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山东省烟台市2014届高三5月高考适应性练习(三)理科数学 扫描版含答案


第 1 页 共 9 页 第 2 页 共 9 页 第 3 页 共 9 页 第 4 页 共 9 页 高三适应性测试(三) 数学(理)答案 一.选择题(每题 5 分,共 10 题) BCADB BDCAD 二.填空题(每题 5 分,共 5 题) 11. ? 3 2 12. 216 13. ( x ?1)2 ? y 2 ? 1 14. 24? 15. ①③ 三.解答题(本大题共 6 小题,共 75 分) 16.解:(1) f ? x ? ? 3 1 3 ? 3 sin 2? x ? cos 2? x ? = sin(2? x ? ) ? . 2 2 2 6 2 令 2? x ? ? 6 = ? 2 ,将 x ? ? 6 代入可得 ? ? 1 . 3 ? 3 ) ? ,所以 g ? x ? = sin( x ? ) ? . ……3 分 6 2 6 2 2? 5 (k ? Z) 时,函数取得最大值 . 当 x ? 2 k? ? …………4 分 3 2 ? ? 3? 令 2 k? ? ? x ? ? 2k ? ? , 2 6 2 2? 5? ? ? 即 x ? ? 2k? ? 为函数的单调递减区间. ……6 分 , 2k? ? ? (k ? Z) 3 3 ? ? ? 3 ? 1 (2) f ? x ? ? sin(2 x ? ) ? , f ( A) ? 2 ,? sin( 2 A ? ) ? , 6 2 6 2 ? ? 13 ? 5 ? 而 ? 2 A ? ? ? ,? 2 A ? ? ? ,? A ? , …………8 分 6 6 6 6 6 3 2 2 2 b ?c ?a 由余弦定理知 cos A ? , 2bc 2 2 所以 b ? c ? bc ? 3 ,即 (b ? c)2 ? 3bc ? 3 , 又 b ? c ? 3 ,所以 bc ? 2 , …………10 分 1 3 . …………12 分 ? S ?ABC ? bc sin A ? 2 2 所以 f ? x ? = sin(2 x ? 17.解: (1) ? an =aqn?1 ,?bn ? an?1 ? an =aqn ? aqn?1 ? aqn?1 (q ?1) , ……2 分 …………3 分 当 q ? 1 时, Tn =0 ; 当 q ? 1 时, ?bn ? 是公比为 q ,首项为 a ? q ?1? 的等比数列, ?Tn = n a( q? 1 ) (? 1q ) n ? a( q ? 1, ) 1? q …………5 分 综上 Tn =a(q ? 1) . n …………6 分 第 5 页 共 9 页 (2)由题意 bn =2n , 所以 cn ? log 4 bn = log 4 2 ? n n , 2 …………8 分 所以 S n ? n(n ? 1) 1 4 1 1 , . ? ? 4( ? ) 4 Sn n(n ? 1) n n+1 则 1 1 ? ? S1 S2 ? 1 1 1 1 =4 ( 1? ? ? ? Sn 2 2 3 =4 (1 ? 1 1 ? ? ) n n ?1 …………10 分 …………12 分 2 3 C52C4 A3 72 = . ……4 分 4 125 5 1 1 )?( 4 1? ) ? 2 , n+1 2 即 k ? 2 ,所以正整数 k 的值为 1 . 18 解: (1)恰有 2 门校本课程这 4 名学生都没选择的概率: P = (2)设 A 校本课程被这

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