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2014高考数学终极压轴卷(最后一卷)9


2014 高考数学终极压轴卷 9 1、已知集合 M ? ? x y ? ? ? ? 1 ? ? , N ? ? x y ? ln(1 ? x)? ,则 M ? N = 1? x ? . . . 2、等比数列 {a n } 中,若 a3 ? ?9 , a 7 ? ?1 ,则 a 5 的值为 3、已知向量 a 和 b 的夹角为 1200 , | a |? 1,| b |? 3 ,则 | 5a ? b |? 4、若函数 f ( x) = ax 3 ? b sin x ? 7 ,且 f (5) ? 3 ,则 f (?5) =______. 5、幂函数 y ? f ? x ? 的图象经过点 ? ? 2,? ? ,则满足 f ? x ? ? 27 的 x 的值为 6、对于滿足 0 ? a ? 4 的实数 a ,使 x 2 ? ax ? 4 x ? a ? 3 恒成立的 x 取值范围_ 7、若 A ? ?0, ? ? ,且 sin A ? cos A ? 2 ? ? 1? 8? . _. 7 5 sin A ? 4 cos A ,则 ? ______ 13 15 sin A ? 7 cos A . . 8 若命题“ ?x ? R ,使得 x ? (a ? 1) x ? 1 ? 0 ”是真命题,则实数 a 的取值范围是 9、 已知 x ? 0, y ? 0 ,且 10、 △ABC 中,?C ? 2 1 ? ? 1 ,若 x ? 2 y ? m 2 ? 2m 恒成立,则实数 m 的取值范围是 x y . ,AC ? 1, BC ? 2 , 则 f (? ) ?| 2? ? CA ? (1 ? ? ) ? CB | 的最小值是 2 11、扇形 OAB 半径为 2 ,圆心角∠AOB=60°,点 D 是弧 AB 的中点,点 C 在线段 OA 上, 且 OC ? ? . 3 .则 CD ? OB 的值为 . 12、已知函数 f ( x) ? sin 2 x , g ( x) ? cos(2 x ? ? ? ?? ) ,直线 x=t(t∈ ?0, ? )与函数 f(x)、 6 ? 2? . g(x)的图像分别交于 M、N 两点,则|MN|的最大值是 13、若数列 ?a n ? 满足 a n ?1 ? ? ?2 a n ?a n ? 1 0 ? an ? 1 an ? 1 ,且 a1 ? 6 ,则 a 2008 ? 7 . *14、对于任意实数 x ,符号[ x ]表示 x 的整数部分,即“[ x ]是不超过 x 的最大整数” .在 实数轴 R(箭头向右)上[ x ]是在点 x 左侧的第一个整数点,当 x 是整数时[ x ]就是 x .这个 函数[ x ]叫做“取整函数” ,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用.那么 [log 2 1] ? [log 2 2] ? [log 2 3] ? [log 2 4] ? ? ? [log 2 1024] =__________. 15、在△ABC 中, cos B ? ? 5 4 , cos C ? . 13 5 33 ,求 BC 的长. 2 (1)求 sin A 的值; (2)设△ABC 的面积 S ?ABC ? 第 1 页 共 4 页 16、为处理含有某种杂质的污水,要制造一个底宽为 2 米的无盖长方体沉淀箱(如图) ,污 水从 A 孔流入,经沉淀后从 B 孔流出,设箱体的长度为 a 米,高度为 b 米,已知流出的水 中该杂质的质量分数与 a、b 的乘积 ab

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