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第三章 不等式


第三章 不等式 章末检测(命题人:单春雨)
1.(2011· 石家庄高二检测)设,a,b,c,d∈R,且 a>b,c>d,则下列结论中正确的是 A.ac>bd B.a-c>b-d C.a+c>b+d a b D. > d c ( ). ( ).

A.a+b+

1 ab

≥2 2 B.(a+b)(

1 1 a 2 ? b2 2 ab + )≥4C. ≥a+b D. ≥ ab a b a?b ab
f ( x) -f (-x) <0 的 x

11.已知奇函数 f(x)在(0,+∞)上是增函数,且 f(1)=0,则不等式 解集为( ).A.(-1,0)∪(1,+∞) B.(-∞,-1)∪(0,1)

1 1 2.不等式 < 的解集是 x 2 A.(-∞,2) B.(2,+∞) C.(0,2) D.(-∞,0)∪(2,+∞)

C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-1,0)∪(0,1) 12.若实数 a,b 满足 a+b=2,则 3a+3b 的最小值是( ). D.2 4 3 ). D.(-∞,3]

3.设 M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则 A.M >N B.M ≥N C.M<N D.M≤N
? ? ? ? x-2 ≤0 ?,则 A∩B= ? ? ? ? x ?

(

). A.18 B .6 C.2 3

4.(2011· 江西卷)若集合 A={x|-1≤2x+1≤3},B=?x? A.{x|-1≤x<0} B.{x|0<x≤1} C.{x|0≤x≤2}

(

).

13.当 x>1 时,不等式 x+ A.(-∞,2]

1 ≥a 恒成立,则实数 a 的取值范围是( x ?1
C.[3,+∞)

D.{x|0≤x≤1} ( ).

B.[2,+∞)

5.方程 x2+(m-2)x+5-m=0 的两根都大于 2,则 m 的取值范围是 A.(-5,-4] C.(-∞,-2) B.(-∞,-4] D.(-∞,-5)∪(-5,-4]

1 1 b a 14.(2011· 汕头高二检测)若 < <0,已知下列不等式:①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④ + >2; a b a b ⑤a2>b2;⑥2a>2b.其中正确的不等式的序号为________. 15.不等式 x2-2x+3≤a2-2a-1 在 R 上的解集是?,则实数 a 的取值范围是________.

6.如果 log3m+log3n≥4,那么 m+n 的最小值为 A.4 B.4 3 C.9 D.18

(

).

16.已知 0<x<6,则(6-x)· x 的最大值是________. 17.若不等式(1-a)x2-4x+6>0 的解集是{x|-3<x<1}. (1)解不等式 2x2+(2-a)x-a>0;(2)b 为何值时,ax2+bx+3≥0 的解集为 R.

? ?x+2,x≤0, 7.已知函数 f(x)=? 则不等式 f(x)≥x2 的解集是 ?-x+2,x>0. ?

( A.[-1,1] 8.已知 x≥ B.[-2,2] C.[-2,1] D.[-1,2]

).

x 2-4 x+5 5 ,则 f(x)= 有( ). 2 x-4 2 5 5 A.最大值 B.最小值 C.最大值 1 4 4 1 1 9.若 x>0,y>0,则( x+ )2 +( y+ )2 的最小值是( ). 2y 2x

D.最小值 1 x2+7x+10 18. (1)求函数 y= (x>-1)的最小值; x+1 D.

A.3

B.

7 2

C.4 ).

9 2

(2)已知:x>0,y>0 且 3x+4y=12.求 lg x+lg y 的最大值及相应的 x,y 值.

10.设 a>0,b>0 则下列不等式中不成立的是(


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