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14.3.3一次函数与二元一次方程组 课件


人教版 ·数学 ·八年级(上)

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

y+x=6这是什么?
它的解是什么?

x



-1

0


1 5

2

3



y



7

6

4

3



八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

探究学习 活动一:

对于方程y+x=6如何用x表示y?
y=

-x+6

.

y= -x+6是什么?图像是什么?

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

结论:
以二元一次方程的解为坐标的点都在相 应的函数图象上.反过来, 一次函数图象上的点的坐标都适合相应 的二元一次方程.
是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢?

y-x=2

探究学习活动二:
在同一直角坐标系中画y= -x+6与y=x+2的图像。



八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

一次函数与二元一次方程组

归纳总结:①

从数的角度看:
x为何值时,两个函数的值相等

求二元一次方程组的解

从形的角度看:
求二元一次方程组的解 是确定两条直线交点的坐标

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

归纳总结②

?二元一次方程组的解与以这两 个方程所对应的一次函数图象的 交点坐标相对应。
由此可得:

二元一次方程组的图象解法.
步骤:写函数,作图象、找交点,下结论

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

活动三: 巩固练习
1、根据下列图象,你能说出它表示哪个方 程组的解?这个解是什么?
方程组 y
1

2x–y= 1 3x+y=4
y=2x-1

实践应用
x=1 y=1

o

1

x

y=-3x+4

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

2:用图象法解方程组:

2x+y=4 2x-3y=12




x

解: 由①得: y ? ?2 x ? 4

2 由②得: y ? x ? 4 3
作出图象: 观察图象得:交点(3,-2) x=3 ∴方程组的解为 y=-2

y=2/3x o
4

y

y=-2x+4

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八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式

一家电信公司给顾客提供两 种上网收费方式:方式A以每分 0.1元的价格按上网时间记费;方 式B除收月基费20元外再以每分 0.05元的价格按上网时间记费。 如何选择收费方式能使上网者更 合算?

八年级 数学

第十四章 函数 一次函数与二元一次方程组

14.3用函数观点看方程(组)与不等式


14.3.3一次函数与二元一次方程组

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