含答案) (2)

2018最新最新北师大版数学中考模拟试题(含答案) (2) - www.czsx.com.cn 数学中考模拟试题 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分,在下列...

2018北师版数学中考模拟卷含答案

2018北师版数学中考模拟卷含答案_初三数学_数学_初中教育_教育专区。数学中考模拟卷 1 一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.下列实数中...

北师大版2018届常州市九年级中考模拟历史试题及答案

北师大版 2018 届常州市九年级中考模拟历史试题及答案 2018 届常州市九年级中考模拟 历史试题 一、单项选择题:在下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的...

2018年北师大版中考数学模拟试卷(一)及答案

2018年北师大版中考数学模拟试卷(一)及答案_数学_初中教育_教育专区。2018 年中考模拟卷(一) 时间:120 分钟 题号 得分 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分...