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2015届高考数学(理)一轮复习同步试题:2.7函数的图象


第 7 课时 函数的图象 1.在实际情境中,会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数. 2.会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式的解的问题. 3.会用数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题. [对应学生用书 P26] 【梳理自测】 一、作图 其基本步骤是列表、描点、连线.首先:①确定函数的定义域;②化简函数解析式;③ 讨论函数的性质(奇

偶性、单调性、周期性、对称性等);其次:列表(尤其注意特殊点、零 点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等),描点,连线. 二、平移变换 为了得到函数 y=2 x-3 -1 的图象,只需把函数 y=2 的图象上所有的点( x ) A.向右平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 B.向左平移 3 个单位长度,再向下平移 1 个单位长度 C.向右平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 D.向左平移 3 个单位长度,再向上平移 1 个单位长度 答案:A ◆此题主要考查了以下内容: 原图象对应的函数 y=f(x) y=f(x) y=f(x) y=f(x) 三、对称变换 函数 y=-e 的图象( x x 图象变换过程(a> 0,b>0) 向左平移 a 个单位 向右平移 a 个单位 向上平移 b 个单位 向下平移 b 个单位 变换后图象对 应的函数 y=f(x+a) y=f(x-a) y=f(x)+b y=f(x)-b ) A.与 y=e 的图象关于 y 轴对称 B.与 y=e 的图象关于坐标原点对称 C.与 y=e 的图象关于 y 轴对称 D.与 y=e 的图象关于坐标原点对称 答案:D ◆此题主要考查了以下内容: 函数 A y=f(x) y=f(x) y=f(x) 四、伸缩变换 1 把 y=sin x 的图象上点的横坐标变为原来的 2 倍得到 y=sin ω x 的图象, 则 ω 的值 2 为( ) A.1 C. 1 D.2 4 B.4 函数 B y=f(-x) y=-f(x) y=-f(-x) A 与 B 的图象间 的对称关系 关于 y 轴对称 关于 x 轴对称 关于原点对称 -x -x x 答案:C ◆此题主要考查了以下内容: 原图象对应的函数 y=f(x) y=f(x) y=f(x) 图象变换过程(a>1、0<b<1) 图象上每个点的纵坐标都伸长到原来的 a 倍 图象上每个点的纵坐标都缩短到原来的 b 倍 图象上每个点的横坐标都伸长到原来的 a 倍 变换后图象对应的 函数 y=af(x) y=bf(x) ?1 ? y=f? x? ?a ? y=f(x) 五、翻折变换 图象上每个点的横坐标都缩短到原来的 b 倍 ?1 ? y=f? x? ?b ? ) 1.(2014·太原一模)已知函数 f(x)=2 -2,则函数 y=|f(x)|的图象可能是( x E 2.直线 y=1 与曲线 y=x -|x|+a 有四个交点,则 a 的取值范围是________. 5 答案:1.B 2.(1, ) 4 ◆以上题目主要考查了以下内容: 原图象对应 的函数 y=f(x) 图象变换过程 先作出 f(x)的图象,位于 x 轴上方的部分保持不动,将图 象位于 x 轴下方的部分对称翻折到 x 轴上方 先把 f(x)的图象中位于 y 轴右侧的部分作出,将图象中位 于 y 轴右侧的部分对称翻折到 y 轴左侧 【指点迷津】 1.一个思想 数形结合思想是研究函数图象问题的主要思想方法. 2.两个区别 (1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于

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